城市道路网络畅通改扩建优化分析

摘要：在确定路网优化目标和优化模型后，本章对肇庆市鼎湖区的优化要求进行概述，指出了路网优化为一个复杂的非线性优化。在介绍了两种非线性优化的解法，比较决定采用遗传算法。在介绍了遗传算法的相关研究后，描述了本文所使用遗传算法的具体步骤和最终结果，验证以路网畅通可靠度作为城市道路优化目标的可行性。
　　关键词：道路网络；畅通；改扩建；优化
　　一、畅通可靠度
　　所谓畅通，是指一个实体能够顺利地，在很小或没有阻碍的情况下从一个出发点到达目的地。可靠度通常被定义为单元或系统在给定条件下，在规定期限内有能力完成一定的功能或达到一定的目标的概率。在本文的研究中，将畅通可靠度从两个层次来考虑，首先从单元角度考虑，即路口和路段的畅通可靠度，其次是从整个道路网络来考虑，即系统畅通可靠度。后者是建立在前者的基础上的，只有在每个路口和路段的畅通可靠度明确之后，再去讨论整个路网的畅通可靠度才具有意义。
　　二、广东省肇庆市鼎湖区城区路网改扩建前述
　　在比较各种优化算法后，根据各个算法优劣及本文优化要求的特点，最终采用遗传算法来寻找本文的优化方案。
　　在此次对鼎湖区的路网改造中，将以路网畅通可靠度作为衡量目标，通过改扩建措施，来提高那样修正重要度较大的路网单元的畅通可靠度，从而提高整个路网的畅通可靠度，达到路网优化目的。
　　在路网改造过程中，欲投资1000万来缓解鼎湖区交通矛盾，降低一些路段和交叉口的负荷度，提高鼎湖区道路网畅通可靠度。
　　在本次路网改造中，只针对路段进行改善，即只针对38条路段进行改造。不便于程序中数据处理和控制，将车速为30km/h，车道数为2的路段设为等级1，车速为40km/h，车道数为2的路段设为等级2，车速为40km/h，车道数为4的路段设为等级3，车速为40km/h，车道数为4的路段设为等级4。对各路段进行改造时，所采取的改造方案是将每一条路段的等级提高一级，而处于最高一级的路段不给予改造，即原来的路段是2级，改造后变为3级，而原来本身就是最高的4级将不给予改造。
　　对于鼎湖区道路改扩建优化，由于资金的约束和施工上的困难，不可能大面积对路段和交叉口来改造，只可能选取一些对系统影响较大的单元开始，即选取一些修正概率重要度较大的单元，为了比较全面的反应优化过程，首先将修正概率度从大到小排序，选取了8个最大的单元作为改造对象范围，对于每一个对象设有不同的改造方案及对应的改造费用。
　　三、优化流程
　　在此次优化过程大致步骤如下：
　　1.根据现状路网数据和交通数据计算路网各单元的畅通可靠度和系统畅通可靠度；
　　2.计算各个单元的概率重要度和修正概率重要度；
　　3.选取8个最大路段的修正概率重要度作为改造范围；
　　4.对每一个路段给一个改造方案，在所规定的资金条件下，每一个路段可选择改造，也可选择不改造，总共有28个改造方案；
　　5.选择好的改造方案，得到新的路网。
　　在这5个步骤中，最后一步是最关键的，同时也是难点所在。因为从多个改造方案中选择最优的方案并非易事。在本文中只选取了了8个路段作为改造范围，而且每一个路段只给予了一个方案，如果选择范围扩大一倍到16个，改造方案增加一个到2个，那么整个路网总改造方案会达到3i6个，很显然，我们不可能每一个方案都去计算，必须采用合适的方法从所有方案中选出一个较好的方案出来。
　　显然，此优化过程不是一个线性过程，目标值—路网畅通可靠度，是每一个路网单元畅通可靠度变量的函数，每一种方案对应着一个新路网，从而必须进行一次交通分配，导致了路网单元畅通可靠度的变化，最后引起目标值的变化。而所说的优化就意味着要从所有的方案中选择一个最好的方案，即一个使路网畅通可靠度达到最大的方案。
　　从方案的选择到目标值的最终确定涉及到多个计算，并将套用交通分配程序和可靠度计算程序。对于此寻优的过程，必须选择一个合适的方法，避免在寻优过程中进入死循环，或导致计算规模太大，无法求解，所以对于优化方法的选择尤为重要。
　　四、鼎湖区路网优化算法及其应用
　　利用遗传算法对鼎湖区的道路网络进行优化设计的具体步骤为:
　　（1）根据修正单元重要度确定需优化单元，并确定每个单元若干可选设计方案元。在本文中，为了计算方便，从所有单元中选取了修正单元重要度最大8个路段作为研究范围，并且每一个单元给予一个改造方案。经过计算和选择后，修正重要度较大的前8个路段。这8个路段即构成了路网改造的范围，最终的方案将以路网畅通可靠度为目标决定这8个路段改造与否。
　　（2）编码
　　由于遗传算法不能直接处理解空间的表现性数据，因此必须通过编码将它们表示成遗传空间中的基因型串数据结构，通常采用二进制编码原则。将所有变量的二进制子串首尾相连即形成一个完整的二进制位串，若系统离散设计向量的每一分量所对应的二进制子串串长都相等
　　在本文的路网优化中，由于只给了一个改造方案，可产生两个离散值，用一位数即可表达出来，即0表示单元不改造，1表示单元改造。由于路网共有8个欲优化单元，则下述码链则代表一个个体，它表示寻优问题的一个解。
　　在上面的二进制串中，共有8位数，其中第一位为0，表示选择出来的第一个对应路段，即对应的第4个路段，不改造，第三位是1，表示选择出来的第三个对应路段，即对应的25个路段，改造。这8位数分别选择出来的8个路段改造与否，从而构成了整个路网的一个改造方案。
　　（3）确定标准适应函数
　　在遗传算法中，适用函数是用来区分种群中个体好坏的标准，是算法进化过程的驱动力，是进行自然选择的唯一依据，改变种群内部结构的遗传操作皆通过适应值加以控制。遗传算法中的原始适应函数是问题求解目标的直接表达，通常可采用原问题的目标函数作为个体的适应性度量。这时会出现两种情况，一是极小化情形，即原始适应值越小个体性能越好。二是极大化情形，即原始适应值越大个体性能越好。但是遗传算法中的选择策略则要求适应值函数是非负的，而且适应值越大表明个体性能越好。这时可将原始适应函数作一个适当的变换以转化成标准的度量方式，即皆化成最大化情形，并且适应值非负。
　　（4）随机初始化种群
　　若有N个可选方案集合，即N个可能解，则可用N个二进制位串组成的群体来表示，它们构成了成员数为N的种群。它们就是遗传算法的操作对象。开始时，令遗传代数t=1，随机产生N个体形成一个种群P(t)，该种群代表优化问题中一些可能解的集合。由于它们是随机产生的，它们的质量(即满足适应性函数的程度)一般不会太好。遗传算法的任务就是从t=1时的种群P(t)出发，模拟进化过程，择优汰劣，逐步变成越来越好的种群和个体，达到选优的目的。
　　在本文中，给予了8个方案，构了一个8个体的种群。因为个体的最大二进制串为11111111，转为十进制为255，所以在1255间随机选取8个数，将其转为二进制串即构成了所需的初始种群。在初始种群过程中，也要考虑到资金约束，如果每一个路网改造方案所需要的资金超过了本文所给的1000万改造资金，则该方案不成立，需要重新构建一个新个体。初始种群中的每一个个体都必须满足此约束条件。
　　五、遗传算法程序流程
　　在本论文中，为了对基于畅通度的路网改扩建优化进行验证。程序的流程如下图所示：

　　六、结论
　　本文在充分理解非线性问题优化状况及优化方法的前提下，在鼎湖区路网各单元可靠度分析的基础上，利用遗传算法对鼎湖区道路网进行改扩建优化。希望本文的分析探讨能够对相关工作的开展提供一些参考。
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