Levenberg-Marquardt算法在湖泊富营养化评价中的应用

Levenberg-Marquardt算法在湖泊富营养化评价中的应用
马宗仁1.2.3 刘岩2
摘要：针对水质特点对于水质参数的变化具有非线性及难以预测预报的特征，基于人工神经网络的基本原理采用了基于Levenberg-Marquar算法的人工神经网络评价方法，并以巢湖为例进行了计算，结果表明，采用该方法计算的水质评价结果基本与实际情况吻合，可供类似水质评价工作参考。
关键词：Levenberg-Marquardt算法，人工神经网络，水质评价

水资源紧缺是一个世界性的问题。当今世界面临全球性水危机，一是用水量急剧增加导致水资源紧缺，二是水污染扩展加剧水问题的严重性。水量控制和水质控制是我国各个流域水资源分配和管理的重要方面。
人工神经网络（ANN）具有较强的非线性映射处理能力，能处理强干扰、非线性的水质评价问题。大量的水质评价工作为分析各种水质评价方法的科学性和合理性提供了丰富的实例，并进行改进水质评价方法的探讨。
鉴于此，本文采用了基于Levenberg-Marquardt算法的人工神经网络评价方法，以巢湖为例对湖泊的富营养化情况进行综合评价，以达到对水质营养状态变化进行分析的目的。

1.基于Levenberg-Marquardt算法的人工神经网络
随着计算机的普及和发展，作为智能控制领域的一个新的分支，神经网络为解决复杂的非线性、不确定性、不确知系统的回归和预测等计算问题开辟了一条新的途径。它是具有高度非线性的超大规模连续映射系统。BP算法是目前应用最广泛的神经网络学习算法，它在理论上具有逼近任意非线性连续映射的能力,在非线性系统的建模及控制领域里有着广泛的应用。然而BP 算法存在一些不足, 比如收敛速度慢，容易收敛于局部极小值，鲁棒性差，学习率、动量项系数和初始权值等参数难以调整，非线性神经网络学习算法Levenberg-Marquardt可以有效地克服BP算法所存在的这些缺陷。Levenberg-Marquardt算法使用Taylor展开算法线性化距离方程，然后使用循环迭代求解系统的目标值[1]。
2.算例
根据我国湖泊富营养化工作的实际情况，以及参考国内外已经广泛采用的湖泊营养类型的标准，选择了8类富营养化程度等级划分标准[2]。根据此标准，生成了训练样本和检验样本。经过多次训练实验，得出最满意的一个训练结果。将经过训练的网络用来对巢湖的水质数据进行评价，评价结果为V（中-富营养型）。
将此评价方法的评价结果与RPROP法和水质标识指数法的评价结果进行了比较，经过回归分析，证实此方法与其他方法的评价结果相关性很好，相关系数都在0.85以上。评价结果的精确性满足富营养化评价工作的需要，本文方法为湖泊富营养化工作提供了新的方法。
3.结语
（1）介绍了人工神经网络的基本原理和特点，采用了Levenberg-Marquardt算法对人工神经网络进行训练，编制了进行水质评价的评价程序。
（2）实例计算了巢湖的营养状态，计算结果表明该方法，该方法与其他方法的相关性比较理想，为湖泊富营养化评价工作提供了一种新的尝试方法。
参考文献
[1] Jiangyaping, Mazongren, Application of Levenberg-Marquardt Algorithm Based Neural Network as Water Quality Assessment Tool for Surface waters. Proceedings of 2010 international conference on combating land degradation in agricultural areas, ICCLD' 10, Springer, pp.617-619, Oct, 2010
[2]Jiang ya-ping, Xu zuxin, Yin hailong. Study on improved BP ANN eutrophication assessment of China eastern lakes [J]. Journal of Hydrodynamic 2006 (supplement), pp.528-532