浅析配电线路无功补偿的有关问题

浅析配电线路无功补偿的有关问题
彭立新
摘要：在配电线路的什么位置进行补偿，补偿的容量多大，是在进行补偿以前需要研究的重要问题。
关键词：配电线路补偿位置补偿容量
在配电线路的什么位置进行补偿，补偿的容量多大，是在进行补偿以前需要研究的重要问题。
1、配电线路的理想数学模型
配电线路的负荷点较多，可认为是均匀的线负荷，设一配电线路主干线长为L，导线单位长的电阻为K，补偿前线路始端的无功负荷电流为I，并设定正方向向右。如图1所示

则线路任意一点的无功电流为i=I-I·X/L，X指该点到线路始端的距离，0≤X≤L；在线路中某一点A进行补偿，补偿后线路始端无功负荷电流为I1，补偿功率的补偿电流为I2，补偿点距离线路始端为L1，距离末端为L2，
补偿后补偿点后AL2段始端的无功电流为I22， L1末端的无功电流为I21，则有以下关系：
I22=I2+I21I=I1+I2
I21=I1-I·L1/L
各段L1，L2上任意一点的无功电流可表示为：
i1=I1-IX1/L(0≤X1≤L1)
X1指该点距线路首端的距离；
i2=I22-X2/L(0≤X2≤L2)
X2指该点距A点的距离。
2、补偿后电能损耗分析
电流在线路上引起的损耗即电流在整个线路电阻上的积分，因此，无功电流在L1、L2上的损耗△P1、△P2分别为：

分别将以上积分积出并化简得到：

又因为：I1=I-I2 L2=L-L1
I22=I2+I21=I2+I1-IL1/L=I(L-L1)/L (3)
将(3)式分别代入(1)、(2)式，得到：

因此线路上的总损耗△P=△P1+△P2，由(4)+(5)得到：

可以看出，上式中△P是I2、L1的函数，为了求得△P的最小值，我们分别求△P对I2和L1的偏导数并化简，由于在函数取得极值时的偏导数为0，便得到以下等式：

△P对I2求导得到：

△P对L1求导得到：

将(8)式化简后得到：
I2=2I(L-L1)/L (9)
将(9)式代入(7)式得到：
L1=2L/3，所以L2=L/3I2=2I/3
3、理想状态电压损失校验
根据以上确定的结果，在配电线路中，补偿以前由无功电流引起的线路电压损失为：

△U=KLI/2
补偿以后，L21为负值，即方向向左，线路中出现了两个电压较低点，第一个为L1的中点，第二个为线路的末端。
由无功电流引起的线路中点对首端的电压降落为：

因为I21的表达式-I1，所以，A点对L1中点的无功电压降落为KIL/18，因此A点对线路首端的无功电压降落为0。线路末端对A点的电压降落：

因此，补偿后线路上由无功电流引起的电压降落最大的点有两个，分别为线路的末端和1/3处，电压降落为KIL/18。
3　配电系统的发展
当代的配电系统自动化正从“多岛自动化”走向系统集成，并受到电力市场发展的影响。　　国内近年来对馈线自动化系统的引进和开发做了大量的工作，但仍然存在问题，比如全盘引进，不合国情，价格昂贵；利用重合器，动作频繁，与保护配合难，且价格高；寻找短路故障时间较长，不能寻找接地故障区段，没有寻找断线故障功能，变电站出线开关需要改造等。　　配电系统“多岛自动化”，包括以下一些单项自动化：SCA－DA／DMS系统、负荷控制系统、电量计费系统、地理信息系统、管理信息系统、变电站自动化系统、环网故障定位、隔离和恢复供电系统。　　这些单项自动化，以信息专用、功能单一和互不相连为特征。早期这种单项自动化不多时，问题还不突出。随着这种单项自动化分别自行发展和数量不断增加，势必带来功能相互重叠、信息未能共享、通道不能公用等弊端。　　当然，有些单项自动化利用计算机通信和网络技术、通过接口和数据的转换可以实现系统的有缝集成，就像过去一些调度中心把在线运行的SCADA和离线管理的MIS通过网络通信关连在一起那样。但这种有缝集成系统参与信息共享时的运行效率、使用水平和方便性将有所降低。　　20世纪80年代末90年代初兴起的开放系统结构(OSA)和有关操作系统、数据库、用户界面和通信的各种国际标准，为实现系统的无缝集成提供了可能，这也是配电系统“多岛自动化”走向系统集成的基础。　　配电系统自动化的系统集成，不仅是有关系统的互连。重要的是实现了信息的共享、功能的互补、通道的公用等。与多岛自动化信息专用、功能单一和互不相连不同，配电系统综合自动化。以信息共享、功能综合和无缝集成为其特征
3 无功功率补偿的原理及其作用 3.1 扩容设电感性负荷需要从电源吸取的无功功率为Q，装设无功补偿装置后，补偿无功功率为Qc，使电源输送的无功功率减少为Q′=Q-Qc，功率因数由cosφ1提高到cosφ2，视在功率S减少到S′。设电感性负荷需要从电源吸取的无功功率为Q，装设无功补偿装置后，补偿无功功率为Qc，使电源输送的无功功率减少为Q′=Q-Qc，功率因数由cosφ1提高到cosφ2，有功功率P增加到P′。例：S=1000kVA，当cosφ1=0.7时，P=700kV；当cosφ2=0.9时，P′=900kV。可见视在功率的减小可相应减小供电线路的截面和变压器的容量，降低供用电设备的投资。例如一台1000千伏安的变压器，当负荷功率因数为0.7时，可供700千瓦的有功负荷；当负荷的功率因数提高到0.9时，可供900千瓦的有功负荷。同一台变压器，因功率因数的提高而多供200千瓦负荷，是相当可观的。 3.2 降损例：已知S=2000+j2000（kVA） Z=2.1+J4（Ω） Ve=10（kV）求：△P，△PQ。补偿无功功率QC=1300（kvar）时，求△P′、△PQ′。可见，无功负荷对电力网线损的影响是巨大的。降低电力网功率损耗的重要措施之一是尽可能减少无功功率在电力网中的传输，可以从提高负荷自然功率因数和无功功率的人工补偿两方面进行。 3.3 提高功率因数。 3.4 改善电压质量　例：已知S=2000+j2000（kVA） Z=2.1+J4 Ve=10（kV）求：△U、△UR、△UQ。补偿无功功率QC=1300（kvar），求△U′，△UR′，△UX′。可见在元件电阻小于电抗的电力网中，无功与电压损耗的关系是非常密切的，无功对电压质量影响是巨大的。减少电力网元件的电压损耗，提高用户末端电压质量的重要措施之一。
4、结语
由以上分析得知，多负荷点的配电线路的补偿位置应在配电线路距首端2/3处，补偿的容量应为无功负荷的2/3。在确定具体某一条配电线路的补偿时，应充分调查该线路的平均无功负荷和最小无功负荷，这些数据可以从运行日志中获得。当线路的最小无功负荷小于平均无功负荷的2/3时，考虑到无功不应倒送，可固定安装的补偿装置，但应按最小无功负荷确定补偿容量。当线路中有较大无功负荷点时，除应考虑与线路始端的距离外，也应考虑大的无功负荷点。选择电容器时应考虑电容器的过电压能力，耐受短路放电能力、涌流，以及运行环境和电容器的有功损耗等因素。

如果您想发表有关电力论文，可以咨询本站编辑，帮你解决文章写作发表中的问题。