建筑设计论文：结构振动监测的传感器优化布置方法综述

　　结构振动监测的传感器优化布置方法综述
　　马立军
　　河北建设集团有限公司071000
　　1.1传感器优化布置的目的和意义
　　结构振动监测的基本内容是根据结构的动力响应实时的识别结构当前的状况。对于大跨度空间结构而言,主要的物理量为结构动力特性(振型、频率、阻尼等)和结构的刚度、质量等。为了获得这些物理量,在对一个大跨度空间结构进行动态响应的原型实时监测研究时,往往需要布置多个测点。一般来说测点愈多,愈能够更多地了解结构变形状况,得出比较准确的结构自振特性测试结果。但是，测点愈多,所需的仪器设备也愈多,工作量会大大增加,数据处理的难度也会加大。因此,在实际的测试中一般希望在保证测试精度的前提下用尽量少的测点,达到试验的目的,在测试工作量较小的情况得到比较完整、合理的试验数据。以往结构自振特性测试中的测点布置一般是根据人们对结构可能的振动状况的认识和已有经验来确定的,基本上属于用定性的方法来确定测点数量和位置,而缺乏定量的确定测点数量和位置的方法。对于简单结构，凭经验可以直接寻找到较合理的动测传感器布设位置，但对于复杂的大型结构，尤其是需要测知其高阶振型时，经验方法的局限性便显而易见[1]。所以对于奥运体育场馆这类大型复杂结构，在对其动态响应监测中测点优化布置方法的研究具有非常重要的意义。
　　在结构振动监测中，传感器的布置对于参数识别和损伤检测有特别重要的意义，同时对整个监测系统的成本也具有决定性的作用。对于给定的n个传感器，为了得到进行结构振动监测所需的最大信息，如何进行布设才能得到最好的结果；如果结构己经布置了p个传感器，再要增加布置S个传感器，如何布置可以使结果最优等等，这些都是需要通过传感器最优布置技术的研究去解决的问题。
　　一套完善的传感器布置系统应能够满足：
　　（l）使传感器系统的设备、数据处理、传输、和数据通道等费用最小；
　　（2）从含有噪声的测量数据中得出较好的结构模型参数的估计：
　　（3）通过对大型结构模型的试验研究，改善结构控制；
　　（4）有效确定结构特性及其变化，改进结构整体性能评估系统；
　　（5）对于大型复杂结构，提高结构早期损伤识别的能力。
　　1.2传感器优化布置方法研究现状
　　由于经济和结构运行状态等方面的原因,在所有自由度上安置传感器是不可能也是不现实的,因此,就出现了在n个自由度上如何布置m(m　　模态动能法(MKE)。人们首先想到的是通过观察挑选那些振幅较大的点,或者模态动能较大的点(MKE方法)[2],其缺点为依赖于有限元网格划分的大小。根据模态动能较大的原则,衍生了侧重点不同的许多方法,如:平均模态动能法(AMKE),计算所有待测模态的各可能测点的平均动能,选择其中较大者;特征向量乘积法(ECP),计算有限元分析的模态振型在可能测点的乘积,选择其中较大者。
　　有效独立法(EI法)。Kammer提出的有效独立法,是目前为止应用最广的一种方法[3]。它从所有可能测点出发,利用复模态矩阵的幂等型,计算有效独立向量,按照对目标模态矩阵独立性排序,删除对其秩贡献最小的自由度,从而优化Fisher信息阵而使感兴趣的模态向量尽可能保持线性无关。
　　Guyan模型缩减法。该种方法也是一种较为常用的方法。在模型缩减中常常将系统自由度区分为主要自由度和次要自由度，缩减以后的模型应保留主要自由度而去掉次要自由度。将传感器配置于这些主要自由度上测得的结构效应或响应，应能较好的反映结构的动、静力特性。它能较好地保留低阶模态,并不一定代表待测模态。
　　插值拟合法。有时传感器优化配置的目的是为了利用有限测点的效应(对动力而言为响应)来获得未测量点的响应。这时可采用插值拟合的方法获得目标点(未测量点)的响应，为了得到最佳效果，可采用插值拟合的误差最小原则来配置传感器。
　　基于遗传算法(GA)的优化。采用可控性和客观性指数来获得所有控制模态的累积性能值,以这些指数为优化指标,使控制器和结构之间有最大的能量传递而且根据控制律使剩余模态的影响最小。
　　Penny等提出了评价各种传感器布置方法优劣的五条量化准则:模态保证准则MAC(ModalAssuranceCriterion),修正模态保证准则ModMAC,SVD比,模态所测动能,Fisher信息阵的值。当然在传感器布置的最佳数量和鲁棒性、抗噪性等方面还有许多工作要做。
　　国内许多学者也从不同角度提出了一些方法：
　　刘福强等给出了传感器优化布置的数学模型，并对一些常用的优化设计准则进行了综述。
　　秦仙蓉等提出了一种基于QR分解的逐步累积法进行传感器配置，该方法由系统振型矩阵转置的正交分解(QR分解)获得传感器配置初始方案,然后逐步增加可以降低此初始配置MAC非对角元的结构自由度,直到其达到指定的阀值。
　　崔飞等在桥梁健康监测中进行了卓有成效的研究,提出了传感器布置的三步策略，首先按模态保证率准则初步选择方案，保证受监测的各模态间最大程度的保留正交性；然后采用模态运动能最大准则以对重点模态增加测量自由度；最后采用对刚度的灵敏度分析实现对结构重点易损部位的监测。
　　清华大学土木系的李戈等在香港青马大桥的健康监测系统中利用遗传算法寻找加速度传感器的最优布置,把其中测取的变形能作为遗传进化的适应值(Fitness),实际上是使测点远离各阵型节点。
　　淡丹辉等提出一种在静力作用下基于传递(识别)误差最小准则的传感器优化布置方法，该法原理简单，可操作性强，结论可靠，适于在实验方案设计或智能桥梁初步设计阶段使用。然而该方法依然不能解决传感器／作动器数目的优化问题。
　　1.3目前传感器优化布置方法存在的主要问题
　　目前，大多数优化方法均是预先给定了传感器数目，没有真正按成本-效益准则建立传感器数目优化的模型。另外，当前一些优化方法,大都依靠结构总体分析模型,再利用一些优化算法选择传感器位置,广义遗传算法是其中一种比较好的算法.依赖有限元模型是这些方法的最大缺陷,Doebling等[12]指出许多在范例中表现出色的方法实际执行起来效果很差.
　　参考文献：
　　[1]崔飞，袁万城，史家钧.传感器优化布设在桥梁健康监测中的应用[J].同济大学学报，1999，27(2)：165～169
　　[2]PapadopoulosM.etal.SensorPlacementMethodologiesforDynamicTesting.AIAA,1998,36(2):256-263.
　　[3]KammerD.C.SensorPlacementforOn-orbitModalIdentificationandCorrelationofLargeSpaceStructures.Journalofguidance,ControlandDynamics,1991,14(9):251-259.