统计学论文范文基于主成分回归模型的酒店装饰项目成本预测

　　随着我国积极的快速发展，国民生活水平也随之提高，越来越多的人对于自己的居住环境有了更高的要求，这也使得近年来我国的建筑装饰行业发展迅猛。文章是一篇统计学论文范文，主要论述了基于主成分回归模型的酒店装饰项目成本预测。
　　摘要：本文从样本工程中提取影响酒店装饰工程该项目成本的因子，将主成分分析法与多元线性回归模型相结合，通过施工企业保存下来的与影响因子相关的信息与数据，建立了对酒店装饰工程项目成本进行预测的主成分回归模型，并通过实例验证了回归模型的可行性。

　　Abstract： In this paper， the extraction of the affected hotel decoration project cost factor from the sample project， the principal component analysis and multiple linear regression model combining preserved by construction enterprises with impact factors related information and data， the establishment of the hotel decoration project cost forecasting principal component regression model and an example to verify the return feasibility of the model.

　　关键词：装饰工程成本预测,主成分回归模型,主成分因子分析,SPSS数据统计分析软件

　　Key words： decoration engineering project cost prediction;principal component regression model;principle component factor analysis;SPSS software

　　中图分类号：F285 文献标识码：A 文章编号：1006-4311(2015)12-0025-03

　　0 引言

　　根据国家统计局发布的《中国统计年鉴》[1]中的数据可以看出，近五年来我国的建筑业总产值总体呈上升趋势，建筑装饰业的产值也逐年递增，且在建筑业总产值中所占的比值也从2012年的3.87%增长到了2013年的5.17%，可见建筑装饰业的发展是不容小觑的。

　　人民生活水平的提高，随之而来的是收入水平的提高，越来越多的人开始有了属于自己的旅行计划。旅游业的快速发展，无疑也推动了相关行业的发展，酒店业就是其中之一，所以近年来高档酒店开始不断涌现于全国各地，高档酒店的出现，也促进了建筑装饰行业新一轮的快速发展。建筑装饰施工企业想从众多的企业中脱颖而出，就需要在投资决策阶段做好项目成本的预测工作，不仅可以使企业做出正确的决策，还可以让企业在掌握到成本的前提下给出最具竞争力的报价。

　　本文选取了已完工工程作为样本工程，从中提取出12个影响因子及其相关数据，通过主成分分析得到新变量，利用新的变量进行了回归模型的建立，通过对模型显著性的检验与对其进行实例的验证后，确认了模型的可行性。

　　1 主成分分析及成本预测的理论概述

　　1.1 主成分分析法理论概述

　　在对于建筑装饰工程项目成本预测的过程中，提取出的影响因子数量通常较多，每一个影响因素对于项目成本影响的程度也不一样，且因子间可能存在共线性，要准确的对项目成本进行预测，就需要消除因子间的共线性，这个问题就是需要用主成分分析法来解决。主成分分析法通过对大量影响因子进行分析后，提取出新的变量，利用新的变量来表达原本大量因子的信息，整个过程不仅消除的因子间的多重共线性，且起到了降维的作用。

　　主成分分析法，首先将获得的样本数据进行标准化处理，再通过Bartlett检验和KMO检验，检验[2]其是否适用于因子分析法，若适用于，则对其进行主成分分析。本文运用SPSS统计软件进行影响因子的主成分分析，通过SPSS统计软件计算出因子的权重系数，并将其中特征值大于1的因子提取出来作为主成分因子，最后通过SPSS统计软件计算出各因子的得分，并可以写出因子得分公式，如式(1)：

　　1.2 项目成本预测理论概述

　　建筑企业在项目上是否盈利与盈利多少都取决于项目的成本，成本越低，则企业的盈利越大，反之，盈利的空间则越低。所以说，对于一个建设施工企业来说，项目成本的管理工作影响着企业的盈利情况，且对于企业未来发展的形式起到了决定性的作用。

　　项目成本的预测是基于过往历史项目中的相关数据和相关工程师或项目经理的经验，通过分析当前企业本身的技术条件和现有的项目管理水平，利用数学统计的理论知识和相关数学模型对项目成本进行分析，同时对项目未来在成本费用上的发展趋势做出定量的逻辑推断[3]。

　　项目成本的预测大致可分为搜集整理历史数据及资料、选取影响因子、选择预测方法、建立数学模型、初步成本预测、实证分析修正预测数据及得出预测结果五个步骤。本文选用结合主成分分析法与多元线性回归的主成分回归模型对项目成本进行预测，多元线性回归模型的方程式如式(2)、(3)[4]所示。

　　1.3 主成分回归模型理论概述

　　主成分回归模型是将通过主成分分析法分析后得到的主成分因子作为新的自变量，利用多元线性回归模型建立得到的回归模型。主成分回归模型首先利用主成分分析法，将对影响项目成本的因素进行分析，消除了影响因子间的多重共线性，得到了新的主成分因子来表达原本多个因子的信息，再将新的主成分因子作为自变量，建立多元线性回归模型，并对得到的模型进行相关性及显著性的检验，最终得到的模型即为主成分回归模型。

　　2 案例分析　　2.1 模型建立

　　本文提取出影响酒店装饰工程项目成本的12个影响因子，分别为建筑面积、施工工期、大堂层高、大堂建筑面积、客房数量、当年工程单方造价、大堂地面装饰、大堂墙面装饰、客房装饰、大堂门类型、其他功能区装饰、酒店星级。选取50个已完工的酒店装饰项目作为样本工程，从中获取影响因子对应的数据，在对定性数据进行了量化处理后，利用量化处理后的这12个影响因子建立酒店装饰工程项目的成本预测的主成分回归模型。

　　本文通过用SPSS软件，对12个影响因子的共线性进行判断，确定因子间存在多重共线性，在因子进行了KMO检验与Bartlett球形检验后判断其适用于因子分析，并对其行了主成分分析，分析后提取出两个新的主成分因子，分别为F1、F2，如表1所示。

　　再通过SPSS软件计算得到了因子得分，从而得到了主成分因子的得分表达式：

　　F1=0.389X1+0.069X2+0.217X3+0.169X4-0.083X5+0.376X6-0.227X7-0.203X8+0.141X9+0.114X10+0.119X11+0.147X12

　　F2=-0.021X1+0.361X2+0.096X3+0.069X4+0.252X5+0.527X6+0.073X7+0.066X8-0.152X9+0.010X10+0.010X11+0.066X12

　　运用主成分因子F1与F2建立线性回归模型，得到系数表，如表2所示。

　　在得到了回归系数后，再结合表2中的方差百分比值，就可以建立出主成分回归模型，模型公式如下：

　　Y=0.167X1+0.196X2+0.142X3+0.108X4+0.077X5+0.411X6-0.070X7-0.062X8-0.005X9+0.056X10+0.059X11-0.047X12(4)

　　得到主成分回归模型后，对其显著性进行检验，验证其在显著性水平?琢为0.5的显著性水平下具有较强的显著性。

　　2.2 实例验证

　　现有一拟建的酒店装饰工程项目，酒店投资方欲投入4000万元，计划将酒店装修为五星级的度假酒店。酒店中设有游泳馆、网球场、会议室、林中餐厅、SPA等附属设施，酒店建筑面积20168.18m2，设112间客房，客房地面装饰采用地毯，材料选用地毯，卫生间地面装饰选用天然石材，房间墙面采用木饰面加墙纸裱糊，卫生间墙面采用天然石材铺贴，卫生间选用科勒洁具。酒店大堂建筑面积2612.58m2，层高10.2m，地面采用天然石材铺贴，且有多块天然石材拼花，大堂墙面装饰采用天然石材干挂，大堂门选用旋转门，项目工期为180天。

　　从项目中提取出相应的12个影响因素的数据代入(4)式可以得到项目的预测值Y：

　　Y=0.167*20168.18+0.196*180+0.142*10.2+0.108*

　　2612.58+0.077*112+0.411*2057.68-0.070*192.53

　　-0.062*179.29

　　-0.005*129936.37

　　+0.056*51.02+0.059

　　*885.07-0.047*5

　　=3994.41万元

　　Y为拟建酒店装饰项目的预测成本，在其完工后，实际施工过程中产生的成本为4186.26万元，预测值与实际值间的偏差率为4.58%，符合我国在对拟建项目的可行性研究中规定的误差精度不能超过±10%的要求，所以可以认为本论文建立出的主成分回归模型的预测结果是可靠的，能够满足施工企业在投资决策阶段对拟建项目进行成本的预测与估算要求。

　　3 结论

　　①本文采用主成分分析法，解决了对于酒店装饰工程项目因素较多，且各因素间存在多重共线性的问题，能通过少数的影响因子表达大量影响因子的信息。

　　②本文运用分析得到的主成分因子建立了主成分回归模型，并检验了模型的显著性。通过实际案例的预测，验证了本文建立的主成分回归模型对酒店装饰工程项目成本预测结果的可靠性，为建筑装饰施工企业在酒店装饰项目成本预测方面提供了相对科学的方法，为其做出正确的决策提供依据。

　　参考文献：

　　[1]中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴2010-2014[M].北京：中国统计出版社2010-2014.

　　[2]张元姣.基于主成分回归分析的上海房价影响因素研究[J].现代商业，2013(27)：125-126.

　　[3]乌明丽.建筑工程实施阶段成本预测和控制[D].江西：江西理工大学，2009.
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