浅析箱型曲线梁桥结构理论研究发展现状

郭波

摘要：国内外许多学者致力于曲线桥结构受力的相关研究，提出了各种精确的或者是近似的分析方法。本文主要对曲线梁桥结构研究与分析的现状进行阐述和分析，希望能够在之后的分析之中提供相关的研究依据。
关键字：箱型曲线梁桥；理论；研究进展；发展方向
Abstract: many scholars at home and abroad to curve bridge structure stress related research, puts forward all kinds of precise or is an approximate analysis method. This paper focuses on the research and analysis of the structure of the curved girder Bridges on the current situation of explained and analyzed, and hope to be able to provide relevant analysis of after the research basis.
Key word: box girder bridge type curve; Theory; Research progress; Development direction

中图分类号：U443 文献标识码：A 文章编号：
一、绪论
随着我国高等公路建设的修建进程的加快，各种曲线桥结构在我国已经被广泛使用。曲线梁桥具有独特的流线型结构，其线条十分明快并且流畅，能够给人们以美的感受。并且曲线梁桥的设置可以让交通路线的规划很好地适应当地的地形特点，从而使得交通线路的布置更加合理和科学。但由于曲率的影响，曲线梁桥在平面内还是存在着纵横方向的耦合。并且由于其结构动力特征十分复杂，对于曲线梁桥在平面内荷载作用之下的静力学以及动力学分析的理论研究目前来说还比较缺乏。
二、箱型曲线梁桥结构分析理论现状阐述
1、曲线桥静动力分析方法的研究进展
曲线梁问题的研究可以追溯到19世纪。当时Vlasov对于圆形截面的弯曲杆件的扭转问题进行了初级的研究。而进一步深入的研究则开始于二十世纪五、六十年代。在这期间，由于曲梁单元的复杂性，对于曲线梁厨师研究还仅仅局限于线性分析。按照平衡方法，Timoshellko推导出了不考虑翘曲影响的空间曲线梁的平衡微分方程。Vlasov通过直梁应变替代曲线梁应变的方式，推导出了曲线梁的平衡方程。姚玲森通过将曲线梁的平衡微分方程、集合方式以及物理方程进行联立，得到了其位移法形式的控制微分方程。最后按照傅立叶级数解除了曲线梁的内力。在过去几十年中，国内外的许多专家和学者还对空间曲梁的现行变形行为进行了研究。在这方面比较突出的研究包括Markus的“曲线梁的振动”、Ehi-damparam的“平面曲线梁的振动”、Laura的“拱形结构研究进展”和Aueiello的“圆弧拱的自由振动”。
关于曲线梁的振动方面的研究，主要有面内振动、面外振动和旋转系统中的振动三个方面。对于开口截面和闭口界面曲线梁的振动研究主要始于Viasov和Timoshenko，而后来的学者在这两者研究的基础上，对不同边界条件、剪切变形、转动惯量以及编曲率等方面进行了更为详尽的研究。Iwase详细研究并分析了曲线梁桥的结构静力和动力分析方法的研究进展，并对曲线梁分析方法进行了总结。其解释了传统分析方法的不足。
2、传递矩阵法的研究现状
传递矩阵法的概念最早是在上世纪20年代提出，在当时主要用于研究弹性构件组成的一维线性系统振动问题。这一方法的基本思想是将一个整体结构的力学分析问题转化为若干单元或者子过程的对接以及传递的力学分析问题，并依据结构控制微分方程，借助计算机利用矩阵相乘来进行精确的分析。传递矩阵法具有力学概念清晰，逻辑性强、计算效率高以及无需建立系统的动力学方程等方面的特点，故其经常应用于建筑结构杆系构件的静动力分析以及桥梁结构的静动力分析等方面。
刘庆潭和李青宁的研究分别利用了传递矩阵的方法对圆弧以及抛物线连续拱桥进行了计算。其中后者更是将此方法用于曲线桥以及曲桥板的内力和位移的计算之中。对于箱型曲线梁桥的结构，Sasmal提供了箱型曲线梁桥传递矩阵的具体表达式，并根据其结构的振动原理，建立了曲线梁桥的振动传递矩阵理论，并研制了相应的计算机分析程序。另外，其还进行了相应的算例计算，从而证明了其提出的公式的正确性。
Dokumaci在其研究之中，将反应谱理论引入到了传递矩阵法之中，从而建立了曲线梁桥的抗震传递矩阵理论。其结果表明，利用传递矩阵法对结构进行行动力反应分析是一条有效的途径。于此同时，他也进行了相应了数值分析和验证，通过算例计算，表明这一方法能够降低因求解微分方程而带来的难度，从而为传递矩阵法在曲线梁结构分析中的应用和推广提供了十分方便的分析方法。
在之后的研究之中，孙建鹏通过利用精细传递矩阵法，推导出了箱型曲线形梁的自由振动的计算公式。与传统的传递矩阵方法相比，这种方法无需对微分方程组进行求解，而只需要按照迭代公式进行计算就能够获得求解所需要的传递矩阵，再根据边界条件并通过运用频率搜索的方法就可以得到相应的自振频率。该作者认为，此方法不仅适用于连续结构又适用于离散结构，并且也可以应用于离散和连续相结合的混合结构的振动特性分析，从而为精确分析复杂结构的动力特性提供了一条便捷有效的途径。
这些研究虽然都对曲线强桥，尤其是箱型曲线梁桥的结构研究具有很大的意义，但是由于箱型曲线梁力学特征的复杂性和采用方法的不同以及出发点的不一致，导致了对于箱型曲线梁复杂特性的一个全面、精确的分析方法的缺乏。并且显存的分析方法的应用范围还是有较大的限制。因此对于将来的相关研究而言，探索更加具有适用性的计算理论和方法是十分重要并且很有必要的。

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