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全站仪对向观测法进行悬高测量的探讨


所属栏目:广播电视论文
发布时间:2011-02-24 14:20:31  更新时间:2011-02-24 14:20:31

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摘要:随着电子全站仪的普及使用,其优越性给广大测绘工作者带来了诸多方便。尤其是一些附加功能(如悬高测量)提供了快捷、准确的作业手段。但在实际工作中由于作业条件限制,使得附加功能得不到正确的测量结果。本文提出了使用全站仪悬高测量功能条件不满足时一种解决方法—对向观测法,并对此方法的基本原理、计算公式、操作方法及具体要求做了讨论。
  关键词:悬高测量;对向观测;全站仪
  AbstractWiththeincreasinguseofelectronictotalstation,itssuperioritytothemajorityofworkershasbroughtalotofsurveyingandmappingconvenience.Inparticular,someadditionalfeatures(suchasREM)providesafast,accuratemeansofoperation.However,inpracticalworkrestrictionsduetooperatingconditions,allowingadditionalfunctionalityisnotthecorrectmeasurementresults.Inthispaper,theuseofTotalStationREMdoesnotmeetthefunctionalrequirements,whenasolution-righttotheobservationalmethod,andthebasicprincipleofthismethod,calculationformulas,methodsofoperationandspecificrequirementswerediscussed.
  KeywordsREM;righttotheobservation;TotalStation
  
  中图分类号P216
  
  全站仪是一种集测角、测距和微处理计算机于一体,由微处理机控制仪器,自动测距、测角、自动归算水平距离、高差、坐标,观测结果能自动显示、记录、存贮、变换、预处理及输出的智能化测绘仪器。随着现代测量技术的发展,电子全站仪的一些附加功能(如测设点位)在工程实践中得到了广泛的应用,悬高测量便是其中的一种。本文就悬高测量实施过程中存在的问题加以讨论。
  1    悬高测量方法
  1.1    一般方法
  悬高测量就是测定空中某点距地面点的高度。当对空中某点进行高度测量时,由于该点(高压线、桥梁等)无法安置反光棱镜,在这种境况下,利用全站仪的悬高测量功能,可以测出空中目标距地面点的高度。该功能的工作原理如图1.
      
  
              
  
  
  
  
      
      
  图1悬高测量原理图
  D点是空中一点,即被观测目标,P点安置的是电子全站仪,B点安置的是反光棱镜,B点是过D点的铅垂线与地面的交点。当欲测出DB之间的高度时,全站仪通过观测数据s,θ1,θ2及给定数据v,可直接显示出DB之间的高度,其计算公式为:
  
  HDB=Scosθ1tgθ2-Scosθ1tgθ1+V(1)
  式中S—全站仪至反光棱镜之间的斜距;
  θ1—斜距与水平方向之间的夹角;
  θ2—安置于P点的全站仪测得目标D的竖直角;
  V—反光棱镜中心距地面点B的高度。V可用钢尺直接量取后输入全站仪。
  从图1及式(1)可以看出,完成悬高测量必须具备这样的条件,即在被观测目标D的铅垂线上能够设立反光棱镜,如果该条件不能保证全站仪将无法测得D点距地面点B的正确高度。
  1.2    对向观测法
  在实际工作中,将反光棱镜恰好安置在被测目标D的铅垂线上,仅靠目估是不容易实现的,尤其是当D点距地面较高时。若想反光棱镜安置正确,必须对D点进行投影,即用经纬仪将被测目标D垂直投影到地面上得到投影点B,再在B点上安置反光棱镜。
  由于投影过程比较麻烦,安置仪器次数多等许多不便,使得悬高测量功能使用起来也不方便。更重要的原因是,在有些建筑施工场地,虽然可以得到投影点B,但B点无法安置反光棱镜,此时全站仪悬高测量功能就无法实现。或者使用这一功能,测出的结果也是不正确的。(如图2)
  
  本文所要讨论的问题就是,当投影点处无法安置反光棱镜,如何使用悬高测量功能测出目标的正确高度。从图2中可以看出,当反光棱镜安置的位置偏离B点至A点时,用(1)式计算HDB的值,实际结果是C点距地面点的高度,也就是说,反光棱镜只要偏离被测目标的铅垂线,全站仪就无法得到正确的结果。
  为了使全站仪的悬高测量功能在反光棱镜偏离投影点B时的情况下得到正确的观测结果,可采用全站仪对向观测来解决这一问题。即当目标的投影点处无法安置反光棱镜时,采用全站仪对向观测可以得到正确的结果。对向观测的基本原理及操作方法如下:
  (1)    对向观测基本原理
  如图3所示,当反光棱镜偏离D的投影点B至A时,全站仪在P点测得D点的高度,实际显示的结果是HCA,即C点距地面的高度;同理,当全站仪移至对向点Q测D点的高度,实际显示的结果是HEA,即E点距地面的高度。所要的HDB可以通过对向点P,Q两点观测的结果计算得到。
  
  HDB=HGA+hAB
  
  
  由于HGA=HCA+GC=HCA+EC*tgθ2/(tgθ2+tgθ4)
  EC=HEA-HCA
  故HDB=HCA+(HEA-HCA)*tgθ2/(tgθ2+tgθ4)+hAB(2)
  
  公式(2)中,θ2为在P点测得D点的竖直角,GDC=θ2;θ4为在Q点测得D点的竖直角,GDE=θ4;hAB为地面A,B两点之间的高差。
  公式(2)中所用各值全站仪在P,Q两对向点均可直接测出,hAB是另外测出的。
  (2)    操作步骤
  当对D点进行对向观测时(如图3),先将全站仪安置于P点(P点距反光棱镜的距离应大于D点距地面的距离),仪器整平,瞄准目标D,水平方向制动,纵转望远镜,在视准轴方向安置反光棱镜于A点,应用全站仪悬高功能测出HCA及D点的竖直角θ2;定出Q点,Q点应位于D点的另一侧的望远镜视准轴方向上,Q点距A点的距离也应大于D点距地面的距离。将全站仪移到Q点上,对中、整平进行悬高测量,得到HEA及在Q点测得D点的竖直角θ4。至此,对向观测已经完成。D点距地面的高度可用公式(2)计算得到。
  2    测站选择
  测站P、Q的选择问题前面已经提到,除要求P、A、D、Q在同一铅垂面之外,还要求P点距A点距离,Q点距A点的距离不宜太短。为了说明这一点,现将式(1)进行全微分,得到以下算式:
  dH=cosθ1tgθ2dS–Ssinθ1tgθ2dθ1+Scosθ1dθ2/cos2θ2
  –sinθ1dS–Scosθ1dθ1+dV
  =(cosθ1tgθ2–sinθ1)dS–S(sinθ1tgθ2+cosθ1)dθ1+Scosθ1dθ2/cos2θ2+dV
  
  为了方便讨论,将上式写成
  dH=F1dS+F2dθ1+F3dθ2+F4dV(3)
  
  其中:F1=cosθ1tgθ2–sinθ1
  
  F2=–S(sinθ1tgθ2+cosθ1)
  
  F3=Scosθ1/cos2θ2F4=1
  
  设S≤200m,θ1≤10°,θ2≤45°则F1<1.0;∣F2∣<2.0S;∣F3∣<2.0S;F4=1
  从F1、F2、F3可以看出,其值的大小与θ1、θ2及S有关,当θ1、θ2增加时,尤其是当θ2超过45°时,F1、F2将迅速增大。因此P、Q点的选择,以θ1、θ2的角度不超过10°,45°为宜。也就是说P点距A点的距离应大于D点距地面的高度,Q点距A点的距离也是如此。
  在实践中,θ1不超过10°这一条件,一般情况都可满足,S不超过200m也容易做到。
  θ2决定P、Q位置的选择,因此也可满足要求。现将(3)式应用误差传播定律:
  
  m2H=F12ms2+F22mθ1+F32m2θ2+F42mV2(4)
  
  现将假设条件下的系数F1、F2、、、F3、F4带入(4)式并取
  ms=±5mm,mθ=mθ1=mθ2=±2〞;mV=±2mm
  ρ=206265〞
  mH=±=±6.30mm
  从精度分析可以看出,悬高测量的精度可以满足一般建筑工程的需要,同时S的增大会降低观测结果的精度,,也就是说,D点越高,其观测精度越低。为了保证



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