土木工程专业研究生论文范文

　　摘要：近年来，随着坡屋面越来越多的应用于各种建筑中，对于结构设计中坡屋面的精确建模也成为一个值得探讨的问题。本文选取了某典型多层框架结构的四坡屋面，采用satwe计算中坡屋面常用的两种建模方式进行结构设计分析，并通过与较为真实的有限元分析软件计算结果的比较研究，为框架结构坡屋面建模提供了一定的参考和建议。

　　关键词：坡屋面,satwe模型,pmsap内力

　　1前言

　　框架结构的坡屋面结构布置方式常见的有两种：一种有平屋面，一种无平屋面。由于有平屋面的屋面在隔热保温、屋面防渗以及平屋面可以兼做吊顶等方面的优点，有平屋面的坡屋面设计也成为坡屋面设计中采用的主要形式，因此本文仅就有平屋面的坡屋面建模进行分析和探讨。

　　2几种常用的坡屋面建模比较

　　目前，结构设计中利用satwe对有平屋面的坡屋面的建模主要有三种方式：方式一为把上层斜屋面取为层高的2/3简化为平屋面进行建模，把屋面梁作为楼层水平梁输入，分别把平屋面和上层斜屋面建为两个水平楼层：方式二仍然是把上层斜屋面和平屋面建为单独的两个标准层，其中通过设置“梁两端标高”及“改上节点高”来布置斜梁，以便更为真实的模拟上层斜屋面的实际受力；方式三采用的是简化荷载的方法，把上层斜屋面进行简化，仅作为荷载作用在平屋面层，整个屋面简化为一个标准层。

　　第一种建模方式是基于很长一段时间软件缺陷的原因，斜梁不能直接放置在下层柱顶，需要设虚梁短柱来传递荷载，这种建模方式简便省时，提高了建模效率，但未能考虑坡屋面的空间整体作用和梁板共同作用，与实际情况偏差较大。对前两种建模方式进行的分析比较显示，上层斜屋面受力状态与拱、壳相似，按平屋面建模后，屋面梁的配筋有所增大：而忽略了斜板对结构刚度的贡献后，加之建为水平楼层无法考虑斜梁斜板产生的水平推力，柱子和边框梁的计算内力较实际情况偏小：屋脊的支座作用随斜屋面坡度的增大而增大，主要体现在按平屋面建模后屋面梁弯矩的增大。

　　从分析可知第二种建模方式即按照实际情况将斜屋面建为斜梁，与平屋面独立为两个标准层，其计算模型更为精确合理，计算结果也更为准确可靠。然而在实际工程设计中却发现将斜屋面和平屋面分别建为两个标准层后，斜屋面层的侧向刚度往往较大，刚度比和位移比计算结果异常。笔者认为，平屋面本身作为结构屋面，斜屋面仅为屋面造型要求与平屋面形成整体空间构件，在计算结构的整体指标时候，把平屋面和斜屋面作为一个质点考虑更为合理。对于结构整体分析的建模，笔者参照荷载简化模型的方式，采用了把平屋面作为单独标准层键入，同时为了斜屋面斜梁按斜杆建入，斜屋面屋面按荷载导人的方式建立模型，在下文中对模型计算结果进行比较分析。

　　3工程实例

　　3.1工程概况

　　本工程为一所位于浦东新区外高桥的中学，分为行政楼、实验楼、宿舍、体育馆、食堂五个建筑单体，均采用了坡屋顶的建筑风格。其中行政楼、实验楼、食堂和宿舍均为3-4层的框架结构，体育馆为采用了钢结构屋面的两层大空间建筑。本文中对实验楼的坡屋面进行分析，本单体建筑高度15.9m，地上4层，采用钢筋混凝土框架结构，屋面为有平屋面的四坡屋面，坡度为21°。实验楼的二层平面图、屋面模板图如图1、图2所示。

　　3.2Satwe模型建立

　　模型一为荷载简化模型，把坡屋面中平屋面和斜屋面建为一个标准层，作为一个质点进行结构的整体分析。其中平屋面按梁板输入，斜屋面按照采用梯形三角形的荷载导算方式将屋面板作为荷载作用在屋面梁上，屋面梁按照斜杆建入模型（如图3）。

　　模型二为屋面梁板配筋计算时采用的模型，需要考虑屋面板的受力，及对整体刚度的影响。在建模时将坡屋面分为平屋面和斜屋面两个标准层建人，通过设置“梁两端标高”及“改上节点高”来布置斜梁以较为准确的模拟真实情况（如图4）。

　　3.3空间模型建立

　　文中采用pmsap就本单体建立真实模型，通过有限元分析方法进行对坡屋面受力进行结构分析，作为satwe模型内力比较的参照模型。为了更准确的计算板的平面内刚度，pmsap模型中屋面板定义为弹性膜。

　　3.4整体计算结果比较分析

　　整体计算采用上文所述satwe模型一进行模拟，并与pmsap进行比较，整体计算指标如表1所示。其中satwe模型中未考虑屋面斜梁的轴向变形，屋面层较pmsap模型偏刚，但其他楼层satwe模型较pmsap模型偏柔，最终按照规范方法[2]计算出的周期相近。从表中可以看出采用模型一计算得出的整体结构指标与有限元模型分析差异不大，其差值均在5%以内，说明此模型应用于结构整体分析是可行的。

　　3.5构件内力分析比较

　　对构件配筋计算时采用上文中satwe模型二模拟，并与真实模型有限元分析结果进行比较。图5为两个模型计算出的结构在地震工况下的层内力曲线图，可以看出satwe模型计算出的内力曲线与pmsap模型接近且偏大，接下来就关注下具体的构件受力。

　　斜屋面板和斜梁的刚度和水平推力的影响主要表现为对边框梁和边柱的内力影响，为了便于比较，本文中选取中间榀⑤轴框架及边榀⑦轴框架坡屋面层（如图6示）作为典型框架，对屋面斜梁L1、平屋面梁L2、边柱Z1、边框梁L3、角柱Z2及中柱Z3进行受力分析。查看计算结果文件可知在恒荷载起控制作用的工况下内力最大，因此构件内力比较均采用恒荷载起控制作用的工况。

　　内力分析结果显示如图7、图8，对比satwe模型和pmsap模型内力计算结果可以看出：

　　a）柱内力比较：satwe计算出的平屋面层柱弯矩剪力较pmsap模型偏大，斜屋面层立柱弯矩剪力与pmsap接近，计算出的边柱Z1和角柱Z2轴力偏小。

　　b）L1内力比较：satwe模型支座1、中间跨跨中弯矩较大，边跨跨中和支座2弯矩偏小；除边支座1比较接近外，其余支座剪力均较pmsap模型偏小。

　　c）L2、L3内力比较：satwe模型计算出的内力除支座1外，弯矩剪力均与pmsap模型较为接近。

　　畅文君等人曾就屋面板的刚度贡献和坡屋面构件内力之间关系做过相关研究，发现当考虑了现浇屋面板空间作用后，计算出的屋面框架斜梁及两边框架柱的内力大幅度下降。查阅计算结果，发现satwe计算出的斜屋面X、Y向刚度分别为0.307E+07、0.590E+07，而pmsap仅为0.262E+07、0.198E+06，说明sabce模型的坡屋面弹性板（尤其是短向）的面内外抗弯刚度远大于pmsap计算出的实际刚度，也验证了这一观点。

　　4结语

　　a）在结构设计中利用有限元分析软件建立的模型最准确，也最能体现结构的真实情况，但目前一般设计院所由于设计时间的限制及软件条件的限制，很少能够得以实施，用satwe模型进行结构设计具有较好的实用性和可操作性。

　　b）利用satwe建立的荷载简化模型与真实有限元模型计算出的结果比较发现，satwe荷载简化模型刚度略柔，计算出的周期略大，基底剪力稍小于有限元模型计算结果。但其差值均在5%以内，说明利用荷载简化模型对多层坡屋面框架结构进行整体分析是可行的。

　　c）Satwe模型二分别模拟斜屋面层和坡屋面层较为真实的模拟了屋面荷载向屋面梁的传递，弥补了荷载简化模型不能真实反映斜屋面板内力和配筋的缺陷。利用此模型设计的平屋面梁和斜屋面梁中间跨较为安全。但satwe模型二计入的坡屋面弹性板（尤其是短向）面内外抗弯刚度较大，使得计算出的屋面框架斜梁边跨及两边框架柱的内力偏小，需要在设计中对相应配筋予以适当放大。