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课程教育研究杂志考研数学中高等数学的复习方法探讨


所属栏目:高等教育论文
发布时间:2014-10-16 15:24:09  更新时间:2014-10-16 15:00:06

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  本文是一篇高等数学学习论文范文,论述了考研数学中高等数学的复习方法探讨,选自期刊《课程教育研究》杂志系内蒙古社科联主管,中国外语学习学研究会主办,国家级教育期刊, 面向国内公开发行的教育类学术期刊。国际标准刊号:ISSN2095-3089、国内统一刊号CN15-1362/G4、旬刊。本刊突出反映广大教育工作 者在教育教学过程中的新理论、新观点、新方法和新经验,探索教育教学改革过程中的新思路、新特点。以“科学、新颖、实用、交流”为办刊目标,系国际性、学 术性、综合性的教育研究类刊物。
  摘 要:在考研数学中,高等数学所占的分值比例是最高的。本文主要探讨考研数学中高等数学的复习方法。

  关键词:课程教育研究,考研,高等数学,复习

  硕士研究生入学数学考试历年是考生们感到很棘手的问题,很多考生由于数学没考好而痛失深造的机会。尤其对于文科改考理工科或经济类学科的考生来说,数学这门课的难度可称为所有科目中最大的,也是最让人担心的。自从1997年数学考试大纲进行了一次较大的调整以来,考生们普遍反映试题越来越难了。数学几乎成了相当部分考生难以逾越的"关口"。而在考研数学中,高等数学所占的比例是最高的,每年都超过百分之五十,比线性代数和概率论两门课的比例都要大。但是数学相对英语来说,只要方法得当,提高非常快。所以只要掌握了正确的复习方法,就能事半功倍。下面的备考经验也许能给考生以启发。

  1 必须重视基础,重视和加深对基本概念、基本定理和基本方法的复习和理解。

  考生要重视对基本概念、基本定理和基本方法的复习,打好基础。数学是一门演绎的科学,首先要对概念深入理解,要不然做题时难免会答非所问,甚至是南辕北辙。其次,要把定理和公式牢牢记住,每一道题都是由基本的定义、定理和公式构成,它们的不同组合就形成了不同的问题,多层次的组合形成不同复杂程度的问题。所以这些定义、定理和公式是解题的基础,而熟练掌握和深刻理解这些内容就成为解题成功的关键。可以说,掌握了定理和公式就等于找到了解题的突破口和切入点。对近几年数学答卷的分析表明,考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢,理解不准确,基本解题方法掌握不好,为了熟练掌握,牢固记忆和理解所有的定义,定理,公式,一定要先把所有的公式,定理,定义记牢,然后再做大量的练习基础题。做这些基础题时如能达到一看便知其过程,这样就说明真正掌握了基础习题的内容。这些题看起来简单,但它们能帮助我们熟悉和掌握定义、定理、公式,所以考生不能因为这些题简单而不去看它,不去重视它。高数的基础应该着重放在极限、导数、不定积分这三方面,后面当然还有定积分、一元微积分的应用,还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等等内容。

  基本训练要反复进行。学习数学,一定要多做题。提倡精练,即反复做一些典型的题,做到一题多样,一题多变,要训练自己的抽象思维能力。对一些基本定理的证明,基本公式的推导,以及一些基本练习题,要做到"熟能生巧"。通过基本训练巩固对基本概念、基本定理和基本方法的理解。

  2 加强综合解题能力的训练,熟悉常见考题的类型和解题思路,力求在解题思路上有所突破。

  考研试题与教科书上的习题的不同点在于,前者是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基础上的综合应用,有较大的灵活性,往往一个命题覆盖多个内容,涉及到概念、直观背景、推理和计算等多种角度。因此一定要力争在解题思路上有所突破,要在打好基础的同时做大量的综合性练习题,并对试题多分析多归纳多总结,力求对常见考题类型、特点、思路有一个系统的把握。许多考生在做完教科书上的习题后,往往对考研题难以适应,其突出感觉是没有思路,这正是考生考前准备应解决的突破口。考生要掌握住各种题型的解题方法和技巧。在做题时,不必每道题都要写出完整的解题步骤,类似的题一般只要看出思路,熟悉其运算过程就可以,这样可以节省时间,提高做题的效率。

  在选择习题时,考生要注意,最好先不要做模拟题,应该把真题先做一遍。因为真题的错误率比较低,而且最接近实际的试题。有的模拟题出得刁钻古怪,没有可做性。如果先做模拟题,假如选的模拟题不好则白白浪费了时间,而且对自己的解题思路也有着负面影响。通过做真题,考生可以真切的体会到考研的重点,难点,重要的是掌握了各种常考的题型。在做完真题之后再做模拟题就会感觉自己的解题思路有了质的提高,对数学认识也有了新的变化。

  考生在做题的同时还要注意各章节之间的内在联系,数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活,难度也要大一些。考生要注意对综合性的典型考题的分析,来提高自身解决综合性问题的能力。数学有其自身的规律,其表现的一个重要特征就是各知识点之间、各科目之间的联系非常密切,这种相互之间的联系给综合命题创造了条件,因而考生应进行综合性试题和应用题训练。通过这种训练,积累解题思路,同时将各个知识点有机的联系起来,将书本上的知识转化为自己的东西。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题,要特别注重解题思路和技巧的培养。数学试题千变万化,其知识结构却基本相同,题型也相对固定,往往存在明显的解题套路,熟练掌握后既能提高解题的针对性,又能提高解题速度和正确率。

  3 注意归纳总结

  在大量做题的基础上,一定要注意对知识进行归纳总结,这样在考试的时候,才能举一反三。 就各课的特点来说,高等数学是考研数学的重中之重,所占分值较大,需要复习的内容也比较多。另外高等数学还有跨章节乃至跨科目的综合考查题,近几年出现的有:级数与积分的综合题;微积分与微分方程的综合题;求极限的综合题;空间解析几何与多元函数微分的综合题;所以要求我们要注重归纳总结。

  此外,数学要考的另一部分是简单的分析综合能力和解应用题的能力。近几年,高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的,一般都是多个知识点的综合。解应用题要求的知识面比较广,包括数学的知识比较要扎实,还有几何、物理、化学、力学等等这些好多知识。当然它主要考的就是数学在几何中的应用,在力学中的应用,在物理中的吸引力、电力做功等等这些方面。数学要考的第四个方面就是运算的熟练程度,换句话说就是解题的速度。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习,取得高分就不会是难事了。

  参考文献:

  [1]同济大学数学系.高等数学[M].北京:高等教育出版社,2007,4.

  [2]陈文灯,黄先开.考研数学复习指南[M].北京:北京理工大学出版社,2012,12.



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