顶层为门式刚架的错层框架钢结构的分析与设计

随着钢结构在国内建筑行业中的应用越来越广泛，一种顶层为轻型屋面的刚架，以下楼层为多层钢框架结构的房屋形式使用越来越多。根据《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》CECS102：2002(以下简称《门刚规程》)中1.0.2条的条文说明，“当多层建筑的顶层为门式刚架轻型房屋钢结构时，其设计、制作和安装可按本规程执行”【1】，即顶层的门式刚架可按照《门刚规程》设计，其下的多层钢框架结构设计应按照《钢结构设计规范》GB50017-2003【2】执行。它们之间的作用关系须充分考虑，故应整体建模来进行分析和计算。

在这种结构形式中，下层钢框架常出现夹层楼面开洞和局部楼面错层的情况。夹层楼面有大面积开洞时，须根据《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)【3】(以下简称《抗震规范》)3.4.3条进行建筑结构不规则特征判定，并依据其不规则特征进行相应结构设计。而错层结构则较为复杂，根据文献【4】，“所谓错层，就是楼板标高大于600mm以上，且超过梁高”，“错层的面积必须大于等于整个楼层面积的30%”，错层结构属于平面不规则，竖向也不规则的结构。错层结构不利因素有两方面：首先楼板相互错置，楼板协调结构整体受力的能力被大大削弱，楼板的相对错位会在构件中产生很大的变形内力;其次，一些部位由于楼板错层形成竖向短构件，其可能在同向受力中由于错层构件刚度大，而产生内力集中，不利抗震。【3】现以某多层钢结构厂房为例，进行分析。

二、工程概述及结构方案

本工程钢结构厂房区域长93.5m(8轴~19轴)，宽55 m，柱距11.5 m +8.5 m X8+7 m X2，跨度18.5 m +18 m +18.5 m，柱顶标高16.4m，其中8轴~15轴区域夹层标高11.5m，15轴~19轴区域夹层标高8m，屋面墙面围护结构采用钢结构檩条外铺压型钢板。基本风压为0.60 kN/m2，地面粗糙度是 B 类，雪荷载为0.8 kN/m2，抗震设防烈度是7度，设计地震分组是第3组，设计基本加速度值是0.10g，建筑场地类别III类，抗震设防类别是丙类，根据《抗震规范》8.1.3条，抗震等级为四级。

根据工艺要求，夹层楼面上有很多大开口，供设备安装与使用，故按图1进行框架结构平面布置，其中图(a)为11.5米标高平面，图(b)为8米标高平面。设备荷载不作用在框架构件上。11.5米标高和8米标高夹层平面按照两个标准层分别建模。夹层以上的结构主要承担轻型屋面荷载，荷载轻，故顶层钢柱与钢梁分别定义为门式刚架柱和门式刚架梁，采用支撑体系来保证结构整体刚度。支撑体系中的屋面水平支撑、系杆、柱间支撑等重要传力构件须在模型中表现出来。
夹层平面布置图

图1. 夹层平面布置图

三、结构计算及分析

运用PKPM2010版软件的钢结构框架模块进行三维整体建模，采用SATWE进行模型的分析与计算。主屋面所在的标准层须根据建筑坡度设置钢梁和其它构件斜度。夹层楼面为框架结构，主框架梁与钢柱双向刚接，次梁与框架梁铰接连接，楼面开洞须按实际情况布置“全房间洞”，并考虑楼梯的影响。屋面为压型钢板，故屋面标准层楼板厚度应取0(主结构设计中不宜考虑压型钢板的应力蒙皮效应，将屋面所有节点视为弹性节点)。

在模型中将顶层门式刚架的钢柱与钢梁分别定义为门式刚架柱和门式刚架梁后，它们将按照《门刚规程》设计，其计算长度须相应修改。门式刚架梁的平面外计算长度取屋面隅撑间距，一般为两个檩距，取3米，门式刚架柱的平面外计算长度同样可取墙面隅撑间距，若墙面檩条上未设置隅撑，则其平面外计算长度不可调整。顶层门式刚架柱的平面内计算长度系数也须手工修改，首先应根据实际情况，在PKPM2010版软件的“钢结构”“门式刚架”模块中，建立刚架的二维模型，分别进行计算，得出的顶层门式刚架柱的计算长度系数，即可替换三维框架模型中相应钢柱的计算长度系数代入。由于这种二维模型最大限度的模拟了顶层门式刚架在各种荷载作用下的变形和受力，故其可作为框架模型中顶层结构分析的重要依据。

顶层门式刚架平面外应力是通过屋面水平支撑和柱间支撑来传递，根据《门刚规程》屋面水平支撑和柱间支撑均可采用圆钢构件，按照单拉杆进行设计，长细比没有限值要求，而软件在框架模型中支撑杆件均是默认按照压杆设计，计算结果中其长细比显示超出压杆限值，故须对水平支撑和柱间支撑另外进行补充验算。顶层的面荷载须修改为单边受力，作用在门式刚架梁上。

整体框架模型按不规则结构进行计算，考虑双向地震作用，整体分析采用总刚分析方法。需要注意的是，在计算构件内力、地震作用时，不能选择楼板刚性假定，而在计算楼层的最大水平位移和层间位移时则要强制楼板刚性假定，此时的位移限值再与规范进行比较，即需要对框架模型进行两次运算和分析，分别强制楼板刚性和不强制楼板刚性。

根据《抗震规范》规定，模型的计算振型数应保证振型参与质量达到总质量的90%。在不考虑楼板刚性假定时，振型数应按以下原则确定：(1)层节点数为Mi，楼层数为N，则振型数为N(Mi);(2)振型数不应小于15个;(3)多塔结构振型数不应小于塔楼数的9倍。【4】由于本工程楼面开洞较多，洞口边次梁均按照框架梁建入模型，故每层节点数较多，且由于有错层结构，造成部分钢柱在PKPM模型中出现虚节点，在地震作用中某些振型会出现较大的虚节点变形，振型数太少的话对确定最大平动周期产生影响，但振型数太多会影响模型计算效率，本工程振型数取100。而在考虑楼板刚性假定时，除屋面层外(楼板厚为0)，其余标准层均为刚性板，每层只有3个独立的平动自由度，故振型数为3N。

根据文献【5】，地震作用下，会出现两层错层构件变形不同，而使错层处构件变形较大的振型，但这些都是高阶振型，其所产生的地震作用很小。参与常规反映谱计算的振型仍以整体变形的振型为主，两错层平面之间相对变形不明显，错层楼板一般不产生相对运动。本例中，楼面荷载较小，重力代表值相对于文献【5】中研究的混凝土错层剪力墙结构要小得多，经计算，在前100个振型中未出现两错层平面之间相对变形明显的振型。另外，由于错层分界处的箱型框架柱高度减小，所以刚度加大，分配到的剪力也相应增大，并且结构整体变形或层间相对变形在其上会产生附加内力，本工程为保证结构安全性，将错层分界处的箱型框架柱应力控制在0.5以内，这样即使按照《抗震规范》3.4.4条，考虑将地震内力乘以增大系数，此处构件仍能满足要求。

需要注意的是，按照《抗震规范》3.4.4条的要求，“楼层承载力突变时，薄弱层抗侧力结构的受剪承载力不应小于相邻上以楼层的65%”，由于在PKPM中建模时，各错层平面分别作为了标准层，相当于程序默认的8米标高层的上一楼层对应15轴~19轴区域只有框架柱，没有框架梁，不能满足规范此条的要求。

为了真实检验框架结构各层与上一层的受剪承载力之比，需要将各错层结构分解开来，分别进行计算和分析。8轴~15轴区域框架中11.5米标准层作为第一层，计算得其与上一层的受剪承载力之比为1.22，15轴~19轴区域也作为单独框架进行计算，8米标准层作为第一层，计算得其与上一层的受剪承载力之比为1.38，均远大于规范规定的0.65的要求。

《钢结构设计规范》附录A中规定，在风荷载标准值作用下，多层框架柱顶位移容许值为H/500，层间相对位移容许值为h/400(H为自基础顶面至柱顶的总高度，h为层高)，其下注2中又注明：“对轻型框架结构的柱顶位移和层间相对位移均可适当放宽”。由于顶层为门式刚架，根据《门刚规程》表3.4.2-1知，当无吊车且采用轻型钢墙板时，刚架柱顶位移计算的限值为h/60。可见两种规范对于柱顶位移的控制限值相差很多，而《钢结构设计规范》附录A注2对于“适当放宽”的尺度并未具体表述，考虑到此工程为工业厂房，室内装修要求不高，且屋面为不上人的轻型钢屋面，屋面层的舒适度要求是很低的，笔者认为顶层可以按照《门刚规程》的相应变形规定进行控制。同样，顶层门式刚架和下层框架的构件长细比、受压板件宽厚比、钢梁挠度等控制也可分别按照《门刚规程》和《钢结构设计规范》执行。同时各层在多遇地震作用下的层间位移，须满足《抗震规范》表5.5.1中规定的弹性层间位移角限值1/250，而且下层框架结构的框架柱长细比、框架梁柱板件宽厚比须优先满足《抗震规范》的限值。

四、主要节点设计和围护结构的计算

须按照计算模型和规范规定的构造措施进行节点设计，并应传力明确、构造合理、制作方便，同时要考虑到工艺水平和环境条件的制约，努力提高现场安装就位的便利程度，在某些情况下，甚至要考虑到现场有可能出现的安装误差、结构变形、基础沉降等因素的影响，以下就一些主要的节点进行分析。

1、底层框架柱一般采用外露式平板刚接柱脚，基础混凝土短柱上预埋锚栓，现场与钢柱定位连接，为便于控制现场误差，须在柱底板与基础顶面间预留50mm空隙，后浇微膨胀细石混凝土并填充密实，在柱底板下通过小垫块调整钢柱竖直度和标高或者使用调节螺母进行调节。需要注意的是，有时钢柱下需要加设抗剪键来帮助抵抗钢柱柱脚的水平剪力，此时基础混凝土顶面上须根据抗剪键的大小和深度预留抗剪槽。柱脚也可采用埋入式、插入式柱脚，应由计算确定，且不得小于钢柱截面高度的2.5倍。【3】

2、框架梁与框架柱采用拴焊混合连接方式，即梁翼缘与钢柱采用全熔透的对接焊缝连接，梁腹板与钢柱则通过双面夹板用摩擦型高强螺栓进行连接。由于箱型柱内加劲的做法加工不易，经常会采用贯通板的连接形式，在节点域处将箱型构件断开再对接。框架节点须按照《抗震规范》8.2.5条中规定进行强柱弱梁极限承载力验算，并按8.2.8条进行抗侧力构件的连接计算。建议采用梁端部扩大形连接、梁端加盖板或狗骨形连接，将塑性铰自梁端外移。

五、结论以及建议

顶层采用门式刚架的多层框架结构不仅能满足顶层建筑大开间的要求，实现轻型屋面坡度造型的需要，其在用钢量上也较普通框架结构小。在楼面开洞较多和出现错层的工程中，须建立与实际情况相符的模型，按照规范进行不规则情况下的分析和设计，充分考虑薄弱构件和应力集中处节点的构造措施、施工工艺等。

参考文献：

[1] CECS102：2002，门式刚架轻型房屋钢结构技术规程.

[2] GB 50017—2003，钢结构设计规范.

[3] GB 50011—2010，建筑抗震设计规范.

[4] 董福琳，王瓒.错层结构设计需要注意的问题.科技创新导报，2010(16).

[5] 谢靖中，李国强，屠成松.错层结构的几点分析.建筑科学，2001,17(1).