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浅谈CASIO fx-5800p任何线型中、边桩坐标的计算


所属栏目:数学论文
发布时间:2011-03-15 09:18:34  更新时间:2011-03-15 09:18:34

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  [摘要]:随着高速公路事业向“舒畅、环保、绿化、回归大自然”的方向发展,高速公路要求行车舒适,线型美观,视觉良好等特点,从而在设计中超高、加宽、等过渡的缓和曲线、圆曲线也被大量应用,其坐标计算就成了测量工作的重点。以灵山高速公路第六合同段的线型为例,简要介绍一下CASIOfx-5800p任何线型中边桩坐标的计算。
  [关键词]:fx-5800p;任何线型;方位角;中、边桩坐标计算;
  1概述
  国家高速公路网荣成至乌海公路山西境灵丘至山阴高速公路,从图纸中找到直线、曲线及转角表,以第六合同段的两段线型为例,进行坐标计算。第六合同段共有交点十个,有带缓和曲线的对称型圆曲线,有单圆曲线,转角有左转角和右转角。其中已知:K59+504.257-K59+654.257为直缓段,K59+654.257-K60+016.358为圆曲线段,圆曲线半径为1350米,K60+016.358-K60+166.358为缓直段,线路左转。K60+166.358-K61+921.329为直线段,ZH点的桩号K59+504.257,ZH点的方位角为326度45分55.5秒,ZH点的X=4370143.982,Y=490888.484。
  2 CASIOfx-5800P编程
  2.1程序编制思路:本程序为了最大程度的方便快捷计算,是把施工图纸中给出的曲线要素,分成单个的线元,只要提供起点的的桩号,终点的桩号,起点桩号的X、Y坐标,起点方位角,起点的半径,终点的半径,转角,就可以分段计算各点的中边桩坐标。
  2.2在CASIOfx-5800P编程如下(任何线型中边桩计算):
  “X0”?A:“Y0”?B:“FWJ”?F:“1/R1”?D:“1/R2”?Z:“K0”?C:“K1”?G↙
  Lbl0:?K↙
  (Z-D)/Abs(G-C)→P:Abs(K-C)→H:PH→S:
  F+(S+2D)*H*90/π→Q
  IfQ>360:thenQ-360→Q:elseQ→Q:ifend 
  IfQ<0:thenQ+360→Q:elseQ→Q:ifend:“FWJ=”:Q►DMS◢F+(S/4+2D)*H*45/(2*π)→V:
  F+(3S/4+2D)*H*135/(2*π)→M:
  F+(S/2+2D)*H*45/π→J↙
  “X=”:A+H/12*(cos(F)+4(cos(V)+cos(M))+2cos(J)+cos(Q))→X◢
  “Y=”:B+H/12*(sin(F)+4(sin(V)+sin(M))+2sin(J)+sin(Q))→Y◢
  Lbl0:?W:?L:?I↙
  “N1=”X+Lcos(Q-W)→N◢
  “E1=”Y+Lsin(Q-W)→E◢
  “N2=”X+Icos(Q+W)→N◢
  “E2=”Y+Isin(Q+W)→E◢
  Goto0
  2.3程序说明:
  X0,Y0为起算点坐标,F为起算方位角,1/R1,1/R2为起终点半径的倒数(左向为负,右向为正),直线输0,K0,K1为起终点桩号K待求点桩号W中边桩夹角L左边距I右边距Q待定点切线方位角。XY为中桩坐标,N1E1为左边桩坐标,N2E2为右边桩坐标。
  3.计算结果演示
  3.1第一线元缓和曲线段计算结果:
  起点ZH点X0?4370143.982Y0?490888.484(QX)FWJ?326°45′55.5″1/R1?01/R2?-1/1350K0?59504.257K1?59654.257K为特求点,输入59654.257,FWJ=323°34′56.34″X=4370267.886Y=490803.976W?90L?13I?13N1=4370260.168E1=490793.515N2=4370275.604E2=490814.438
  3.2第二线元圆曲线段计算结果:
  利用第一线元计算的59654.257桩号的方位和坐标,计算第二线元,起点HY点X0?4370267.886Y0?490803.976(QX)FWJ?323°34′56.34″1/R1?-1/13501/R2?-1/1350K0?59654.257K1?60016.358K为特求点,输入60016.358,FWJ=308°12′51.38″X=4370527.134Y=490552.732W?90L?13I?13N1=4370516.920E1=490544.690N2=4370537.348E2=490560.774
  3.3第三线元缓直段计算结果:
  利用第二线元计算的60016.358桩号的方位和坐标,计算第三线元,起点YH点X0?4370527.134Y0?490552.732(QX)FWJ?308°12′51.38″1/R1?-1/13501/R2?0K0?60016.358K1?60166.358K为特求点,输入60166.358,FWJ=305°1′52.22″X=4370615.485Y=490431.539W?90L?13I?13N1=4370604.840E1=490424.076N2=4370626.130E2=490439.000
  3.4第四线元直线段计算结果:
  利用第三线元计算的60166.358桩号的方位和坐标,计算第四线元,起点YH点X0?4370615.485Y0?490431.539(QX)FWJ?305°1′52.22″1/R1?01/R2?0K0?60166.358K1?61921.329K为特求点,输入61921.329,FWJ=305°1′52.22″X=4371622.877Y=488994.499W?90L?13I?13N1=4371612.232E1=488987.036N2=4371633.522E2=489001.961
  4.结束语
  从以上程序演示结果来看,曲线要素控制点的(切线)方位角是为下一计算线元提供了重要数据,是线路连续计算的关键,同时,把复杂的线型分解成单个的线元,本程序分段完成计算,利用了很少的计算器内存。在具体的测量实践中,先通过计算各点位的坐标,完成线路的复核过程,复核完成后,可以根据结果把各线元控制数据,建立成数据库,利用fx-5800计算器中选择和判断函数,进行智能计算。
  参考文献:
  1、韩山农公路工程施工测量人民交通出版社
  2、测量空间



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