公路水准测量中误差分析及减小误差的措施

摘要：水准测量是确定公路工程地面点高程的方法之一，是高程测量中精度较高且常用的方法。实施过程中，需要几个人共同合作才能完成，误差允许范围内的精度由于仪器和人为的影响而不容易控制，而且易出现隐蔽性错误，如果不能及早发现，基础资料容易出现错误，从而水准点高程不正确，直接影响路线纵断面设计与施工。
关键词：公路工程水准测量误差高程
公路工程测量贯穿于工程全过程，意义重大，而水准测量是确定公路工程地面点高程的方法之一，是高程测量中精度较高且常用的方法。测量误差影响因素较多且不容易控制，本文通过分析施工过程中水准测量的问题及水准测量误差的影响因素从而提出如何有效控制水准测量误差的措施。
1 水准测量的现状
现在应用水准点与中桩分开观测的方法，水准点观测采取往返测量，成果整理要求高差闭合差f_h_容（f_h_容=Σh_往+Σh_返）达到平原微丘区三等水准测量的精度不大于±20·L^（1/2）。平原微丘地区影响水准测量精度的主要因素是水准路线的长度，长度越长，精度越低。山区，则是测站，测站越多，精度越低。
2 施工过程中水准测量的问题
水准测量是采用几何原理，利用水平视线测定两点间高差。仪器使用水准仪，工具是水准尺和尺垫。公路工程测量一般使用DS₃型微倾式自动安平水准仪，每公里能达到的精度是3mm，水准仪在一个测站使用的基本程序是安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。我们在实际勘测过程中按这个顺序施行，在每一水准点段测完后复核结果。
同一条公路采用同一个高程系统，测量方法是基平与中平同时测量，两台水准仪同时观测一个水准尺，间视和转点由两个人立水准尺，但两台水准仪总是同时观测一个水准尺进行读数，一个水准点段测完后检核，在每一测站，没有检查、复核，为误差的积累创造了条件，容易返工，耽误时间、浪费人力。通过工程实践证明，这一方法经常出现错误，节选五个水准点连续错误中的一个测段结果如表1.1和1.2所示：
表1.1 某一级公路BM4至BM5水准点外业测量结果

点号	后视	视线高	间视	前视	高程	点号	后视	视线高	间视	前视	高程
BM4	3.300	15.750		3.286	15.529	557.8	1.483	15.765		1.450	14.282
254.6			1.442		14.308	600			1.386		14.379
284.6			1.424		14.326	650			1.357		14.408
314.6	1.425	15.715		1.460	14.290	700	1.672	16.005		1.432	14.333
344.6			1.420		14.295	750			1.482		14.523
374.6			1.387		14.328	800			1.476		14.529
406.2	1.493	15.716		1.492	14.223	850	1.488	16.021		1.472	14.533
ZD1	1.175	15.732		1.159	14.557	900			1.475		14.546
C6			1.415		14.317	950			1.428		14.593
437.8			1.425		14.307	K4	1.540	16.204		1.357	14.664
467.8			1.363		14.369	50			1.439		14.765
497.8			1.312		14.420	ZD2	2.240	17.684		0.760	15.444
527.8			1.41		14.322	BM5				0.826	16.864

表1.2 某一级公路BM4至BM5水准点复核测量结果

点号	后视	视线高	间视	前视	高程	点号	后视	视线高	间视	前视	高程	平均高程
BM4	1.637			1.637	12.585	BM4	1.798			1.798	12.539	12.562
ZD1	1.848			0.202	14.020	ZD1	1.884			0.366	13.971
ZD2	1.424			1.399	14.469	ZD2	1.452			1.436	14.419
ZD3	1.372			1.359	14.534	ZD3	1.436			1.388	14.483
ZD4	1.330			1.283	14.623	ZD4	1.392			1.349	14.570
ZD5	1.348			1.301	14.652	ZD5	1.364			1.367	14.595
ZD6	1.413			1.279	14.721	ZD6	1.521			1.295	14.664
ZD7	1.533			1.200	14.934	ZD7	1.580			1.307	14.878
ZD8	1.525			1.065	15.402	ZD8	1.531			1.113	15.345
ZD9	2.012			1.350	15.577	ZD9	1.890			1.355	15.521
BM5				0.485	17.104	BM5				0.363	17.048	17.076

表1.1经过成果整理，读数差Δh=Σ_后视-Σ_前视，Δh小于2mm满足规范要求。但是施工过程中，施工单位提出问题，经过表1.2复核补充测量成果证实，外业测量的结果不正确，因此，有必要分析水准测量的误差，找出控制纠正的方法，避免错误的出现，保证项目的顺利施工。
3 水准测量的误差分析及控制方法
水准测量误差有仪器误差、观测误差和外界条件的影响。
3.1 仪器误差
仪器误差之一是水准仪的望远镜视准轴不平行于水准管轴所产生的误差。仪器虽在测量前经过校正，仍会存在残余误差。因此造成水准管气泡居中，水准管轴居于水平位置而望远镜视准轴却发生倾斜，致使读数误差。这种误差与视距长度成正比。观测时可通过中间法（前后视距相等）和距离补偿法（前视距离和等于后视距离总和）消除。针对中间法在实际过程中的控制，立尺人是关键，通过应用普通皮尺测距离，之后立尺，简单易行。而距离补偿法不仅繁琐，并且不容易掌握。
仪器误差之二是水准尺误差，主要包含尺长误差（尺子长度不准确）、刻划误差（尺上的分划不均匀）和零点差（尺的零刻划位置不准确），对于较精密的水准测量，一般应选用尺长误差和刻划误差小的标尺。尺的零误差的影响，控制方法可以通过在一个水准测段内，两根水准尺交替轮换使用（在本测站用作后视尺，下测站则用为前视尺），并把测段站数目布设成偶数，即在高差中相互抵消。同时可以减弱刻划误差和尺长误差的影响。
3.2 观测误差
观测误差之一是符合水准管气泡居中的误差。由于符合水准气泡未能做到严格居中，造成望远镜视准轴倾斜，产生读数误差。读数误差的大小与水准管的灵敏度有关，主要是水准管分划值τ的大小。此外，读数误差与视线长度成正比。水准管居中误差一般认为是0.1·τ，根据公式m_居=0.1·τ·S/ρ，DS₃级水准仪水准管的分划值一般为20″，视线长度S为75m，ρ=206265″，那么，m_居=0.4mm。由此看来，只要观测时符合水准管气泡能够认真仔细进行居中，且对视线长度加以限制，与中间法一致，此误差可以消除。
观测误差之二是视差的影响。当存在视差时，尺像不与十字丝平面重合，观测时眼睛所在的位置不同，读出的数也不同，因此，产生读数误差。所以在每次读数前，控制方法就是要仔细进行物镜对光，消除视差。
观测误差之三是水准尺的倾斜误差，水准尺如果是向视线的左右倾斜，观测时通过望远镜十字丝很容易察觉而纠正。但是，如果水准尺的倾斜方向与视线方向一致，则不易察觉。尺子倾斜总是使尺上读数增大。它对读数的影响与尺的倾斜角和尺上读数的大小（即视线距地面的高度）有关。尺的倾斜角越大，对读数的影响就越大；尺上读数越大，对读数的影响就越大。
所产生的读数误差为Δa=a（1-cosγ）。当γ=3^o，a=1.5m时，Δa=2mm，由此可以看出，此项影响是不可忽视的，通常我们立镜高度是1.7m, 则Δa=2.33mm，。因此，在水准测量中，立尺是一项十分重要的工作，一定要认真立尺，使尺处于铅垂位置。尺上有圆水准的应使气泡居中。必要时可用摇尺法，即读数时尺底置于点上，尺的上部在视线方向前后慢慢摇动，读取最小的读数。当地面坡度较大时，尤其应注意将尺子扶直，并应限制尺的最大读数。最重要的是在转点位置。
3.3 外界条件和下沉的影响
用水平面代替水准面对高程的影响，可以用公式Δh=D²/（2R）表示，地球半径R=6371Km，当D=75m时，Δh=0.44cm；当D=100m时，Δh=0.08cm；当D=500m时，Δh=2cm；当D=1Km时，Δh=8cm；当D=2Km时，Δh=31cm；显然，以水平面代替水准面时高程所产生的误差要远大于测量高程的误差。所以，对于高程而言，即使距离很短，也不能将水准面当作水平面，一定要考虑地球曲率对高程的影响。实测中采用中间法可消除。大气折光使视线成为一条曲率约为地球半径7倍的曲线，使读数减小，可以用公式Δh=D²/（2x7R）表示，视线离地面越近，折射越大，因此，视线距离地面的角度不应小于0.3m，并且其影响也可用中间法消除或减弱。此外，应选择有利的时间，一日之中，上午10时至下午4时这段时间大气比较稳定，便于消除大气折光的影响，但在中午前后观测时，尺像会有跳动，影响读数，应避开这段时间，阴天、有微风的天气可全天观测。
仪器下沉是指在一测站上读的后视读数和前视读数之间仪器发生下沉，使得前视读数减小，算得的高差增大。为减弱其影响，当采用双面尺法或变更仪器高法时，第一次是读后视读数再读前视读数，而第二次则先读前视读数再读后视读数。即“后、前、前、后”的观测程序。这样的两次高差的平均值即可消除或减弱仪器下沉的影响。
水准尺下沉的误差是指仪器在迁过程中，转点发生下沉，使迁站后的后视读数增大，算得的高差也增大。如果采取往返测，往测高差增大，返测高差减小，所以取往返高差的平均值，可以减弱水准尺下沉的影响。最有效的方法是应用尺垫，在转点的地方必须放置尺垫，并将其踩实，以防止水准尺在观测过程中下沉。
根据误差来源分析表1.1，应用偶然中误差M_Δ=±（[Δ·Δ]/[4·n·R]）^（^1/2^）计算合格，附合路线闭合差公式计算同样合格。那么，这个比较隐蔽的错误主要来源是立尺方向出现倾斜和转点位置下沉或移动，中间法距离控制不好。解决的方法是首先改变水准测量的模式，基平与中平分开。其次在每一个测站检核，在同一测站上以不同的仪器高度（或称视线高度）观测两次，两次所测高差之差不超过规定的容许值2.0mm，取其算术平均值作为本测站的观测结果。严格执行上述控制误差的方法。就能够有效的把误差控制在精度要求内。
4 结语
减小和消除误差的方法都是以增加时间或采取更多的步骤为代价。在测量中操作熟练，才能提高观测的速度，采取规范的办法，严格执行正确步骤，司仪与立尺互相配合，才能得到正确结果。通过实践证明，将控制方法应用到实际工作中后，没有出现过错误，达到了省时省力的目的。
参考文献
[1] 工程测量[M], 北京：人民交通出版社，2007.
[2]张培存,吕存宣,王志军. 断面测量内外业一体化系统研究[J],测绘通报,2004,(10): 32.
[3]庞宗霞，公路工程测量[J],山西建筑2010，33：358-359.
[4]张广伟,尚小杰.水准测量误差分析与控制[J],科技信息 2011, (5):78.