科学技术论文FDM系统中功放非线性特性研究及预失真建模

　　OFDM技术由于可以很好地克服无线信道的频率选择性衰落和多径干扰，使其已成为实现未来高速无线通信中最核心的技术之一。采用OFDM技术传输的符号是多个子载波线性叠加，当输入存在相位一致时，会出现很大的峰均比，其包络具有较大的动态范围。因此要求功率放大器也必须有较大的线性范围，当信号峰值落在功率放大器的非线性区域时就会发生信号的畸变，从而产生子载波间的互调干扰和带外辐射，破坏子载波间的正交性，降低系统性能。这对功放的线性度提出了更高的要求。

　　【摘要】通过建立Taylor多项式模型，研究功放在无记忆条件下的非线性特性。采用归一化均方误差NMSE（NormalizedMeanSquareError），确定模型的阶数。应用一种新型多项式求逆的预失真模型，并对模型进行评价。最后对预失真模型给出了实现的方法。

　　【关键词】Taylor多项式模型,NMSE,多项式求逆,预失真模型

　　1.前言

　　目前主要是从两个方面对PAPR问题进行解决。一方面是设法降低OFDM信号PAPR的值。另一方面是克服和改善功率放大器的非线性失真。本文主要从克服和改善功率放大器的非线性失真入手。目前业界已提出了各种技术来克服和改善功放的非线性失真，其中预失真技术是被研究和应用较多的一项新技术，预失真技术因其计算量小效果好为改善和克服功放的非线性失真提供了一条新途径。其最新的研究成果已经被用于实际的产品（如无线通信系统等）。但在新算法、实现复杂度、计算速度、效果精度等方面仍有相当的研究价值。因此如何更好的表达功放的非线性特征和设计高效率的预失真模型成为了亟待解决的问题。我们就是想通过预失真模型的建立使系统整体体现线性。

　　2.无记忆功放数学模型的建立

　　由于多项式模型具有较强的自适应能力，所需的存储空间也较少，我们选择使用Taylor多项式模型进行建模求解。它的输入输出关系可以表示为：

　　3.Taylor多项式模型阶数的确定

　　将1000个输入输出数据代入Taylor多项式模型后计算可得此功放的非线性特性，为了增加可信度和进行横向对比，经过参考国内外的相关文献，分别采取了3阶、5阶、7阶和9阶进行计算归一化均方误差：

　　所得结果如下：

　　图1为使用Matlab7对数据进行拟合的曲线图，在这里我们采用的是输入数据的幅值和输出信号的幅值。通过图像可以看出5阶和7阶曲线明显优于3阶曲线，且5阶曲线完全与数据实现了拟合。以此我们确定我们的多项式模型选取为5阶。

　　根据Taylor多项式模型求解方法以及确定的阶数。我们可以求出：

　　4.构建新型多项式求逆的方法

　　4.1传统多项式求逆的不足

　　作为传统多项式求逆算法的代表，pth-orderinverse是针对Volterra级数求逆的一种算法。因此它可以用在比Volterra狭义的其他多项式求逆中。然而，这方法最大的缺陷就在于它只能消除前p阶的失真，而留下高阶的失真项。此外，构建pth-orderinverse的内核十分复杂，为此，Sarti等人提出了一种递归的方法来构造pth-orderinverse的内核。这种方法十分适合编程实现，并且速度很快。但是这个方法未能突破只能消除前p阶失真的限制。Tsimbinos使用了切比雪夫多项式来进行求逆，这种方法可以消除p阶以上的失真。不过可惜的是，这些方法都是针对带通实信号的，很难推广到基带

　　4.2新型的多项式求逆的方法

　　将泰勒多项式重写如下：

　　表示最大到K次的失真会被抑制。这个系数应该设定在M～MN的范围之内。在此我们选取K=9。

　　4.3基于新型多项式求逆的预失真模型的求解

　　使用1000个采样信号点来计算出对应的正交变化矩阵U和多项式逆。矩阵U如公式14所示。

　　可得：

　　通过以上计算可以看出新型多项式求逆，方法简单，易于实现，并且可以推广到基带，计算结果精确。

　　我们通过新型多项式求逆所得的结果，可以建立预失真模型的输入和输出信号的对应关系，根据这种对应关系我们可以把输入区间进行划分，并将其和输出结果对应起来，而后通过软件控制，根据输入自动选择输出，实现理论的实用价值。

　　参考文献

　　[1]刘高辉，等.幅度和相位预失真参数并行估计的间接学习结构预失真方法信号处理[J].2013，29（4）.

　　[2]姚瑶.功率放大器宽带自适应预失真技术研究[J].2011.

　　[3]马岳林.基于多项式求逆的数字预失真技术研究和测试验证[J].2011.