数学教师评审职称范文——标志设计与数学美学

　　数学美学与标志设计艺术存在着千丝万缕的联系,其中最重要的是内在数理和外在形式美的联系。自然科学的数理语言,揭示着自然界的客观规律,而美是合规律性和合目的性的统一,合规律性包含着合乎自然界的规律性。可以说艺术语言中的形式美,是天然地和理学中的美相互融合着的。形式美的法则诸如比例、均衡,对称等概念就来自自然科学中的数理原则。

数学通讯杂志

　　一、“千年狐”——数学美学的“美貌”

　　1.数学之美,美在对称,和谐;

　　2.数学之美,美在简化,明快;

　　3.数学美,美在雅致,统一;

　　4.数学之美,美在奇异,变。

　　古希腊哲学中的毕达哥拉斯学派,已经关注到艺术中的科学数理美的问题,其基本哲学命题是:“数是一切事物的本质,整个有规定的宇宙的组织,就是数以及数的关系的和谐系统。”这个学派把数的关系运用到雕塑、绘画、建筑等艺术上,认为美在于“各部分之间的对称”和“适当的比例”,艺术作品的成功“要依靠许多数的关系”,“细微的差别往往造成极大的错误”。毕达哥拉斯学派所提出的数理关系在艺术作品中的重要性影响了很多的设计领域。

　　柏拉图在形式美方面采用和发展了毕达哥拉斯学派的思想,他把形式美的本质看作秩序、比例、和谐。他说,“形式美,指的不是多数人所了解的关于动物和绘画的美,而是直线和圆以及用尺、规和矩绘制所形成的平面形和立体形……这些形状的美不像别的事物是相对的,而是按照它的本质就永远是绝对美的。”

　　这些著名的美学观点揭示了形式美和科学数学美的密切关系,启发人们从数的角度去发现和创造“绝对美”的形式。16世纪德国著名画家丢勒,把它的艺术才华和几何知识结合在一起,将罗马字母的构造系统化、标准化。字母的形式美是精确计算的结果。

　　现代著名建筑设计师贝聿铭的设计作品中随处可见由几何模数构架结构所组成的建筑形体。科学与艺术的根本原理可以互相产生影响,特别是在工业化时代产生以后,由于机器生产以及批量化产品在设计领域中的应用,人们也开始接受一种新的审美取向了。

　　二、标志设计与数学美学原则的“邂逅”

　　好的标志设计视觉形象要求简练、美观、含义准确、容易辨认和记忆、具有独特性,能更体现责任感、荣誉感和优越感。而数学美学的对称,和谐;简化,明快;奇异,突变给标志设计带来了源头活水。“数学美学邂逅设计不再孤独,他们能跳一支舞……你看衣袂飘飘衣袂飘飘……”

　　(一)对比与和谐

　　毕达哥拉斯学派的数学美学思想也是以“和谐”为核心的。设计之美在于数的和谐,实际上也就是说,设计之美在于形式,在于比例、对称、和谐等形式美的基本原则。这种原则表明,标志设计的美取决于数学的规律,取决于尺度、比例与秩序,标志设计的和谐正是这种原则的恰当体现。例如,毕达哥拉斯的“黄金分割率”就是一条重要的美学规律。大量的研究表明,许多标志设计作品的高潮恰恰就出现在黄金分割点左右,即设计作品全长的约3/4处(0.618处),这是自毕达哥拉斯发现“黄金分割率”之后人们长期积淀下来的审美经验和审美心理所致,符合人的审美习惯。

　　关于音乐中的“和谐”之美,毕达哥拉斯学派认为:“音乐是对立因素的和谐的统一,把杂多导致统一,把不协调导致协调。”也即,音乐是由相互对立的因素构成的,音乐的高低长短又受到数的控制,只有如此才能形成和谐动听的音乐。“音乐的谐和反映了宇宙的谐和,因此能使人心谐和。”其实,优秀的标志设计就是凝固的音乐。

　　对比是设计标志图形的基本造型技巧。把两个明显对立的要素放在同一空间达到相辅相成的效应,这是矛盾统一,对比统一,异中求同,在强烈反差中获得鲜明形象性。在标志图形设计中,充分运用零维空间到三维空间—点线面大小、方向、重心、色彩、肌理、明暗等,将其差别程度较强的部分组织在一起,加以对比,互相衬托,定会获得满意的效果。然而与对比有血缘关系的近亲首推“调和”,对比与调和是标志图形装饰美的基本技巧。在经营位置上、空间处理上、色彩配置上都要求变化,在变化中体现多样统一。

　　(二)对称与均衡

　　对称是构成形式美的基本法则之一,是生物体结构的一种规律性的表现方式。在标志设计中对称式可分为:

　　1.反射对称,只有一个对称轴,如镜面、河面所反射之物象。即我们常说的:(1)水平对称,如澳门会计工会标志、我国国家免检产品标志;(2)垂直对称,如中国银行标志、中国农业银行标志、中国工商银行标志;(3)倾斜对称,如北大方正集团标志。

　　2.辐射对称,即具有三个以上的对称轴的对称,各对称轴以同等角度,从中心点向四周呈辐射状态,而同时各对称轴上的单元之中心的间距相等。如澳门广播电视有限公司标志。

　　3.旋转对称,是由中心点通过半径作一条旋转轴线至圆周,当某单元随旋转轴线转成一角度,立即与所旋转方向相邻的单元重合。如北京展示会社标志。这些标志都是雅致而统一的,是数学原则应用于标志设计的例子。

　　对称标志给人的感觉是有秩序、庄重、整齐和谐之美。任何不规则的图形若用对称表现手法来处理,都能达到理想效果。对称方法简单实用,在设计中可获得事半功倍的效益。虽然对称是最美的均衡形式,但对称形式也有其不足之处,这就是过于完善,而有呆板和沉闷的感觉。所以,在标志设计中好多标志造型都是运用非对称的均衡式。

　　均衡是两种要素的相互关系所显示的感觉内容由一支点支持,并获得力学上的平衡。均衡即均齐与平衡的结合含义,“衡”指度量衡中称东西轻重的秤,所以均衡原指衡器、天平秤两端相等的量,是动力、重心两者矛盾统一所产生的形态。均衡可分为力的均衡和量的均衡,不论力或量的均衡,都是造型元素不同形色在视觉上的心理平衡。量的均衡意味着标志图形中心左右两侧量的覆盖面相似或趋于相等。若图形为黑色,则左右两侧黑色覆盖面应大致相等。力的均衡是图形内虚型的内在潜力与实行的外力相互处于均衡或近似于均衡之中,有时量的均衡与力的均衡也可融为一体相互结合,只要在视觉心理上能获得均衡感就可以了。

　　阅读期刊：《数学通讯》

　　《数学通讯》是中等数学教育专业刊物。以探讨提高中等学校数学教学质量、改革数学教学为宗旨。交流教学经验，发表质量较高的重点课题的教案，对高中数学教学中的重点、难点以及高考命题的热点进行分析，对学生学习过程中存在的疑义或难以理解的问题进行分析和解答。