大跨径桥梁动力特性分析研究

摘要:内蒙古某特大桥为主跨150米的预应力混凝土高桥墩连续刚构桥，位于峡谷出口处，风速较大。文章利用有限元方法建立其模型，模拟桥梁的施工过程。研究其结构动力学特性和风荷载作用下的应力和变形，为桥梁施工和控制提供参考。
关键词:桥梁；风荷载；有限元

1概述

内蒙古某特大桥是一座预应力混凝土变截面连续刚构桥。桥梁全长327m，主跨150m，跨径组合为(85+150+85)m，箱梁高度从距墩中心4.75m处到跨中合拢段处按二次抛物线变化,如图1所示。
图1 大桥布置图
主梁采用单箱单室变截面预应力混凝土箱梁，桥面宽度26.0m，单幅箱梁顶面宽12.5m,底面宽6.5m，翼缘宽3.O m。顶面设1.5%的单向横坡。腹板厚度从跨中0.40m渐变至墩顶处的0.80m；底板厚度从跨中0.32m渐变至墩梁固结处的1.20m；顶板厚度0.28m渐变至墩顶处的0.40m。主桥桥墩采用双壁墩，主墩最大高度45m，左右两幅桥采用整体式承台。
上部结构采用挂篮悬臂浇注施工：箱梁与主墩固结形成两个Ｔ构，每个T构分20个施工节段，采用挂篮悬臂现浇法分段对称、独立施工。全桥合拢顺序为：①两边跨合拢；②中跨合拢；③二期恒载，以此顺序进行施工。其施工过程见图2。

图2 桥梁施工过程图
内蒙古某特大桥主墩墩高45米，主墩较高，且位于峡谷型河段，设计风速33m/s，风速较大，由于刚构桥墩和箱梁共同受力，因此，必须进行施工过程中桥梁的动力学分析和风载振动研究，以考虑风载效应对桥梁结构受力、变形的影响。
2 桥梁自振频率和振型
利用桥梁结构有限元软件MIDAS/Civil分别对桥墩施工完毕、箱梁第20号节段施工完毕（T构处于最大悬臂状态）和全桥合拢三个工况下的桥梁结构进行了特征值分析，得到各工况下桥梁结构的自振频率与振型。
表1、表2、表3分别为桥墩施工完毕、悬浇T构处于最大悬臂状态和全桥合拢时的结构自振频率，给出各工况下桥梁结构前12阶模态的自振频率。图3则绘出第一种工况下结构的前5阶主振型。
表1 桥墩施工完毕时的自振频率

模态	圆频率(弧度/秒)	频率(1/秒)	周期(秒)
1	5.3	0.8	1.182
2	13.2	2.1	0.477
3	32.2	5.1	0.195
4	74.9	11.9	0.084
5	86.2	13.7	0.073
6	126.7	20.2	0.050
7	159.5	25.4	0.039
8	186.0	29.6	0.034
9	245.7	39.1	0.026
10	316.4	50.3	0.020
11	338.0	53.8	0.019
12	376.9	60.0	0.017

1阶振型 2阶振型 3阶振型 4阶振型 5阶振型
图3 桥墩施工完毕时的前5阶主振型
表2施工到最大悬臂时的自振频率

模态	圆频率(弧度/秒)	频率(1/秒)	周期(秒)
1	1.4	0.2	4.627
2	2.6	0.4	2.439
3	3.1	0.5	2.024
4	4.7	0.8	1.332
5	7.0	1.1	0.893
6	10.0	1.6	0.627
7	12.4	2.0	0.508
8	16.9	2.7	0.372
9	19.3	3.1	0.325
10	24.9	4.0	0.253
11	26.6	4.2	0.236
12	28.0	4.5	0.224

表3 全桥合拢时的自振频率

模态	圆频率(弧度/秒)	频率(1/秒)	周期(秒)
1	2.9	0.47	2.15
2	3.1	0.49	2.03
3	5.5	0.87	1.15
4	6.5	1.04	0.96
5	7.7	1.22	0.82
6	8.9	1.41	0.71
7	10.8	1.72	0.58
8	12.5	1.99	0.50
9	12.7	2.02	0.50
10	15.8	2.51	0.40
11	17.0	2.70	0.37
12	17.1	2.73	0.37

由表1到表3可以看出，随着桥梁施工的逐步进行，结构的自振频率（包含频率和圆频率）逐步减小，而周期增大。
3 风荷载振动分析
内蒙古某特大桥位于峡谷出口，风大墩高。该处的风荷载具有阵风的特点，与冲击荷载比较相似。考虑风荷载比较复杂，在满足工程精度的条件下，对风荷载作适当的简化，并将此风荷载反复作用于桥梁结构上。
按照动力风荷载和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定的静力风荷载F_Wh的作用冲量相等的原则确定F_M的值：

（1）
式中F_Wh为按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》取得的风荷载静力值。
采用MIDAS/Civil建立全桥四种模型：桥墩施工完毕、第六阶段施工完毕（此时逢内蒙古冬季，桥梁施工停止半年左右时间）、第20阶段施工完毕（最大悬臂）和全桥合拢。风荷载垂直作用在各施工工况模型的桥墩、梁侧面，利用有限元分析得到了风载动力效应对桥梁结构受力、变形的影响。
桥梁在施工过程中T构悬臂段不断延长，迎风面积不断增大，其静力风荷载显然是逐渐增大的。而动力风荷载引起的桥梁结构侧向位移，如表4所示。可以看到，随着T构悬臂段的不断延长，桥墩顶部由于风载引起的侧向位移也不断增大；到第20节段施工完毕，悬臂段最长，桥墩顶部侧向位移达到最大值2.39cm,而全桥合拢后，由于全桥共同抵抗风荷载作用，桥墩顶部的侧向位移反而减小为1.83cm。
另外，由于动力风荷载的冲击造成的的箱梁悬臂端部的侧向位移也是逐渐增大的。
表4 动力风荷载引起的桥梁最大侧向位移(cm)

	桥墩施工完毕	第6节段	第20节段	全桥合拢
位置	－	悬臂端部	悬臂端部	跨中
侧向位移	－	1.63	3.88	4.96
位置	桥墩顶部	桥墩顶部	桥墩顶部	桥墩顶部
侧向位移	0.15	1.17	2.39	1.83

动力风载对桥梁结构的应力也有很大的影响，表5为风荷载引起的桥梁关键截面的拉应力。可以看到，随着悬臂的不断增长，风荷载引起的拉应力也不断增大，到T构悬臂最大时（第20节段施工完毕），桥墩底部和箱梁根部的拉应力均达到最大值，分别为3.26MPa和0.89MPa。而全桥合拢后，由于动力风荷载引起的桥墩底部和箱梁根部的拉应力反而会减小。
表5动力风荷载引起的桥梁关键截面的最大拉应力(MPa)

	桥墩施工完毕	第6节段	第20节段	全桥合拢
桥墩底部	0.25	1.63	3.26	2.53
箱梁根部		0.10	0.89	0.47
中跨合拢处				0.90

通过以上分析，可以发现，动力风荷载引起的桥梁结构的最大侧向位移和最大拉应力，在悬臂施工阶段，随着悬臂的伸长而逐渐增大，而全桥合拢后，其相应数值会减小，即桥梁合拢后抵抗风荷载的能力比悬臂最大阶段要强。
根据以上分析，对风荷载引起的内蒙古某特大桥的线形和应力的影响应予以足够重视，为施工和控制提供参考。
4 结论
文章采用有限元分析软件对内蒙古某特大桥分别进行了施工结构分析，分析了结构的特征值和风荷载引起的效应。表明随着结构悬臂施工悬臂段的伸长，由风荷载产生的最大侧向位移和拉应力逐渐增大，当桥梁结构合拢后，由于结构整体性的增强，其位移和应力相反有所减弱。本文分析为特大桥梁施工和控制提供有益参考。
参考文献