中小学教育高三学困生数学错题分析

　　【摘要】在很多人印象中，高三就是一片题海，做不完的试卷做不完的题。的确，成绩好的学生绝对做了很多题，但做了很多题的学生不一定成绩好。为什么呢?我认为：成绩=做题数量乘以做题质量，而做题数量又是以做题质量为前题的。做题质量好与坏取决于做题过程中思考的广度与深度。本人有一些思考，准确归因，提供一些做题方法和技巧，希望能够帮助这类学生在数学学习方面有更多的提高。

　　【关键词】中小学教育,学困生,数学,思考

　　一、不会的题

　　对这类题，学生自己(或与老师一起)分析错误原因：哪些概念不清楚还是原理不清楚，然后及时复习及时理解，整理相关知识脉络。比如，求离心率问题：首先必须知道什么是离心率、离心率公式e= 、以及公式中字母的特定意义;接着，求离心率常用基本思路，会用到哪些基本公式;第三，联想到离心率的作用意义等等。重做错题是十分必要的，至于具体是几遍这要视你自己对错题把握的熟练程度而定。这类题，一般出自知识结构性错误。知识结构性错误是我们在初步学习时，没有建立起自身知识结构体系，或者在建立自身知识结构体系时存在了一些漏洞与错误认识。只有通过重做错题，并认真分析错误原因，归纳总结方法才能把这个漏洞补上，这个纠错总结反思的过程一般一道题用15分钟左右的时间，就可取得后来错误重复出现要花上几个小时的才能取得的收益，就可以补全我们的知识结构体系，锻炼我们的思维能力。如果不及时纠错与总结反思，有些知识结构性错误会一直存在并且成为以后学习的障碍。

　　这类知识结构性错误主要有以下三类：⒈概念不清;⒉不能迁移;⒊不会应用。

　　因为学生对知识点的理解较为浅薄单一，知其然不知其所以然，也不知道该知识点和其它知识点的联系。当使用障眼法，把曾经解答过的题变换某些条件，移植一种情景时，就会产生似曾相识的感觉，不再细辨其中的异同，自然会被条件搞昏头。比如：学习了“过点作直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线有______”，而不会做变式1：“过点作直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线有______” 变式2：“过点作直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线有______”。

　　究其原因主要还是对某些知识缺乏灵活运用，不能融会贯通，同时缺乏理论联系实际。要针对试题涉及的知识点及内容认真地加以复习巩固，多观察和了解日常生活现象，做操作题时多与理论相联系，加强典型题与日常生活应用训练，多做试题分析。这样可以有效地培养和训练自己的发散思维能力、观察能力和逆向思维能力。

　　二、懂的会的仍然错

　　这主要表现在非智力因素培养方面，这类问题最容易被人忽视，常常会自以为是地认为下次注意就行了，自己是不会再犯这个错误的，然而，往往却事与愿违，又重复犯相同的错误了。所以一定要找出问题所在，把问题消灭掉。

　　这类错误主要有以下三类：

　　1.顾此失彼：考题中涉及的知识点稍多一点，过程稍复杂一些，大脑就运转不过来，顾头不顾尾。比如，稍微难点的排列组合题。这主要缘于典型题做得不够，做得不精，做题的难度系数也较低，并对教材中的观点、基本原理和基本概念等理解得不深不透。这种现象在高三应届生中比较普遍。

　　2.审题错误：还没看清条件就急忙解题，可能是观察得不够仔细，判断得不够准确，也可能是考试策略不当，或是心理心态不稳，还可能是缘于外界的干扰刺激，更有可能是平时练习不到位，仅仅是为了完成作业而作业，或做题缺乏针对性，成天盲目做题，忽略了做完题后的回顾和反思，以及平时就缺乏慢审题快解题的训练。另外，还要养成工整迅速的书写习惯，以及做完题后进行回顾和总结的习惯，这对增强自己的审题和解题能力很有帮助。

　　3.算错：计算时出错。这主要反映出平时的练习少了，没有养成自动化答题技能，没有形成稳固的肌肉记忆方式。比如：大家知道骑自行车不倒，靠的就是肌肉记忆反应，在急刹车时的也是肌肉记忆反应，如果要等到大脑来指挥的话，车祸就已经发生了。肌肉记忆方式可以有效地减轻我们大脑的负担，让我们的大脑去想更加复杂的问题。也有可能是我们平时在草稿纸上演算就不注意整洁，乱七八糟，缺乏规范化的训练，于是“7+5=13”也就成了一件“很正常”的事了。

　　4.想错：即判断出错，导致此错误发生的一个原因是知识掌握得不牢，相似知识点之间发生了混淆，出现判断失误。比如：“已知对任意实数x，不等式恒成立，求范围”，由题本应得出判别式不大于0而判断为判别式大于或等于0;另一个原因属于想当然失误，即没有注意到题型的条件已经发生了改变，从而落入了出题人设下的陷阱。

　　5.跳步：以为自己明白了，或害怕答题速度跟不上，不写出相关步骤，结果发生了错误。比如，证明线面垂直，必须指明平面内与已知直线垂直的两条直线是相交线。首先是要符合答题规范，其次是你明白了，阅卷人明白吗?所以关键信息绝对不能跳步。

　　6.没有完全按要求答题：这与跳步答题的错误相似，不同之处在于这类题是有明确要求的，当你随意忽略时，失误就在所难免。比如，排列组合题要求用具体数字作答，一部分学生偏偏只给出一个排列组合式子。

　　总之，学困生不是天生的，准确归因，正确面对，积极设法改正，也是可以改变成优秀生的。