山岭重丘区高速公路导线距离归化计算

　　摘要：测量工作是高速公路施工的技术工作基础，本文通过对广西六河高速公路建设中遇到的测量问题进行分析，讨论了山岭重丘区导线测量的距离投影长度变形值的计算和受投影变形下的距离的归化改正计算。
　　关键词：山岭重丘，导线测量，距离长度变形，检测，归化改正计算
　　0、前言
　　目前在公路测量中，前期的勘察设计一般是用GPS进行控制测量，用GPS的优点是不需要两个导线点间的通视，受地形影响较小，且与卫星进行后方交会，不会受边角传导误差影响。但在施工过程中，因全站仪价格相对低廉，且能全天候、全时段进行测量，完全能满足施工需要，所以一般都用全站仪进行常规测量平差。不过用全站仪进行测量会受边角传导误差影响较大，特别是在山岭重丘地带，因边长受平均高程影响会产生变形，直接影响点位位置，如何消除这种影响就变得犹为重要了。
　　1山岭重丘区进行导线测量距离的归化改正
　　1.1山岭重丘区导线点间距离投影长度变形的原因
　　在山岭重丘特别是地形起伏较大的地区进行导线测量，高程的频繁变化对水平角的测量精度影响不大，但对导线点之间的距离测量有较大影响，受两个导线点间平均高程的影响，导线间的距离归化到高斯投影面时会产生长度变形。所谓长度变形是指我们在进行导线平差计算时，理论上首先应将测得的实地长度归化到参考椭球投影表面上，然后将参考椭球面上的实地长度归化到高斯平面后再进行平差计算。在平原地区，由于地形起伏不大，长度归化到高斯投影面后都会对应一个近似相等的系数进行变化，不对距离进行归化改正的话，就相当于采用一个独立的坐标系统进行平差计算，全线都处在这个独立的系统中，不会对工程结构平面位置产生影响。但在地形起伏大的山岭重丘地带，每两个导线点的平均高程不一样，归化到高斯投影面时所乘的系数不同，如果不进行归化改正，受导线点的距离影响，且这种影响是不规律的，对导线点的点位会直接产生影响，在结构物众多的高速公路工程建设中是不允许的。
　　1.2山岭重丘导线点间距离投影长度变形值的检测
　　正如前面所言，在平原地区的导线测量，距离是不需要进行归化改正的，那什么时候距离需要改正，什么时候距离不需要改正，进行归化改正的标准是什么呢？在《城市测量规范》中规定，测图坐标系统的选择应满足投影长度变形值不大于2.5㎝/km的原则，当形变值大于2.5㎝/km时，应将控制成果由球面归化至平面，即归化到高斯平面，否则会直接影响到测量成果的精度，对于大比例尺测图和用图都是十分不利的。
　　对于实地丈量的边长而言，首先应将实地测得的长度归化到参考椭球投影表面上，然后将参考椭球面上的实地长度归化到高斯平面上，得到平面上的相应长度，以上两次归化可以由两个公式实现：
　　（1）
　　（2）
　　其中：RA为长度所在方向的椭球曲率半径，H为长度所在高程面对于椭球面的高差，SH为实地测量长度，R为测区的平均曲率半径，S为归化在椭球面上的长度，ym为边长两端点横坐标平均值。
　　地面上一段距离经过两次改正计算后，已不再是地面真实长度，高斯投影平面上的长度与地面真实长度之差称为长度综合变形，其计算公式为：
　　δ=δH+δL=
　　为讨论方便，取不同投影面上的同一距离近似相等，即S≈SH，R=6371km，将上式写成相对变形的形式，则为：
　　=︱（-15.7H+0.00123)×10-5︳
　　ym为测区中心横坐标，km;H为测区平均高程，km
　　如果≤2.5㎝/km时不需要对导线点间的距离进行归化改正，如果>2.5㎝/km时，需对导线点间的距离进行归化改正。
　　1.3山岭重丘导线点距离投影长度归化改正计算
　　对于超过允许范围的距离变形，我们需要对其进行归化改正，否则测得的数据是无法在施工中运用的。首先运用（1）式将测得的导线点的距离归化到参考椭球投影表面上：
　　S=
　　然后运用（2）式将参考椭球面上的实地长度归化到高斯平面上，得到平面上的相应长度：
　　S高斯==
　　=
　　在局部范围内，地形变化引起地地球曲率半径的变化，对上述归化改正的影响可以忽略，即RA≈R。因此最终的归化公式为：
　　S高斯=
　　在地形起伏较大的山岭重丘区，根据上式对测得的导线点进行改正即可进行常规测量平差。
　　2工程实例
　　2.1工程概况
　　广西六寨至河池高速公路是国家西部开发省际公路通道阿荣旗至北海公路的重要组成部分，全线全长108.076公里，起点与贵州省贵新公路相接，终点通过河池西枢纽型互通与水任至河池二级公路规化中的河池至都安高速公路相接，该段高速公路地处云贵高原边缘，属山岭重丘区，地形起伏较大。
　　2.2实例分析
　　六河路一进场，进行了导线水准点复测，我们负责的三个标段在复测完成后均有出现一个类似的情况，测得的导线点数据在经过普通的平差处理后，发现点位偏差均有四五厘米的误差，在以前的工程施工中从未遇到这种情况，后来翻看许多资料后，发现有可能是测区平均高程的变化影响了测量精度，然后拿出六河六标的测量成果带入形变检测公式，该段导线的平均高程H为0.698285km,导线两端点横坐标平均值为465.7562075km：
　　=︱（-15.7H+0.00123)×10-5︳=︱(-15.7×0.698255+0.00123（465.7562075）2×10-5︳=255cm/km
　　由计算值可知，长度变形值大大超过了容许变形值2.5㎝/km，没有进行距离归化改正肯定会影响数据精度。然后返回来将测得的距离归化改正，再次进行了平差计算，得到数据与给出的数据点位偏差只有几毫米，将其他标段数据带入，偏差均在允许范围内，问题得到了很好的解决。
　　3结论
　　伴随着国家西部开发的倡议实施，西部地区将修建越来越多的高速公路，而西部地区又是一个高原边缘区域，高程的不规律变形将严重影响控制测量的精度，运用本文的办法可以很好的解决导线距离变形的检测和归化改正，有利于加快测量工作的进程。
　　
　　参考文献
　　[1]高井祥肖本林等.数字测图原理与方法.中国矿业大学出版社,2001.4