测绘工程中坐标转换问题的几点思考

　　摘要：中经常会遇到不同坐标系之间的转换问题，本文根据作者实际工作的经验及应用的软件，提出了一些坐标转换的方法。
　　关键词：测绘；坐标系；转换
　　
　　0引言
　　由于历史的原因在现在的测绘成果中出现了54坐标系成果、80坐标系成果还有地方坐标系的成果，根据需要的不同经常会遇到坐标的转换问题，现根据自己在实际工作中的应用，做了一此总结，并提出了一点解决问题的办法。
　　
　　
　　1高斯投影的概念
　　高斯－克吕格投影简称高斯投影，亦称等角横切椭圆柱投影。由德国数学家、天文学家高斯（C.F.Gauss）于1825-1830年拟定，1912年，由德国大地测量学家克吕格（J.Krger）提出实用的投影公式后，才得以推广。基本思路是：设定一个椭圆柱面横切于地球椭球面上投影带的某一条子午线（中央子午线），用一定的投影方法将中央子午线两侧一定经差范围内的经纬线交点投影到椭圆柱面上，再将此面展开为平面即为投影面。高斯投影是正形投影，投影后角度不变，投影后的长度变形与方向无关。此投影具有投影公式简单，各带投影相同等优点，广泛作为地形图的数学基础。中国于1953年开始用作地形图的基本投影。
　　2几种常用的坐标系
　　2.1地心坐标系
　　原点O与地球质心重合，Z轴指向北极，X轴指向格林尼治平均子午面与地球赤道的交点，Y轴垂直于XOZ平面构成右手系。
　　2.21954年北京坐标系
　　原点在原苏联的普尔科沃，椭球为克拉索夫斯基椭球，属参心大地坐标系。建国初期，为了迅速开展我国的测绘事业，鉴于当时的实际情况，将我国一等锁与原苏联远东一等锁相连接，然后以连接处呼玛、吉拉宁、东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部区一等锁，这样传算过来的坐标系就定名为1954年北京坐标系。
　　2.31980西安坐标系
　　1980西安坐标系是为了进行全国天文大地网整体平差而建立的。大地原点选在我国中部的陕西省径阳县永乐镇，是参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面；X轴在大地起始子午面内与Z轴垂直指向经度0方向；Y轴与Z、X轴成右手坐标系；椭球参数采用IUGG1975年大会推荐的参数。
　　2.4地方坐标系
　　实际测量工作中，使用1954年北京坐标系或1980西安坐标系，进行分带投影可以限制投影变形于一定范围内，但这种方式有时仍不能满足要求，如《城市测量规范》等规定，长度变形应不大于每公里2.5cm。当测区位于中央经线左右45Km范围内，或者平均高程不大于160m时，可以满足这一要求，当两者不满足其一时，为控制变形量，可以移动中央经线进行任意带投影，或者抬高投影面进行抵偿计算，也可以两种手段并用。此时建立的坐标系即为地方坐标系。在很多地区尤其是高海拔地区的测绘工程都使用了这种坐标系。
　　3应用中的几个问题
　　3.11954年北京坐标系转换为1980西安坐标系
　　1954年北京坐标系存在着以下缺点：
　　1）椭球参数有较大误差。与现代精确的椭球参数相比，长半轴约大105m；
　　2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，东部地区大地水准面差距最大+68m；
　　3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一；
　　4）定向不明确。
　　1980西安坐标系的建立很好地解决了以上问题，所以现在在进行土地勘测、地籍测量、工程测量、地形测量等均使用1980西安坐标系，这就存在着将以前的1954年北京坐标成果系转换成1980西安坐标系的问题。
　　3.1.1七参数法
　　用测区外围及中间均匀分布的4-5个有54系坐标和80系坐标的控制点，计算7个转换参数，即三轴向平移量：DX、DY和DZ，三轴向旋转量：WX、WY和WZ以及尺度参数K；用计算得出的转换参数进行坐标系统的转换计算。
　　这种方法一般可以借助一些比较成熟的测绘工具软件，图一为我单位使用的清华山维EPSNAS2008智能图文网平差软件的操作界面。首先要选择好所需的控制点，一般以不少于6个为宜，通过计算，以残差最小的4个控制点作为最后计算参数的控制点，把这4个点的54系坐标输入源坐标栏，80坐标输入目标坐标栏，照图一所示设置好相关项后，点击参数计算，即可把七参数计算出来，并显示在屏幕上方的计算结果栏中。七参数计算出后，点击坐标转换，即可进行坐标转换计算。用此方法可实现54系坐标和80系坐标间的相互转换。
　　（图一）
　　3.1.2图形变换法
　　由于全国大部分地区都具有54系和80系两套DLG成果（或图形数据文件，此时可以先将图形数据利用相应软件生成图形文件），操作时，把两种图形文件插入到同一坐标系界面中，利用软件提供的变换工具对其中一个文件进行平移、旋转和缩放等操作，使两套图形的同名控制点（或精度较高的地物点）完全套合，当在80系下对54系成果进行变换时，54系成果就转换成80系成果，反之亦然。
　　针对廊坊市的具体情况，本市有1996年的三等控制点，均有54系和80系成果，覆盖全市，利用此控制网进行了全市54系向80系的图形转换，经检验，成果满足要求，无论在土地勘测，地形图修测，工程放样中，都取得了很好的效果，实践证明这一方法是可行的。
　　使用地方坐标系时也可能会进行坐标转换和长度归化，下面分别介绍。
　　3.2地方坐标转换为54系坐标
　　以我们所做的些实践为例，廊坊市区原测绘成果使用的是1954年北京坐标系，而廊坊开发区的坐标成果为任意平面直角坐标系，由于坐标系统不统一，给使用者造成了极大的不便，对此，我们采用了以下方法进行坐标转换：
　　XS
　　YS ＝ a
　　b ＋ cd
　　－dc Xt
　　Yt
　　式中：a＝（1＋m）△x；b＝（1＋m）△y；
　　c＝（1＋m）cos（a）；d＝（1＋m）sin（a）
　　△X、△y为平移参数；
　　m为尺度参数；a为旋转参数
　　利用此原理，结合面积计算公式，我们设计了一个软件，以实现由地方坐标向54系坐标的转换，操作界面如图二：
　　（图二）
　　此软件是基于ACCESS数据库基础上的程序，先把地方坐标系成果生成电子文件，然后，依次导入图二中的模块，包括：表、查询、窗体、宏，然后执行宏操作中的运行命令就可完成。
　　3.3任意高程面长度归算改正
　　高斯坐标归算到某一高程面后，归算后与归算前的长度比为：
　　K＝1－HM/RA＋HM2/RA2
　　式中：HM为归算边高出参考椭球面的平均高程；RA为归算边方向参考椭球法截弧曲率半径，其计算公式为：
　　RA=R-R/2e’2cosBcos2A
　　高斯投影变形：投影后与投影前长度比为：
　　K=1+Y2M/（2RM2）+△Y2/（24RM2）
　　式中：YM为观测边两端点横坐标平均值，其差值为△Y；RM参考椭球面在测距边中点的平均曲率半径。
　　4结论：
　　坐标转换问题是我们现在在测绘活动中经常遇到的问题，也一个系统性、常规性的问题。尤其是测量控制点的坐标转换，关系到后续测绘工作的成败和成果精度，这就需要我们根据各地实际情况，具体问题具休分析，采取切实可行的措施，在实践中不断积累经验，增强沟通与协调，圆满解决我们的问题。
　　[参考文献]
　　[1] 《国家一、二等水准测量规范》[S]GB12897-2006
　　[2] 《城市测量规范》[S]CJJ8-99
　　[3] 孔祥元，郭际明.《学》[S].武汉大学出版社，2006