市级2000国家大地坐标系的使用思考

摘要：经国务院批准，我国自2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系。对于市级2000国家大地坐标系的使用，存在着不同历史年代测制的数据资料在不同坐标系下向2000国家大地坐标系下的转换问题。本文以秦皇岛市市级2000国家大地坐标系的使用为例，提出了使用过程中的存在的一些问题和对策。

关键词：CGCS2000 坐标系坐标转换图件转换

1 引言
经国务院批准，我国自2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系(China Geodetic Coordinate System 2000，缩写为CGCS2000）。CGCS2000框架与ITRF97框架一致，参考历元为2000.0历元，而我国目前一直使用的测量成果基本是基于WGS84坐标系、1954年北京坐标系、1980西安坐标系或地方坐标系。由于观测年份不同，采用的坐标框架也不同，成果数据也不同。因此，需要根据使用的精度要求将已有测绘成果转换到CGCS2000坐标系下。
2 CGCS2000坐标系
2.1 CGCS2000坐标系
CGCS2000坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。CGCS2000坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向,该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算,定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转,X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面(历元2000.0)的交点,Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。
2.2 常用各种坐标系椭球基本常数比较
我国使用的1954年北京坐标系、1980西安坐标系属于参心坐标系。CGCS2000坐标系和WGS84坐标系属于地心坐标系。
CGCS2000坐标系的地心引力常数GM和自转角速度ω采用的IERS推荐数值^[1]，长半轴a和扁率ƒ采用的是GRS80值^[2]。CGCS2000、GRS80、BJ54和WGS84坐标系采用的地球椭球基本常数比较如下：

	CGCS2000	GRS80	BJ54	WGS84
长半轴a/m	6 378 137	6 378 137	6 378 245	6 378 137
地心引力常数 GM/(m³/s²)	3.986 004 418×10¹⁴	3.986 005×10¹⁴		3.986 004 418×10¹⁴
动力形状因子J₂		1.082 63×10^-3
自转角速度 ω/(rad/s)	7.292 115×10^-5	7.292 115×10^-5		7.292 115×10^-5
扁率ƒ	1/298.257 222 101	1/298.257 222 101	1/298.3	1/298.257 223 563

3 秦皇岛市坐标系统及历史数据资料的转换
3.1 秦皇岛市坐标系统
2009年，秦皇岛市施测了全市域统一的2000国家大地坐标系。利用国家2000国家大地坐标系下（ITRF97框架，2000.0历元）A级点1个，B级点10个作为起算点，通过对所有观测数据归算（方向改化、边长改化、方位角）到GRS80椭球上，在GRS80椭球上进行平差，从而获得2000国家大地坐标系成果，并利用河北省GPS综合定位系统对成果进行了检验计算。
3.2 历史数据资料在不同坐标系间的转换
不同坐标系间转换的关键是计算模型转换参数。常用坐标转换模型有：二维七参数转换、三维七参数坐标转换、平面四参数转换、综合法坐标转换四种^[5]。无论采用哪种方法，基本原理都是用选定的公共点（新旧重合点）为已知数据，根据坐标转换模型、利用最小二乘法计算模型参数，从而求得改算坐标。
秦皇岛市各种坐标系之间的转换，数学方法采用“六参数仿射变换”法进行坐标转换。选取两套坐标系统中的72个公共点计算转换参数，其余206个三等GPS点作为检核点。坐标转换公式格式如下：
X₍_新) ＝ a_x ＋ b_x × X₍_旧) ＋ c_x × Y₍_旧)
Y₍_新) ＝ a_y ＋ b_y × X₍_旧) ＋ c_y × Y₍_旧)
3.3 转换精度评定指标
利用重合点转换回代误差，评定转换精度。
V₍_{转换残差)}=已知点平面坐标-转换平面坐标

3.4 实际转换中遇到的问题及对策
2009年，秦皇岛市施测的全市域统一的平面控制网成果（ITRF97框架，2000.0历元）包括：WGS84成果、1954年北京坐标系成果、1980西安坐标系成果和2000国家大地坐标系成果。通过与2003年施测的GPS数据对比发现，由于2003年施测是ITRF2000框架、2003观测历元下的数据，因此在同一坐标系下坐标值差值在秦皇岛区域存在40cm左右偏移，属于正常现象。
根据上述六参数仿射变换法，对于三个建成区计算1954年北京坐标系到2000国家大地坐标系转换模型的六个参数，并根据转换精度评定指标计算转换中误差M<1cm，转换精度很好。
但是，三个建成区1954年北京坐标系到GRS80椭球下地方坐标系转换模型，转换中误差M=±8.39 cm。这样的精度不能满足地籍界址点测绘、重大工程建设测绘等需要。因此，考虑到三个建成区跨度较大，尝试分三个区域单独求算转换模型参数，如上图示。
转换后中误差分别为：

转换方案	分3个区域单独转换			统一转换
转换方案	山海关	海港区	北戴河
精度	2.35 cm	2.37 cm	2.69 cm	8.39 cm

因此，建议使用分3个区域单独转换。
4 结语
2000国家大地坐标系的科学性、先进性和实用性是显而易见的。对于市级2000国家大地坐标系的使用，时间越晚，所涉及的历史数据资料就越多，难度就越大，建议尽早实施。

参考文献
[1] Dennis D, McCarthy and Cérara Petit(eds.). IERS Conventions(2003)[R]. IERS Technical Note No. 32, Verlag des Bundesamts für Kartographie und Geod? sie Frankfurt am Main 2004.
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[4] 魏子卿.关于2000中国大地坐标系的建议[J].大地测量与地球动力学,2006,26(2):1-5
[5] 程鹏飞，成英燕等.2000国家大地坐标系实用宝典[M].北京:测绘出版社,2008