用MATLAB编程模拟光学实验

　　摘要：随着科学技术的迅速发展，计算机模拟技术已广泛应用在教学和科研当中，本文提出利用MATLAB软件模拟傅里叶光学实验的方法，该方法的优点是操作简单灵活，能完成一般的光学实验。
　　关键词：MATLAB；光学实验
　　
　　1引言
　　美国Mathworks公司推出的MATLAB，是一种集数值计算、符号预算、可视化建模、仿真和图形处理等多种功能于一体的优秀图形化软件。本文介绍了通过MATLAB软件编程模拟光学实验的方法。
　　计算机模拟为衍射实验的验证提供一条简捷、直观的途径。从而加深了对物理原理、概念和图像的理解。
　　
　　2仿真方法
　　大学教学课程中引入计算机模拟技术正日益受到重视，用MATLAB软件做光学试验的模拟，只需要用数学方式表达和描述，省去了大量繁琐的编程过程。下面来介绍利用MATLAB进行光学模拟的方法。
　　在利用计算机来实现傅里叶变换的过程中，由于计算机中图像的存储使用是数字形式，连续的傅里叶变换不适用于计算机的处理，所以在计算机中的傅里叶变换一般都采用离散傅里叶变换（DiscreteFourierTransform——DFT）。在计算机中使用离散傅里叶变换主要是基于以下几个原因：
　　(1)离散傅里叶变换的输入输出都是离散值，方便计算机的运算操作。
　　(2)采用离散傅里叶变换，可以用快速傅里叶变换(FFT)算法来实现，以提高计算速度。
　　为了降低运算量，在计算离散傅里叶变换时，通常采用快速傅里叶变换来实现，其算法思想：
　　(1)首先将原图像进行转置。
　　(2)按行对转置后的图像矩阵作一维FFT，将变换后的中间矩阵再转置。
　　(3)对转置后的中间矩阵作一维FFT，最后得到的就是二维FFT。
　　物体图像的生成可以直接由矩阵运算生成，也可利用Windows下的画图工具，生成一幅黑白图像，可调用命令函数imread（）输入图像，输入的图像是一个巨大的二维矩阵，利用MATLAB的fft2（）命令对该矩阵进行二位离散傅立叶变换，得到图像的频谱，该频谱是一个复数矩阵，然后用取模函数abs（）对该复数矩阵取模，得到振幅谱矩阵，利用函数fftshift（）对取模后的矩阵进行频谱位移，使直流分量移到频谱中心，从而使FFT频谱可视效果与实际图像相吻合。最后利用imshow（）函数将图像显示出来。
　　
　　3仿真实验结果
　　3.1矩孔衍射：

　　3.2圆孔衍射

　　3.3字母衍射

　　
　　4总结
　　通过以上讨论可以看出，利用Matlab强大的影像处理功能模拟傅里叶光学实验是成功的，而且图像也比较逼真，我们认为，傅里叶光学中引入计算机模拟是可行的有必要的，而且具有良好的应用前景。
　　
　　5参考文献：
　　1陈怀琛《Matlab及其在理工课程中的应用指南》，西安电子科技大学出版社
　　2胡守信、李柏年，《基于MATLAB的数学实验》，科学出版社