测绘成果坐标系统间转换技术及精度探讨

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发布时间：2011-02-25 11:23:06  更新时间：2023-06-07 15:03:34

　　摘要：本文介绍坐标系统间转换技术，通过港航工程测量案例，从建立设计转换模型、选择坐标系统转换软件，分析坐标转换成果精度，保证通过坐标系统间转换满足使用二套以上坐标系的工程质量，并为类似测量工程坐标转换提供参考。
　　关键词：坐标系统转换，建立转换模型，分析转换精度
　　在GPS测量中通常采用两类坐标系统，一类是在空间固定的坐标系统；另一类是与地球体相固联的坐标系统，也称固定坐标系统，如：WGS-84世界大地坐标系和1980年西安大地坐标系。在实际使用中需要根据坐标系统间的转换参数进行坐标系统的变换，来求出所使用的坐标系统的坐标。这样更有利于表达地面控制点的位置满足工程技术要求和处理GPS观测成果，因此在GPS工程测量中得到了广泛的应用。
　　1、坐标系统转换提出
　　一般情况下，测量使用的有独立坐标系、1954年北京坐标系、1980年西安坐标系或2000国家大地坐标系等坐标系统，而GPS测定的坐标是WGS-84系坐标，需要进行坐标系统之间的转换。根据港口工程使用技术，测绘产品经常要求提供二套以上坐标系测图，或者要求直接利用旧的测绘数据转换成新的坐标成果以满足不同工程建设需要。
　　2、坐标系统介绍
　　WGS-84坐标系统：WGS-84系是目前GPS所采用的坐标系统，是由美国国防部制图局建立，于1987年取代了当时GPS所采用的坐标系统(WGS-72系)，成为目前所使用的GPS坐标系统。
　　WGS-84系的坐标原点位于地球的质心，Z轴指向BIHl984.0定义的协议地球极方向，X轴指向BIHl984.0的起始子午面和赤道的交点，Y轴与X轴和Z轴构成右手系。WGS-84系所采用椭球参数为：a=6378137m；f=1／298.257223563。
　　1954年北京坐标系：1954年北京系是我国建国初期至今广泛采用的大地测量坐标系。该坐标系源自于原苏联采用过的1942年普尔科夫坐标系。建国前，我国没有统一的大地坐标系统，建国初期，在苏联专家的建议下，我国根据当时的具体情况，建立起了全国统一的1954年北京坐标系。该坐标采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球，该椭球的参数为：a=6378245m；f=1／298.3。该椭球并未依据当时我国的天文观测资料进行重新定位。而是由前苏联西伯利亚地区的一等锁，经我国的东北地区传算过来，该坐标的高程异常是以前苏联1955年大地水准面重新平差的结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的，而我国高程又是以1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。
　　1980年西安坐标系：1980年西安系采用了全面描述椭球性质的四个基本参数a、GM、J2、ω。四个参数的数值采用的是1975年国际大地测量与地球物理联合会16届大会的推荐值：a=6378140m；GM=3986005x108m3/s2；J2=1082.63x10-6；ω=7292115X10-11rad/s，简称IGUU75椭球。
　　1980年西安系的原点位于我国中部陕西西安市的附近。椭球的短轴平行于由地球质心指向我国地极原点JYD1968。0的方向起始大地子午面平行于我国起始天文子午面。大地点的高程是1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。
　　2000国家大地坐标系：原点为整个地球的质量中心，其Z轴由原点指向历元2000的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交系。地球椭球参数：长半轴a＝6378137m；扁率f＝1/298.257222101；地心引力常数GM＝3.986004418×1014m3s-2；自转角速度ω＝7.292l15×10-5rads-1。
　　建国以来，我国于上世纪50年代到80年代分别建立了1954年北京坐标系和1980西安坐标系，测制了各种比例尺地图，在国民经济、社会发展和科学研究中发挥了重要作用，对国民经济建设作出了重大贡献，效益显著。限于当时的技术条件，我国大地坐标系基本上是依赖于传统技术手段实现的二维参心坐标，其1954年北京系，参考椭球是克拉索夫斯基椭球，高程以1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准，则参考椭球面与大地水准面呈西高东低系统性倾斜；1980西安大地坐标系，其椭球面同似大地水准面在我国境内符合最好，高程以1956年黄海平均海水面为高程起算基准面；根据《中华人民共和国测绘法》规定，我国已建立了全国统一的大地坐标系统，2000国家大地坐标系是地心坐标系，是全球地心坐标系在我国的具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心，保证我国2000坐标系与国际高精度地心坐标系统一致，有利于现代空间技术对坐标系进行维护和快速更新，大幅度提高了点位表达的准确性和快速获取精确的三维地心坐标。综上所述我们针对不同年代建立的新旧坐标系，其坐标变换技术应采取不同的计算方法。1954年北京系所提供的大地点成果没有经过整体平差，在我国中部和东北地区改正量差1至10米，1980西安系提供的大地点成果是经过整体平差的数据，所以新旧系统转换除椭球体变换外还要考虑平差改正量，其解决方案可选定两套新旧已知坐标作多种分析试算，剔除粗差或残差大于3倍中误差的点，以致获取满足精度的椭球变换和平差改正参数，所以54到2000变换要经过54到80和80到2000变换改正叠加方可实现。
　　由于历经半个世纪多建立的我国现行的大地坐标系，构成我国目前常用的GPS空间直角坐标和空间大地坐标，存在大量的测绘成果采用54北京系和80西安系，为满足科学技术发展需求，将测绘成果广泛应用于空间技术的发展等时代要求，测绘技术人员必须面对各类现行的大地坐标成果，进行大量的坐标系统间的转换工作，以下本文结合2009年中海油宁德溪南工程测量实例，对坐标系统转换技术及转换精度作具体阐述、分析和展望。
　　3、坐标系统转换方法
　　由于不同的坐标系，采用不同的椭球和椭球定位，任何坐标系中的椭球，其地理坐标的定义是一致的，即某点的经度从零子午线起算，纬度则从赤道起算。所以，不同的两个椭球，必然存在地理坐标相同的同名点。这样，当我们用旧坐标系的平面直角坐标X、Y反算为大地坐标B、L后，再将这B、L移至新坐标系的椭球，正算出其平面直角坐标，从而实现了由旧坐标系平面直角坐标到新坐标系平面直角坐标的变换。
　　3.1选择转换模型和参数
　　坐标系之间的转换一般采用七参数法或三参数法，其中七参数为X平移，Y平移，Z平移，X旋转（WX），Y旋转（WY），Z旋转（WZ），尺度变化（DM）；三参数方法为忽略旋转参数和尺度比参数视为0的七参数法的特例。两个椭球间的坐标转换，一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型，要求得七参数需要3个以上的已知点，在转换地区建立设计模型和选择转换软件。本文结合“中海油宁德溪南工程测量”进行论述，溪南半岛地处三都澳区域的核心位置，包括霞浦县的溪南镇和沙江镇部分区域，陆域面积228平方公里，产品要求同时提供二套坐标系统，分别用于：水深地形图数据采用WGS-84坐标系、数字高程模型制作(DEM)数学基础平面控制采用80西安坐标系。工程实施方案：用GPS采集WGS-84数据坐标满足水深地形图要求；用建立坐标转换模型的坐标转换技术得到80西安坐标数据满足DEM制作需求。
　　3.1.1建立转换模型
　　结合溪南GPS静态控制测量来建立坐标转换模型，本工程在测区附近布设了10个D级GPS控制点，三都澳溪南GPS控制网见图1。遴选A、B、C、D四个均匀布置高级点用于转换参数，四个点包容了整个转换区域范围（见图2），首先按控制网起始点的兼容性对A、B、C、D四点作检核，即用二维无约束平差后的WGS-84高精度网的高斯平面XY坐标与已知80西安XY坐标计算转换参数，再用无约束平差WGS-84坐标转换出A、B、C、D#p#副标题#e#四点80西安坐标，然后与已知80西安坐标进行比较差值，剔除、判断含有不兼容的选参点，使选上的点应有较好的内符合精度，四个选参高级点检核结果见表1，检核结果可见四个高级点的转换误差值之间的较差最大为0.88mm（误差的置信度集中在1～1.88㎜范围），表明A、B、C、D四个选参点兼容性强、精度高，建立的转换模型见图2。
　　表1四个高级点内符合精度检核表
　　

3.1.2转换模型参数计算
　　坐标转换利用上海交通大学CompassGPS数据处理华测静态处理标准版软件，用已检核的A、B、C、D四个重合点坐标，按七参数坐标转换公式

算出WGS-84坐标系与80西安坐标系之间转换参数，结果参见转换参数计算表2
　　表2计算转换参数表
　

　　3.1.3转换模型精度检核
　　在通过了以上转换选参点内符合精度检核后求出的转换参数建立起转换模型，便开始选择GPS静态控制网中均匀分布的重合点进行其外部坐标转换精度检核，这里要求外检核点不参与转换参数计算，用转换模型进行外部检核点的WGS-84转换为80西安坐标，并与已知80西安坐标进行比较，评估外部转换精度。本工程选定图2中均匀分布的D级GPS控制网的5个重合点进行检核，按1：2000测图比例的点位中误差精度控制，即数据库点对点转换误差小于图上0.1mm的测图要求换算的精度容许值是小于0.2m，检核精度结果见表3，表中模型内的4个重合点的坐标转换中误差均小于1mm；另外检核1个模型外21.6km距离远的重合点（126p点），坐标转换中误差为3.3mm，则在模型外仍可得到较精确的转换坐标。
　　表3WGS84转80西安坐标检核精度表
　

　　评估坐标转换精度，按规范测图的技术要求本工程坐标转换误差小于图上0.1mm（转换精度容许<0.2m），坐标转换残差中误差对于n个点估计公式如下：

　　　　检验结果表明溪南工程所建立的“坐标转换模型”具有较高的转换精度。
　　3.1.4批量转换一比二千测图数据库
　　转换模型通过外部检核符合坐标转换精度要求后，采用华测静态处理解算软件的批量转换技术，以WGS-84测图数据库的*.dat文件，用EXCEL电子表格编辑功能编成坐标导入格式的*.txt文件，通过模型软件转换技术进行点对点批量转换成80西安系的*.txt坐标数据文件，经制图编辑，出版一套80西安坐标系成果图，以满足溪南工程DEM制作要求。
　　3.1.5成图检查
　　由于出版的80西安成果图采集的观测数据为WGS-84坐标，采用转换模型对80西安成图数据按反算技术作精度检核，本工程对80西安转换坐标经成图软件AucoCAD成图后，从80西安系总图中选取有代表性均匀分布的8点坐标数据（见图3）进行检查核对，即对8点80西安坐标数据按转换模型的反算技术，算出WGS-84坐标与已知84坐标作比较检核精度，表4结果表明成图的点位误差均为0.0mm，保证了本工程通过坐标转换技术同时满足使用二套坐标系的工程质量。
　　表4成图80西安坐标精度检核表
　　

　　4、结束语
　　本文具体阐述了建立坐标转换模型和实现坐标系统间变换技术的全过程程序，并结合案例进行了计算验证，证实了可获得精确的坐标转换成果，为类似工程提供借鉴。从验证结果可知模型内转换误差均<±1毫米，可以用于高精度控制点的坐标系统转换。另从验证结果可见模型外约20公里范围其坐标转换误差约±3毫米，即使是大比例尺地形图坐标转换，因其都在图解精度内，均可实用于不同比例尺的数据地形图转换工作，因此说明了建立一个高精度的坐标转换模型，可根据不同工程使用的精度要求，其有效转换距离的可控范围可进行适当的拓展。
　　参考文献
　　[1]2000年交通部《水运工程测量手册》
　　[2]交通部JTJ203-2001《水运工程测量规范》