建立迭代数学模型并应用程序分析水力失调度

摘要：新建住宅供暖实施分户热计量采暖系统后需对采暖系统的运行参数进行分析。如何快速有效的计算影响采暖系统的重要参数水力失调度成为需要解决的重要课题。本文首先建立了相应的数学模型，然后应用编写的计算机程序来简化计算过程，相应提高了计算速度有利于系统理论分析的顺利进行。
　　关键词：分户热计量采暖系统；水力失调度；数学模型；计算机程序
　　
　　
　　建筑节能是世界建筑技术发展的大趋势，是实现可持续发展的必由之路。为实现节能目标，提高供热系统运行效率，采取按用热量计量收费，实行用热的商品化是达到这一目标的有效手段。根据一些发达国家以及近年来东欧国家的一些具体经验，采取供热计量收费措施，即可节能20%-30%。
　　随着国内分户热计量采暖系统的逐步推广，关于分户热计量采暖系统的理论性研究也在逐步深入[4]-[8]。热水采暖系统的水力失调度始终是影响采暖系统采暖效果的一个重要因素，如何快速简便的对运行中的采暖系统的水力失调度进行有效计算是分户热计量采暖系统理论性研究的重要内容。
　　热水采暖系统的水力失调度，即在热水采暖系统中，各热用户或各散热设备中的实际流量与设计流量之间的不一致性称为该热用户或散热设备水力失调，其水力失调的程度用实际流量与设计流量之比来表示，公式：
　　X＝（1）
　　式中：X：水力失调度
　　G’：热用户或散热设备的实际流量；
　　G：热用户或散热设备的设计流量。
　　本文首先将建立迭代数学模型，进而编写出计算机程序，用其计算出的结果，快速简便的进行理论分析。
　　1数学模型
　　当采暖系统在设计工况下运行时，其室内热平衡方程式如下：
　　（2）
　　（3）
　　（4）
　　式中：：建筑物的耗热量W
　　：热用户散热设备的散热量W
　　：热源的供热量W
　　：设计供水量
　　：水的比热＝4187
　　：设计供水温度
　　：设计回水温度
　　：设计室内温度
　　：室外温度
　　：传热系数
　　：传热面积
　　：散热器表面计算温差，为了计算的准确性采用对数平均温差
　　（5）
　　：对流换热系数
　　：建筑物的体积热指标
　　：建筑物体积
　　热水管网在设计计算时若不考虑管道沿途热损失那么建筑物的耗热量、热用户散热设备的散热量、热源的供热量三者相等则下式成立：
　　（6）
　　考虑到影响分户热计量新双管采暖系统流量变化的各项因素，当进入到散热器内的流量产生变化时，房间的温度随之发生变化，将不再维持设计室内温度而变化为。热水水循环量发生变化时则室内热平衡方程式变为：
　　    （7）
　　=K＝a（8）
　　=C（9）
　　式中：：建筑物的耗热量
　　：热用户散热设备的散热量
　　：热源的供热量
　　：室内实际温度
　　：散热器实际温差
　　
　　这时室外温度、供水温度保持不变，循环水量发生变化后相应的回水温度和室内温度均产生变化，形成一个新的稳定状态，得到新的热平衡方程式：
　　＝＝（10）
　　联立（6）与（10）二式可得：
　　（11）
　　由（2）、（7）二式得:
　　（12）
　　
　　由（3）、（8）二式得:
　　（13）
　　由（4）、（9）二式得:
　　（14）
　　由（12）、（13）式可得
　　（15）
　　由（1）、（12）、（14）式可得
　　（16）
　　通过方程（15）、（16）可以求出通过管路的循环流量发生变化时，变化后的室内温度、回水温度和水力失调度之间的关系。
　　2水力失调度X计算机程序的编制
　　由（15）、（16）式可以看出为计算某一工况下的水力失调度所涉及的变量较多，计算过程较复杂。该方程组是非线性的，为得出的实际回水温度和水力失调度X需进行反复迭代计算。因此，编写一个visualbasic计算程序来进行计算上述方程组,这样便于方程的求解和计算结果的分析[11]-[12]。
　　水力失调度X的求解：根据上面对水力失调度X的有关分析计算，在应用VB程序计算时采用迭代的方法进行计算，此方法是给实际回水温度设一个初值，步长设为0.001℃，迭代至初值和终值的差d＝|-|<0.001为止（这个精度完全可以满足工程上的设计精度），否则可继续进行计算。
　　根据回水温度的区间范围（30℃～100℃），设定初值为30℃，若结果超出这一范围，则计算错误或结果毫无意义。
　　将设计供水温度、回水温度、设计室内温度、实际室内温度、室外温度、散热器系数输入到相对应的文本框内，单击开始计算按钮，实际回水温度及水力失调度计算结果就可分别得出。
　　在实际计算中以上参数的选择一般根据工程实际参数确定，选择tg/th分别为95/70℃的集中供热温度和85/60℃的区域供热温度，当前散热器的参数B值可以参照表1来取值[13]：
　　型号    单片散热面积(m2)    B值
　　长翼型(大60)    1.7    0.28
　　M132型    0.24    0.286
　　四柱760型    0.235    0.298
　　四柱640型    0.20    0.16
　　二柱700型    0.24    0.271
　　四柱813型    0.28    0.302
　　表1散热器参数
　　对于济南冬季室外温度可以取为tw，室内温度波动值A
　　根据采暖系统运行实际情况的不同分别进行计算可得：
　　按照供回水温度（95/70℃）、室外温度（-5℃）以及散热器系数（B＝0.28）相同而实际室内温度发生变化时进行计算而得到的数值。计算结果如表2
　　
　　供水温度    回水温度    设计室内温度    实际室内温度    室外温度    散热器系数    实际回水温度    水力失调度
　　95    70    18    21    -5    0.28    87.3    3.67
　　95    70    18    20    -5    0.28    81.39    1.996
　　95    70    18    19.5    -5    0.28    78.48    1.612
　　95    70    18    19    -5    0.28    75.62    1.346
　　95    70    18    18.5    -5    0.28    72.79    1.15
　　95    70    18    18    -5    0.28    70    1
　　95    70    18    17.5&nb