中级职称论文中学数学中的类比法及其功能研究

　　月期刊咨询网给各大教师提供中级职称论文下载服务，本文是一篇中学数学论文范文，选自期刊《中小学数学》杂志社成立于1982年，原隶属地质出版社。1991年因出版系统不对口，划归教育部主管、中国教育学会主办、中小学数学杂志社及数学教育研究发展中心编辑出版。属中央级科技期刊。《中小学数学》在1982-1992年为月刊，内容涵盖九年义务教育阶段的所有数学教育问题。
　　【摘要】类比法是数学创造性思维中的一种重要的方法，通过类比法帮助学生理解新概念、建立新的知识体系，帮助学生掌握、发现定理、公式和探索解题思路.在中学数学教学中培养学生类比思想不仅可以帮助解决问题，而且有助于引出新的问题，做出新的猜想以及构造新的数学对象等。

　　【关键词】类比法,中学数学,解题

　　数学新课程标准中有许多关于类比的问题。如“能根据解决问题的需要，收集有关信息进行归纳、类比和猜想”，“通过观察、实验、归纳、类比、推断获得猜想”等。在授新课时，通过对旧知识的回忆、类比可以使学生猜想出新授知识的内容、结构、研究思想与方法.激发学生的积极性，变被动听课为主动学习，也可以在研究他人成果的基础上，按照类比的方法，主动、大胆的去猜测可能存在的新结论、新规律。通过对这些猜想的研究，发现新的成果及可以培养自身的创造能力。

　　一、类比法的涵义

　　类比法是一种由特殊到特殊的推理方法，其结论内的可靠程度，依赖于两个研究对象的共有属性，一般说来，共有属性愈多，结论的可靠程度就愈高。

　　二、类比法在数学解题中的应用

　　2.等差数列与等比数列的类比

　　数列在高中新教材必修五第二章，重要内容之一就是等差数列和等比数列这两类基本数列。它们在内容上是完全平行的，包括它们的定义、性质、通项公式、前项和的公式等。因此，在教学过程中采用类比的方法，有利于学生弄清等差数列和等比数列之间的联系和区别。

　　例：对等差数列的概念问题，作如下指导。

　　问题1：等差数列的概念

　　答：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列称为等差数列。这个常数称为公差，记为d。

　　问题2：类比等差数列的概念，给等比数列下定义

　　答：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列称为等比数列。这个常数称为公比，记为q

　　问题3：公差d的取值范围。公比q的取值范围。

　　问题4：常数数列一定是等差数列吗?一定是等比数列吗?