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　　节点定位作为无线传感器网络（WirelessSensorNetwork，WSN）的基本功能，是无线传感器网络的关键支撑技术之一[1]。在无线传感器网络的各种应用中，如目标跟踪、物流管理、生态环境监测、地震洪水火灾、医疗监护等的现场监控中，都需要获取传感器节点的位置信息，从而对信息来源的位置进行精准的定位，同时，节点的位置信息还可以辅助实现数据路由。因此，节点定位对无线传感器的有效性起着至关重要的作用。

　　摘要：为了对质心定位算法和DV-Hop定位算法的概率分布特征进行研究，在深入研究质心定位算法和DV-Hop定位算法的基础上，提出了一种概率分布特征的分析算法，并在MATLAB平台上进行了仿真实验。实验结果表明，在相同的节点分布密度以及网络连通度的条件下，在锚节点数量较少情况下，DV-Hop定位算法比质心定位算法落在规定范围内概率大，在锚节点数量上升到一定数量后，质心定位算法将接近并超过DV-Hop定位算法的概率分布。

　　关键词：质心定位算法,DV-Hop定位算法,概率分布,无线传感器网络,定位

　　目前，大多节点定位技术都是利用少数已知位置信息的节点通过某种机制来确定未知节点的位置。根据是否需要测量相邻节点间的距离或角度信息，将定位算法分为基于测距的算法和无需测距的算法[2]。基于测距的算法通过测量相邻节点间的距离或角度信息，并利用实际测量的距离来计算未知节点的位置，定位精度较高，但对硬件依赖性高，不适合低功耗、低成本的无线传感器网络应用领域。常用的基于测距的算法有TOA和TDOA、AOA和RSSI[3]。无需测距的算法无需测量相邻节点间的距离或角度信息，利用网络的连通性等信息，来估计未知节点的位置或可能存在的区域，虽然定位精度较低，但对节点的硬件要求不高，能够满足多数无线传感器网络的定位要求。目前无需测距的定位算法主要有质心定位算法、凸规划定位算法、DV-Hop定位算法和APIT算法等[4]。

　　质心定位算法和DV-Hop定位算法作为两种经典的无需测距的定位算法，一直以来都是研究的热点。文献[5]在分析质心定位算法和DV-Hop定位算法基础上，提出了质心和DV-Hop混合算法，文献[6-7]则从影响算法定位精度的因素入手，对算法进行改进。该文则从对质心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布特征分析入手，研究质心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布特征，并设计了相应的分析算法，对质心定位算法和DV-Hop定位算法的概率特征进行定量分析。

　　1一种质心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布特征的分析算法的研究

　　本文所研究的质心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布特征的分析算法主要包括三个部分：首先利用质心和DV-Hop定位算法分别对未知节点进行定位；其次是利用概率分布检测方法对定位后的节点进行判断；最后分别计算两种定位算法落在规定范围内的概率大小。概率分布检测方法的设计是算法的核心部分，本部分重点对其进行研究。

　　1.1概率分布检测方法设计

　　质心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布检测方法的主要思想是在利用质心和DV-Hop定位算法分别估算出目标节点位置的基础上，分别以两种算法估算出的目标节点位置为基准点进行研究，判断目标节点是否落在规定的范围内，落在规定范围内则进行记录，否则不记录。

　　在选择规定范围方面，由于质心和DV-Hop定位算法都有一定的误差，通过对节点的定位跟踪分析，我们发现如果目标节点如果落在2倍半径之外，说明估算出的目标点和实际目标节点差距很大，失去了定位的意义；如果目标节点落在0.5倍半径之内，说明估算出的目标节点非常接近实际目标节点位置。为此，该文以1倍半径为参照，并对讨论的范围适当进行放大和缩小至2倍和0.5倍半径，分析两种定位算法的概率分布特征。

　　下面以质心定位和DV-Hop定位算法估算出的目标节点位置为基准节点，即圆心，以两种算法分别估算出目标节点位置之间的距离的2倍、1倍和0.5倍为半径所围成的圆这三种情况下实际目标节点的概率分布特征。如图1所示，假设A、B两点分别为DV-Hop定位和质心定位算法估算出的目标节点的位置，r为AB之间的距离，以估算出的目标节点位置A为基准点进行分析，实际目标节点可能出现的位置有两种情况，一种是落在以A为圆心，r为半径的圆内；另一种情况是落在以A为圆心，r为半径的圆外。D、D′、D〞为目标节点在这三种情况下可能出现的位置。

　　按照如上描述方法，以1倍半径为例讨论如何建立概率分布检测模型，假设目标节点di的位置为（xi，yi），通过DV-Hop定位算法求出的未知节点的位置为ai，坐标为（pi，qi），通过质心定位算法求出的未知节点的位置为bi，坐标为（mi，ni），则目标节点与通过DV-Hop定位算法估算出的目标节点的距离为[l（ai，di）=（xi-pi）2+（yi-qi）2]。

　　目标节点与通过质心定位算法估算出的目标节点的距离为[l′（bi，di）=（xi-mi）2+（yi-ni）2]。

　　通过DV-Hop定位算法估算出的目标节点ai与通过质心定位算法估算出的目标节点bi之间的距离为[r（ai，bi）=（pi-mi）2+（qi-ni）2]。

　　如果以DV-Hop定位算法估算出的目标节点A为基准节点进行分析，其概率检测公式如（1）所示：

　　如果以质心定位算法估算出的目标节点B为基准节点进行分析，其概率检测公式如（2）所示：

　　2倍和0.5倍半径情况下的概率分布检测模型的建立和上述相同。

　　1倍、2倍和0.5倍半径情况下的概率检测公式可以统一归纳如下：

　　如果以DV-Hop定位算法估算出的目标节点A为基准节点进行分析，其概率检测公式为（3）所示。其中[α]为常量，其值为2，1或者0.5。

　　如果以质心定位算法估算出的目标节点B为基准节点进行分析，其概率检测公式为（4）所示。

　　其中[α]为常量，其值为2，1或者0.5。

　　1.2概率分布特征分析算法

　　概率分布特征分析算法的伪代码如下：

　　begin

　　Initializethenetworknode.

　　EstimatinglocationofthedestinationnodebycentroidandDV-Hopalgorithm，theyareai（pi，qi）andbi（mi，ni）.

　　foreachunknownnodedo

　　Usingtwo-pointdistanceformulatocalculateitsdistanceai（pi，qi），bi（mi，ni）anddi（xi，yi）.

　　ifAisthereferencenode，testtherelationshipwiththeestimationai（pi，qi）ofthetargetnodeanddi（xi，yi）usingdetectionprobabilityformula（3）；

　　ifBisthereferencenode，testtherelationshipwiththeestimationbi（mi，ni）ofthetargetnodeanddi（xi，yi）usingdetectionprobabilityformula（4）.

　　endfor

　　Respectivelytocalculatetheprobabilitydistributionoftwocases.

　　end

　　2仿真结果分析

　　本文采用MATLAB7.0对该算法进行仿真，并对仿真结果进行比较分析。仿真参数设置如下表1所示，仿真结果是经过100次仿真试验求得的平均值（如图2到图4）。

　　图2、图3、图4分别为节点通信半径为20m、30m、40m时，质心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布随锚节点数量变化分布图。试验结果表明，质心定位算法在锚节点数量较少的情况下，其落在规定范围内的概率较低，但随着锚节点数量的增加，特别是锚节点数量增加到20以后，概率分布发生转折，质心定位算法将逐渐接近并超过DV-Hop算法的概率分布，并且节点的通信半径的改变对这种概率分布特征的影响不大。

　　从试验结果还可以看出，在锚节点数量较少的情况下，DV-Hop定位算法和质心定位算法落在规定范围内的概率与锚节点数量较多情况下概率分布相比，表现出很大的差距，这主要是由于在锚节点数量较少的情况下，其中很多节点误差已经非常大，导致概率分布也呈现出较大的误差，当锚节点数量变为20时，随着其锚节点数量的增加，定位误差的减小，其概率分布也逐渐好转。

　　3结束语

　　本文首先对质心定位算法和DV-Hop定位算法进行了分析，接着提出了一种质心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布特征的分析算法，最后对该算法使用MATLAB进行仿真测试。经分析和仿真结果表明，在100m×100m监测区域内，锚节点数量个数为20是质心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布发生变化的转折点，并且这种变化不随节点通信半径变化而变化。同时，我们还可以将算法中的概率检测方法应用于不同的定位算法，验证其算法的概率分布特征，为实际应用提供理论依据。

　　参考文献：

　　[1]ChenMinXiou，WangYinDin.AnEfficientLocationTrackingStructureforWirelessSensorNetworks[J].ComputerCommunications，2009（32）：1495-1504.

　　[2]HeQinBin，ChenFangYue，CaiShuiMing，etal.Anefficientrange-freelocalizationalgorithmforwirelesssensornetworks[J].SCIENCECHINATechnologicalSciences2011，54（5）：1053-1060

　　[3]NiuYC，ZhangSD，XuXY，etal.AnenhancedDV-hoplocalizationalgorithmforirregularlyshapedsensornetworks[C].LNCS4864，2007，694-704.