万有引力易混易错点剖析

　　摘要：万有引力的定律对人类认识更广阔的自然领域，掌握天体运行的规律，探索宇宙太空有着非常重要的意义和作用。这部分知识对学生而言规律性强，不难掌握。但极容易混淆出错。通过总结自己多年的教学经验，将易混点，易错点做以简单的分析说明，以此帮助学生走出困惑，准确的解决万有引力的相关问题。
　　关键词：对象，条件，含义，物理量符号（RavT）
　　正文：
　　在学生基本公式的的记忆和推理都明确的前提下，将实际运算过程的错因分为以下三类：
　　（一）未明确对象单纯记忆符号或不考虑条件生搬硬套公式在推论中导致混淆出错。
　　例1.（未明确对象单纯记忆符号）
　　月球绕地球公转学生对等式的对象是哪个天体，r，T是哪个天体的半径和周期弄不清，当题中信息量多杂时就会混淆。因此强调列式的对象是月球，M质量是地球中心天体，r，T是月球公转的半径和周期，公式变形但量的含义不变。教学过程中必须对“哪个物体如何运动的哪种物理量”做以特殊强调和相关训练。如：周期是月球的绕地球的公转的周期。强调物理量的“前置定语”，强化对象和条件才能真正明确含义。对应练习如：已知地球质量M1,半径R1，地卫一质量m1，半径r1和火星质量M2,半径R2，火卫一质量m2，半径r2的线速度比是?只有注重了相似量的区别和联系才能真正起到辨析和正确运用的目的。
　　例2.（不考虑条件生搬硬套公式）
　　在计算天体密度时我们推导
　　结论是：但条件是天体必须是近地的环绕因此T必须是环绕天体绕中心天体近地飞行的公转周期。“近地“这个条件就非常关键。如地球同步卫星周期是T，能否计算出地球的密度？学生如何强化了条件后自然知道不能。
　　(二)定律公式中相似符号物理意义不清导致混淆出错。
　　例如r在不同公式中有三种意义1.;等式左侧r是天体之间的距离（球心距离）2.右侧r是m公转的轨道半径。若是m绕M公转则前两个r相同。3.中R是M球体半径。若近地（贴地）的小卫星则三个R相同。
　　例3：两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量之比。
　　解析：对M1：G＝M1（）2l1强调对象
　　对M2：G＝M2（）2l2左右r带入符号不同
　　此题能有效地说明三个通式中r的不同，帮助学生区分，避免思维定势的形成和错误的迁移。
　　例4.离地高为h的物体：
　　在地面重力近似等于万有引力，由由于万有引力中r的含义不同造成g含义也不同，g是地面的重力加速度，g，离地h高处的重力加速度。
　　相似的还有周期T可能是（自转的周期，公转的周期）：a、v、同理。同时结合对象的差别，再次强化“哪个物体如何运动的哪种物理量”
　　（三）圆周运动中两种类型公式的准确选择应用。
　　一类：适用于任意匀速圆周
　　另一类：只适于m环绕M的公转圆周运动。
　　例5.同步卫星、近地卫星、地球赤道上物体运动的物理量比较
　　地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则
　　A．F1=F2＞F3B．a1=a2=g＞a3C．v1=v2=v＞v3D．ω1=ω3＜ω2
　　当(考虑自转),F心＝F引－N＝F引－mg=mRω2和有F1＜F2，由;F2＞F3；加速度：（a=ω2r）a1＜a2，a2=g，（）可知a3＜a2，线速度：v1=ω1R，v3=ω1（R+h）.因此v1＜v3，而由v2＞v3.角速度ω1=ω3＜ω2（）.正解D
　　错因分析：对卫星是万有引力提供向心力，而赤道上的物体，除受万有引力外，还受地面对它的支持力，即是引力和支持力的合力提供物体做圆周运动的向心力，所以GMm/r2=ma对同步卫星和近地卫星是适用的，但对赤道上的物体并不适用．此外明确题目中涉及的物体，同步卫星和赤道物体角速度，周期相同用一类关系对比求比值；同步卫星和近地卫星符合公转的规律用二类规律，因为M同为地球，但不可以用一类关系，因为r变化的通式其它的avT也变了；近地卫星和赤道物体转动半径相同也可用一类关系；这样两两找出它们的相同点是解题的关键．
　　此章节公式较多，首先抓住研究的对象及相关联的对象，其次要理解公式的来龙去脉，要弄清每一个符号的“前置定语“，最后要记准公式的适用条件，不能生搬硬套.。只有这样才能在众多的对象中，庞杂的已知条件中选出对应的符号，合适的关系，适合的公式，做出正确的判断，是这部分内容不再是一看就会，一做就错的难点了。
　　以上是我个人根据教学中积累的经验得出的一点浅见，不当之处，欢迎同行批评指正。希望以此帮助学生找到解决难点的方法，引导学生科学谨慎处理问题的习惯。
　　参考文献
　　物理课程教材研究开发中心《人教版高中课程标准实验教科书》
　　王朝银《步步高高考总复习》