小学数学微课程技术与应用跟着“感觉”走，紧抓住“数”的手

　　摘要：数感并不是一个新的概念，但《数学课程标准》明确地把它作为数学学习的内容提了出来，而且被摆在了首位，可见新课标对“数感”的强调和重视性。可以说培养学生的数感是当前数学教学的一个重要任务。本文旨在数学教学中如何通过联系生活实际、加强猜测和估算、在实践中操作、用数来表达交流信息、分析数量关系解决问题等五方面引导学生感受数的意义，感悟数量关系之间的关系，体会数表达和交流的作用，初步培养和建立数感。而数感的形成又是一个潜移默化的过程，是一项长远的工程，需要教师在教学中有目的地引导学生通过观察、体验、操作、反思等活动，培养小学生敏锐的数感，为学好数学打下良好的基础。

　　关键词：小学数学微课程技术与应用,数感,启蒙,建立,增强,提升

　　建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解和表述具体情境中的数量关系。数感是一个人基本的数学素养，在课标新理念的氛围下，培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务，我们应在教学中逐步培养学生的数感。如何在教学过程中帮助学生建立数感，是值得研究和思考的问题。下面结合本人的多年教学实践，谈几点个人体会。

　　一、联系生活实际启蒙数感

　　数学来源于生活,发展学生数感离不开学生的生活。小学生已经具备了一定的生活经验，他们对周围的各种事物、现象充满着好奇。教学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在自己身边，生活中处处充满了数学。让学生学会用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物，并用数学语言来表达与交流。以积极的心态投入到学习中，体验数感。

　　例如，在《认识除法》的片段教学中，我创设了一个孩子们喜闻乐见的春游情境，并由此引出同桌两人分东西的问题：4瓶矿泉水、2个面包、一块蛋糕，你能公平地帮他们分一分这些东西吗?学生很容易说出4瓶矿泉水，每人分到2瓶，面包有两个，每人分到一个。那怎样公平地帮他们两个人分一个蛋糕呢?学生很快提出把那个蛋糕切成两半，而且刀要从蛋糕的正中间切，这样才能保证他们分到的蛋糕同样多。这时教师就不失时机地告诉学生，我们在生活中经常会碰到分得同样多的情况，那么这种分得同样多的情况在学习和生活中还有哪些呢?诸如老师分作业本，每人得到一本;分组做游戏，每个组分的人数是相同的等等。这些例子都是学生非常熟悉的，说的时候自然是信手拈来。最后让学生明确：像这样，每份分得同样多，在数学上，我们就叫做“平均分”。至此，学生对于什么是“平均分”，已经是深有体会和感触了。所以数感的培养，最重要的是让学生自己去感知与发现，自主去建构与探索，只要时时做到让学生体会到数学就存在于周围的生活之中，感受到数学的趣味性和实用性，就会潜移默化地激发和启蒙孩子们的数感。

　　二、在猜测、估算中建立数感

　　《新课程标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”结合具体的问题选择恰当的算法，能增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。牛顿也曾说过：“没有大胆的猜想，就作不出伟大的发现。”在小学生的数学学习中，教师引导学生进行合理猜想和估算，对于他们形成数感有着不可低估的作用。数学猜测、估算是根据已知事实和教学知识，对未知量及其关系所做出的判断，具备猜测和估算能力能大大缩短解决问题的时间，能获得数学发展的机会，能锻炼数学思想，发展学生的数感。

　　在建立数感的过程中，会促进学生用数学的眼光思考问题，选择合理的解决问题的策略。比如，我会巧妙地利用教材中提供的猜数游戏，训练学生在具体情境中把握数的相对大小关系。我模仿过去红极一时的“开心一百看商品猜价格”栏目，如出示一部智能手机让学生看商品猜价格。有的学生逐一猜数：1800、1900、2000……显然，无章可循，很费周折。有的学生会很快提出问题，比较迅速地找到答案。

　　“这个数比1500大吗?”“对!”

　　“这个数比2000大吗?”“不对!”

　　“这个数比1700小吗?”“对!”

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　　这样的游戏活动，能极大激发学生的学习兴趣，使学生体会数的大小、培养学生数感的同时，还能学到解决问题的一种策略，有利于提高学生的数学素养。

　　再如：年段组织289名学生去公园游玩。如果公园的每张门票是15元，带500元够不够?这道题的的目的就是训练学生养成估算的习惯。在此例中适当的方法是把289人看成300人，300×15=450(元)，450<500，带500元够。其实估算在人们日常生活中的应用非常广泛。教师要运用各种有利时机，创设情境，不断激发学生估算的兴趣。比如：一本书中有多少个字?走200步大约有多米?一袋糖果有多少粒?全校有多少名学生?电影院里有多少个座位?学生在这些估算活动中不但亲自感受到有一个可以展示自己的空间，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的价值和作用，对数学产生亲切感，而且促进了学生数感的内化，逐步建立良好的数感。

　　有了正确的猜想和估计还能使数字的运算过程变得简便。比如计算题198×25，要求学生想一想怎么才能使运算变得简便。学生刚开始很难想到用乘法分配律将算式转化成(200-2)×25=200×25-2×25，所以要通过启发引导让学生明确200个25减去2个25正好等于198个25，不仅使运算变得简便，而且对于乘法分配律的正确性再次作出了合理的解释。如果我们经常注意引导学生注意算式中数据之间的关联，让学生利用数据之间的关联进行心算，则学生的数感就会大大增强。那么他们在计算时，看到一些数据就会自然而然地想到它们之间的关联，从而自动地进行简便计算，而不管是否要求简便计算。

　　此外，在平时的计算过程中，不少学生因为粗心或者计算方法不当而导致计算错误。如果能养成估算和心算的习惯，就能大大减少错误。比如计算8.97×6.2，可以要求学生从两方面进行估算：一看因数中一共有几位小数;二看因数接近整数几，8.97接近9，6.2接近6，所以积一定在54左右。一旦学生养成估算的习惯并形成能力，那么也会避免出现“来了108.5人，种了90.25棵树”等等脱离实际的可笑结果。

　　三、在操作实践中增强数感

　　苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上。” 俗话也说的好，“实践出真知”。所以要培养学生动手操作的能力，以自己亲身的实践活动来学数学。学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，这样才能真正理解和感悟数学知识，增强数感，培养数学应用能力。正所谓“我看到了，我忘记了;我听到了，我记住了;我做过了，我理解了”。为了让学生体验数感，课堂教学中应为学生设计有趣的动手实践活动。例如在教学“梯形的面积计算”时，可以先复习三角形的面积公式及推导过程。然后让学生合作探究，利用“转化”的思想，用剪刀和梯形纸分组进行操作。最后得出几种不同的方法：(1)把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形;(2)把一个梯形沿对角线剪成两个三角形;(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形;(4)通过割补法把一个梯形拼成一个三角形。有了以上环节的过程体验，再让学生归纳出梯形的面积公式也就水到渠成了。这样学生经过了猜想、探索、验证、总结，经历了知识的发现、发生过程，经历了数学思维逐渐形成的过程。学生在生动活泼、动手动脑的学习过程中，解决问题的策略和数感也就逐渐生成。

　　四、用数来表达和交流信息中发展数感

　　数学与生活是紧密联系的。数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。如果我们用数学的语言来表达和交流信息，并把它作为解决实际问题和进行交流的重要工具，我们就能从中感受到数学的价值。比如***号码、邮政编码、电话号码、学号等就隐藏了许多信息。因此要让学生会用数来表达和交流信息。比如我们在“数字和信息”的教学中可以让学生自己编学号，从编号中体现入学年限、班级、座号等。如5年级2班第三组第8位同学编号为5238。通过编号，学生不仅兴趣盎然，体验到成功的喜悦，而且让他们真正体会到数学的价值，了解到数学在生活中的广泛用途。

　　五、在解决问题中提升数感

　　现实生活中的数多数是伴以数量的形式出现，研究单纯的数较少。感悟数量之间的关系，能极大提高学生的数感。例如六年级下册教学“求一个数比另一个数多(少)百分之几”时，先出示例1的前两个条件：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。然后问学生根据这两个条件，你能提出什么问题呢?可以先通过画线段图表示两个数量，根据以往的知识经验，引导学生分别从差比和倍比的角度提出“实际造林比原计划多多少公顷”“实际造林是原计划的百分之几”等问题。然后在学生充分交流的基础上，教师完整地出示例1，并提出问题：你们知道例1的问题“实际造林比原计划多百分之几”是把哪两个数量进行比较的?比较时是以哪个数量作为单位“1”的?引导学生思考，最终明确是求实际造林比原计划多的公顷数占原计划造林公顷数的百分之几。有了以上的分析铺垫，学生就不难列出算式进行计算。

　　方法一：20-16=4(公顷) 4÷16=0.15=25%

　　方法二：20÷16=1.25=125% 125%-100%=25%

　　这样通过层层分析，提出问题——分析数量关系——列式计算。让学生经历了数量关系的分析过程，体会了数量间的大小关系,理解了“一个数比另一个数多(少)百分之几”的含义，在数量关系的感悟之中，学生的数感也不知不觉得到了提升。

　　所谓“冰冻三尺非一日之寒”，数感不是与生俱来的，也绝非一朝一夕能形成的，而是在学习过程中逐步体验和建立起来的。作为教师，我们要认真吸收新课程理念，努力钻研教材，创造性地运用教材所提供的素材巧妙设计教学环节，引导学生通过联系、观察、体验、操作、应用等活动，在课堂教学中潜移默化地培养学生的数感。

　　参考文献：

　　1.《数学课程标准》