CFD在喷水推进泵数值模拟中的应用

　　摘要：本文利用计算流体力学CFD软件,使用分离求解器和带壁面函数标准模型的SIMPLE算法，分别对三个喷水推进泵模型的内部流场，在八个不同工况下进行了数值模拟计算。根据计算结果对该水泵的性能进行了分析,从而说明所以采用湍流模型可用来描述泵内实际流动;通过改变泵的动叶进口相对液流角使动叶叶片前伸和倾斜，可以改善和提高水泵的性能，所得的结论对于水泵的工程设计有一定的参考价值。
　　关键词：计算流体力学；SIMPLE算法；数值模拟；性能分析
　　
　　1引言
　　CFD方法与传统的理论分析方法、实验测量方法组成了研究流体流动问题的完整体系。理论分析方法的优点在于所得结果具有普遍性，各种影响因素清晰可见，是指导实验研究和验证新的数值计算方法的理论基础；但是，在非线性情况下，只有少数流动才能借助这种方法得到解析结果。实验测量方法所得到的实验结果真实可信，它是理论分析和数值方法的基础；然而，实验往往受到模型尺寸、流场扰动、人身安全、测量精度，以及经费和时间等方面的限制，有时很难通过试验方法得到结果。而CFD方法恰好克服了前面两种方法的弱点，在计算机上通过数值模拟的方式形象地再现流动情景。CFD的最大好处是适应性强、应用面广，它可以用于求解各种复杂几何形状和边界条件下的粘性流体流动问题，它不受物理模型和实验装置的限制，省钱省时，有较大的灵活性，能快速给出详细和完整的资料，便于作多方案比较。因此，用CFD技术分析研究水泵叶轮内部流场己经成为改进与优化叶轮设计不可缺少的一种重要手段。CFD能够提供非常有价值的流场信息以供设计者改进设计，但是由于CFD目前还无法通过直接设计或修改叶型来提高或改善流动效率。因此，在设计方法上把传统设计方法和准三维方法联合起来设计轴流泵叶轮，并在模型试验上采用CFD最新技术进行试验验证，成为迫切需要解决的问题[1][2]。
　　本文就是应用准三维流面理论，通过改变水泵叶片的进口相对液流角设计三种喷水推进泵模型，运用现在流行的三维的流体计算软件Fluent对所设计的水泵在不同工况下进行内部流场计算。并且对三种水泵模型的性能进行了分析，所得到的结论对水泵的工程设计具有一定的参考价值。
　　2喷水推进泵模型的建立
　　本文运用流场分析的方法对水泵进行优化设计，应用准三维流面理论来计算泵的内部流场，采用流线曲率法求解流面流线，最终使动叶的叶片、轮缘和轮毂的形状与流动过程中实际形成的流面相吻合，以内部流动损失最小为目标来优化设计喷水推进泵。为获得精确的流动计算结果,需要进行s1和s2流面之间的迭代计算,整套算法采用Fortran语言编程实现。
　　所设计的喷水推进泵的参数如下，转速:1000，扬程:27m，流量：2.3，动叶数目为5，静叶数目为6，工作介质为液态水。将设计参数输入到s1-s2流面计算程序并生成可执行文件，从而得到设计模型各点的坐标参数。最后把泵的坐标文件输入到Tecplot软件，得到喷水推进泵的模型，如图1和图2所示。
　　
　　图1喷水推进泵的整体模型
　　
　　图2动叶和静叶带厚度的模型
　　3喷水推进泵内部流动数值模拟
　　本文应用准三维流面理论的计算方法，通过对水泵内部流场进行反问题计算，得到了优化设计的通流流道几何模型。为了分析水泵的工作性能，运用Fluent软件对所设计的水泵进行内部流场进行三维数值模拟。
　　3.1喷水推进泵的网格划分
　　本论文模拟的是喷水推进泵全流道，包括三个流域：进口区域、动叶区域和静叶区域。为了更好的模拟出泵内部的真实流场，在计算过程中应用混合平面法解决三个区域之间的干涉，混合平面定义在进口区域的出口和动叶区域的进口，以及动叶区域的出口和静叶区域的进口交接处。在进口使用压力进口，出口使用压力出口边界条件。
　　喷水推进泵的进口区域进口（即全流道的进口）内径为96mm，外径为500mm，动叶区域进口内径为114mm，外径为530mm，动叶区域出口内径为328mm，外径为695mm，静叶区域出口（即全流道的出口）直径为350mm，泵全长1254mm。网格的划分使用结构网格和非结构网格技术，在主要的计算区域加密网格，特别是在动叶和静叶的面上细化网格，以便得到更加精确的解。
　　本论文中一共计算三个喷水推进泵的模型，模型的三个流域分别单独划分网格。在喷水推进泵的三个流动区域中，进口区域流动比较均匀，流线基本和边界一致，所以采用六面体结构网格划分，网格数目都为22.3万个；动叶区域流动比较复杂，还有流体的旋转运动和能量的转换，并且叶片的形状比较扭曲，所以在划分网格的时候采用四面体非结构网格进行划分，网格的数目分别为103.6万个，127.6万个和111.4万个。静叶区域流体有能量的交换，但是流体没有旋转运动，所以在划分网格的时候采用四面体非结构网格进行划分，网格的数目分别为38.8万个，67.7万个和41.2万个。三个区域和模型整体的网格划分如图3、图4和图5所示。
　　
　　图3进口区域的网格划分图
　　
　　图4动叶区域和静叶区域的网格划分图
　　
　　图5喷水推进泵整体的网格划分图
　　3.2流动的控制方程
　　本文计算的是稳态的三维不可压流体，应用连续方程和动量方程来描述流体的流动，计算的基本方程如下[2]：
　　连续性方程：
　　
　　动量方程：
　　=
　　=
　　=
　　3.3计算的边界条件和算法的设定[2][3][4][5]
　　1．进口：压力进口，参考压力为标准大气压。
　　2．出口：压力出口，参考压力为标准大气压。
　　3．为了增加计算的稳定性，在计算中使用了混合平面。在进口区域出口和动叶区域进口、动叶区域出口和静叶区域的进口使用混合平面，进口和出口分别设置为压力进口和压力出口，参考压力为标准大气压。
　　4．进口区域和静叶区域设置为静止区域，动叶区域设置为旋转区域并输入旋转速度，动叶区域叶片和轮毂随网格区一起旋转，相对于动叶区域来说是静止的，所以设置为静止壁面，动叶区域的外壁是静止的，设置为静墙。
　　5．为了使流动稳定，未考虑重力的影响，流动介质为液态水，使用分离求解器和带壁面函数的标准模型，用SIMPLE算法进行计算。
　　6．本文选用的收敛精度为10-5，并且监测流场出口处的质量平衡情况和面积平均全压。求解大约在1500步迭代后收敛，残差达到规定的收敛精度，从进出口质量流量平衡和出口总压的监测情况，可以观察到计算达到稳定值。
　　4数值模拟计算结果与分析
　　在数值模拟计算中，三种泵的设计工况都是1000，通过改变转速的大小来改变泵的计算工况，计算过程中的边界条件和算法都是一样的。图6到图7分别是三种泵模型(动叶进口相对液流角分别为35度、31度、29度)的流量、轴功率、输出功率、进出口总压之差随转速变化的曲线。
　　
　　图6三种泵模型的流量、轴功率随转速的变化曲线
　　
　　
　　
　　图7三种泵模型输出功率、泵进出口总压之差随转速的变化曲线
　　通过观察流量、轴功率、输出功率随转速变化的曲线和分析计算的结果，发现流量随转速成正比关系，在图上是一条近似的直线；轴功率和转速的三次方成正比，在图上是一条曲率变大的曲线；这些模拟结果和理论的结果一致，说明模拟计算是准确的，能够真实的反应流场内部的情况。
　　图8到图9分别是三种泵模型的轴功率和输出功率随转速变化的曲线图。
　　
　　图8进口相对液流角为35度时轴功率和输出功率随转速的变化曲线
　　
　　图9进口相对液流角为31度时轴功率和输出功率随转速的变化曲线
　　
　　图10动叶进口相对液流角为29度时轴功率和输出功率随转速的变化曲线
　　从喷水推进泵的轴功率和输出功率随转速的变化可以看出，随着转速的增加，三种模型泵的输出功率和轴功率比值变化不大，也就是效率随转速的变化不大，但是输出功率和轴功率的差值相差越来越大，说明随着转速的增加，泵内流体的流动速度变大，在动叶和流体之间转换能量时候的能量损失变大,随着泵动叶进口相对液流角为的减小，泵的轴功率和输出功率之间的差值变小，说明动叶进口相对液流角为变小以后，泵内部的流动损失减小了，泵的性能提高了。
　　
　　图11三种泵模型转速和效率曲线
　　图11是三种模型泵效率随转速变化的曲线图，从图中可以看出三种泵的模型随着动叶进口相对液流角为的减小，泵的效率变大，从78%增长到88%，说明改变动叶的相对液流角后，改善了泵内部流体的流动状况，使叶片和流体之间在能量传递过程中的损失减小，但是动叶进口相对液流角为的减小以后，泵在转速相等的条件下流量变小，输出功率也变小，所以泵的转换能量的能力减小了。喷水推进泵是需要大流量和高输出功率的，所以动叶进口相对液流角为也不能减的太小。
　　喷水推进泵在设计工况下，改变水泵动叶进口相对液流角后流量、扬程和比转速的变化如表1所示。
　　表1水泵动叶进口相对液流角对应的流量、扬程和比转速
　　动叶进口相对液流角为 35度 31度 29度
　　流量（）
　　2.32 2.28 2.23
　　扬程（m） 28 26 25
　　比转速 459 478 488
　　由表1可以看出，在设计工况下，动叶进口相对液流角变小以后，虽然泵的流量减小，但是扬程也变低了，总体的效果是比转速升高了，适合大流量、小扬程的喷水推进泵的需要，并且泵模型改变以后，在设计工况下，流量减小分别为0.04和0.05,扬程减小分别为2m和1m，变化都不是很大。
　　5结论
　　1.在建立泵内部三维流场的数学物理模型时，采用了基于理论上推导的湍流模型，对泵内湍流流动进行了数值模拟，取得了很好的效果。所得到泵在不同工况下流量、轴功率、输出功率随转速变化的曲线，与理论结果相同，所以采用湍流模型可用来描述泵内实际流动。
　　2.从喷水推进泵的轴功率和输出功率随转速的变化可以看出，随着转速的增加，三种模型泵的输出功率和轴功率比值变化不大，也就是效率随转速的变化不大，但是输出功率和轴功率的差值相差越来越大，说明随着转速的增加，泵内流体的流动速度变大，在动叶和流体之间转换能量时候的能量损失变大,随着泵动叶进口相对液流角为的减小，泵的轴功率和输出功率之间的差值变小，说明动叶进口相对液流角为变小以后，泵内部的流动损失减小了，泵的性能提高了。
　　3.说明改变动叶的相对液流角后，改善了泵内部流体的流动状况，使叶片和流体之间在能量传递过程中的损失减小，但是动叶进口相对液流角为的减小以后，泵在转速相等的条件下流量变小，输出功率也变小，所以泵的转换能量的能力减小了。喷水推进泵是需要大流量和高输出功率的，所以动叶进口相对液流角为也不能减的太小。
　　参考文献
　　[1] 王福军,黎耀军,王文娥,丛国辉.水泵CFD应用中的若干问题与思考.排灌机械.2007:1-2.
　　[2] 王福军.计算流体动力学分析CFD软件的理论与应用.北京：清华大学出版社,2004.
　　[3] 陈次昌编著.轴流泵端壁区域流动三维粘性数值模拟.工程热物理学报.2003（4）:603-605.
　　[4] 汤方平.喷水推进轴流泵设计及紊流数值分析.上海交通大学博士学位论文.2006：2-7.
　　[5] 柴胜凯.轴流泵叶轮设计与性能预估.西安理工大学硕士学位论文.2004：5-6.
　　