关于初中数学试题正向功能的讨论-数学论文

如何充分发挥考试的正向功能，这是成功的教学改革不可缺少的一环。教研人员和教师的责任，就是要研究如何使考试的命题正确地发挥评价功能、导向功能、选拔功能。这种研究正是教学改革进一步发展所必需的。下面，我们以初中数学试题为例，结合我们的教研、教学的实践谈谈发挥试题正向功能的几点认识。
一、试卷要有明确的、正确的指导思想
考试或测试由于不同的分类标准就有不同的分类。
就被试者的学习的阶段而言，可分为形成性测试和终结测试。这是两种不同目的测试。一般地说，形成性测试是反映某阶段中各基础知识、基本技能的概况，以便反愧调整，测试的目标比较单一；而终结性测试则对整个教程或其中某个重要部分的基础知识、基本技能、基本能力等进行较全面评定，测试的目标较多。
两种不同目的测试，其试题有着较多的差异。因此命题人员首先应分清命题究竟是形成性的测试试题还是终结性测试的试题。
就试题的功能而言，可分为水平考试和选拔考试。这也是两种不同目的的考试。一般他说，水平考试主要是为了区分被试者是否达到应达到的合格水平，因此测试目标比较基本、一般难度不大；而选拔性测试主要是为选拔，从被试者中挑选出符合预定目标的人才，因此测试除了基本目标外，还有一定比例的综合目标。水平考试关心的是应达到的那个“水平”，至于水平以上或以下那部分人的认知方面的差异并不十分重要；而选拔性考试关心的是“选拔”，它对被试者从高分到低分的区分十分重视，特别是高分段的区分。命题人员必须分清命题究竟是水平考试的试题还是选拔性考试的试题。
众所周知，教学的根本目的是为了培养各个层次的人才，考试的根本目的是为了评价教学质量和选拔人才。这两个根本目的本应不相悖，相辅相成的。但是，以片面追求升学率为核心的应试教育，会把测试、考试引向歧途，这种情况也会从考试的命题上反映出来。如难度过大，脱离绝大多数学生的实际，追求哗众取宠、不实用的技巧，故意把考试的重心移向较偏的知识点，等等。这样虽然会把“差距”拉开，但是并不一定能发挥选拔功能。这样的导向，有利于教学改革，有利于减轻师生的过重负担，有利于学生个性、特长的发展。命题人员在命题时必须具有这样明确的指导思想，这样才能从根本上保证试卷的质量。
二、试卷要有科学的组卷过程
要编制出一份好试卷，除了要有明确的、正确的指导思想外，必须要有一个科学的组卷过程。
首先，要编写各项重点教学目标与明细规格表（或称双向细目表）。有了这张表，试卷的知识点分布就比较合理，保证一定的复盖率，正确地突出重点，也容易满足预定设计参数，如代数、几何的内容比例，初三年段与其他年段的比例，基础题与提高题的比例等等。
其次，试卷的总体难度要确定得当。从理论上来说，难度为0．5是最理想的，但这样的难度使一半左右的学生考试不及格（甚至更多一些），这显然与义务教育的普及有矛盾。例如上海市中考、毕业考多年来及格率都在95％以上。因此像试卷的总体难度一般都控制在0.8以上。从题型来看，一般先安排难度小的客观性题型，后安排难度稍大到大的非客观性题型。
再次，试卷的效度要尽可能地高。要提高试卷的效度，应从提高以下几个效度着手： 1．内容效度。是概念的整个内容。实际上，任何一个试题都总是有关教学项目中全部题目中的一个样本，这个试题的代表性的程度，就是这一试题对有关教学项目（连同目标）的内容效度。用解方程来“代表”了解方程的知识、技能的“全体”，因为这两个方程分别通过整式化、有理化后变为一元二次方程后再求解，还需验根，显然比出一个一元一次方程来测试“解方程”的知识技能有代表性。
2．准则效度。准则效度是测试的分数与有关的等第、标准之间的相关程度。
准则效度又可分为一致性效度与预测效度。例如每个学生数学的中考分数与在校时初三数学总的得分之间的相关程度就是一致性效度。好的中考试卷往往一致性效度高。同时好的中考试卷预测效度也高，即中考数学分数高的学生进入高中学习数学能力强，考分也高，两者的相关程度高。试题不犯科学性错误是命题人员必须铭记在心的。
三、试卷要有美、朴的风格
数学试卷要给人以美感，要有朴实的风格，这是一份好的数学试卷应该力求做到的。
数学试题应该体现数学美。数学的严谨、简炼就是一种美。因此数学命题的表述也应严谨、简炼、确切。要讲究语言（文字）美，要兼顾学生的年龄特点，使用与初中学生相适应的词语，特别要注意试题的指向要十分明确，这一点在填空题中尤为重要，不要由于指向不明，学生不知所措，或者造成岐疑，答案可以多种等。
数学试卷的整体美感离不开试题个体的美感。数学试题的美感，往往是这道试题使人感受到它体现出的一种典型的数学思想，如数形结合的思想，动态思想、等等；往往是这道试题很有回味，或者使人感到它还有很大的发展余地，开发的余地，研究的余地，暗暗为之喝彩；往往是这道试题切中存在于教学上使人有痛彻之感的薄弱环节，深有喜遇良医之感。这样的试题的确给人以一种美感。
数学试卷应该朴实无华，不搞花架子，这也是一种美。学生长期在这种美的薰陶下，养成实事求是、科学严谨的作风，追求自然美的高尚情操，这也是一种正向的导向。