计算机应用论文发表之基于计算科学的量子计算系统的发展与成熟

　　计算机应用论文发表期刊推荐《现代计算机》杂志于1985年创刊，由中山大学主管主办，是一本面向计算机全行业的综合性学术刊物，一直以来致力于营造一个融洽的学术交流平台，帮助读者对象在学业、事业上更上一层楼。
　　摘要：自从计算机的出现，人类文明发生了天翻地覆的变化。科学生产技术也发生了奇迹般的发展。本文从什么是计算说起，通过对计算机的发展历史和人类对计算本质认识的回顾，提出量子计算系统的发展和成熟。

　　关键词：计算科学,计算工具,图灵模型,量子计算

　　1计算的本质

　　计算主要有两大类：数值计算和符号推导。数值计算包括实数和函数的加减乘除、幂运算、开方运算、方程的求解等。符号推导包括代数与各种函数的恒等式、不等式的证明，几何命题的证明等。但无论是数值计算还是符号推导，它们在本质上是等价的、一致的，即二者是密切关联的，可以相互转化，具有共同的计算本质。随着数学的不断发展，还可能出现新的计算类型。

　　2近代的科学发展促进了计算工具的发展

　　在1614年，对数被发明以后，乘除运算可以化为加减运算，对数计算尺便是依据这一特点来设计。1620年，冈特最先利用对数计算尺来计算乘除。1850年，曼南在计算尺上装上光标，因此而受到当时科学工作者，特别是工程技术人员广泛采用。机械式计算器是与计算尺同时出现的，是计算工具上的一大发明。帕斯卡于1642年发明了帕斯卡加法器。在1671年，莱布尼茨发明了一种能作四则运算的手摇计算器，是长1米的大盒子。自此以后，经过人们在这方面多年的研究，特别是经过托马斯、奥德内尔等人的改良后，出现了多种多样的手摇计算器，并风行全世界。

　　3在电子计算机和信息技术高速发展

　　因特尔公司的创始人之一戈登·摩尔（GodonMoore）对电子计算机产业所依赖的半导体技术的发展作出预言：半导体芯片的集成度将每两年翻一番。事实证明，自20世纪60年代以后的数十年内，芯片的集成度和电子计算机的计算速度实际是每十八个月就翻一番，而价格却随之降低一倍。这种奇迹般的发展速度被公认为“摩尔定律”。

　　4“摩尔定律”与“计算的极限”

　　人类是否可以将电子计算机的运算速度永无止境地提升?传统计算机计算能力的提高有没有极限?对此问题，学者们在进行严密论证后给出了否定的答案。如果电子计算机的计算能力无限提高，最终地球上所有的能量将转换为计算的结果——造成熵的降低，这种向低熵方向无限发展的运动被哲学界认为是禁止的，因此，传统电子计算机的计算能力必有上限。

计算机应用论文

　　而以IBM研究中心朗道（R.Landauer）为代表的理论科学家认为到21世纪30年代，芯片内导线的宽度将窄到纳米尺度（1纳米=10-9米），此时，导线内运动的电子将不再遵循经典物理规律——牛顿力学沿导线运行，而是按照量子力学的规律表现出奇特的“电子乱窜”的现象，从而导致芯片无法正常工作；同样，芯片中晶体管的体积小到一定临界尺寸（约5纳米）后，晶体管也将受到量子效应干扰而呈现出奇特的反常效应。

　　哲学家和科学家对此问题的看法十分一致：摩尔定律不久将不再适用。

　　也就是说，电子计算机计算能力飞速发展的可喜景象很可能在21世纪前30年内终止。

　　5量子计算最初思想的提出

　　20世纪80年代。物理学家费曼RichardP.Feynman曾试图用传统的电子计算机模拟量子力学对象的行为。他遇到一个问题:量子力学系统的行为通常是难以理解同时也是难以求解的。以光的干涉现象为例，在干涉过程中，相互作用的光子每增加一个，有可能发生的情况就会多出一倍，也就是问题的规模呈指数级增加。模拟这样的实验所需的计算量实在太大了，不过，在费曼眼里，这却恰恰提供一个契机。因为另一方面，量子力学系统的行为也具有良好的可预测性：在干涉实验中，只要给定初始条件，就可以推测出屏幕上影子的形状。费曼推断认为如果算出干涉实验中发生的现象需要大量的计算，那么搭建这样一个实验，测量其结果，就恰好相当于完成了一个复杂的计算。

　　在费曼设想的启发下，1985年英国牛津大学教授多伊奇DavidDeutsch提出是否可以用物理学定律推导出一种超越传统的计算概念的方法即推导出更强的丘奇——图灵论题。费曼指出使用量子计算机时，不需要考虑计算是如何实现的，即把计算看作由“神谕”来实现的：这类计算在量子计算中被称为“神谕”（Oracle）。种种迹象表明：量子计算在一些特定的计算领域内确实比传统计算更强，例如，现代信息安全技术的安全性在很大程度上依赖于把一个大整数（如1024位的十进制数）分解为两个质数的乘积的难度。这个问题是一个典型的“困难问题”，困难的原因是目前在传统电子计算机上还没有找到一种有效的办法将这种计算快速地进行。目前，就是将全世界的所有大大小小的电子计算机全部利用起来来计算上面的这个1024位整数的质因子分解问题，大约需要28万年，这已经远远超过了人类所能够等待的时间。而且，分解的难度随着整数位数的增多指数级增大，也就是说如果要分解2046位的整数，所需要的时间已经远远超过宇宙现有的年龄。而利用一台量子计算机，我们只需要大约40分钟的时间就可以分解1024位的整数了。

　　6量子计算中的神谕

　　人类的计算工具，从木棍、石头到算盘，经过电子管计算机，晶体管计算机，到现在的电子计算机，再到量子计算。笔者发现这其中的过程让人思考：首先是人们发现用石头或者棍棒可以帮助人们进行计算，随后，人们发明了算盘，来帮助人们进行计算。当人们发现不仅人手可以搬动“算珠”，机器也可以用来搬动“算珠”，而且效率更高，速度更快。随后，人们用继电器替代了纯机械，最后人们用电子代替了继电器。就在人们改进计算工具的同时，数学家们开始对计算的本质展开了研究，图灵机模型告诉了人们答案。

　　如果观察历史，会发现人类文明不断增多的“发现”已经构成了我们理解世界的“公理”，人们的公理系统在不断的增大，随着该系统的不断增大，人们认清并解决了许多问题。人类的认识模式似乎符合下面的规律：

　　“计算工具不断发展——整体思维能力的不断增强——公理系统的不断扩大——旧的神谕被解决——新的神谕不断产生”不断循环。

　　无论量子计算的本质是否被发现，也不会妨碍量子计算时代的到来。量子计算是计算科学本身的一次新的革命，也许许多困扰人类的问题，将会随着量子计算机工具的发展而得到解决，它将“计算科学”从牛顿时代引向量子时代，并会给人类文明带来更加深刻的影响。