教师职称论文范文从高考题中谈解三角形的常见题型

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发布时间：2016-04-23 15:46:56  更新时间：2016-04-23 15:05:53

　　在数学学习中，三角形的学习也是很常见的一个知识点，在很多图形的学习和解题中都需要用到三角形的解题思路，所以教师对三角形解题的教学也是很严谨的。本文是一篇教师职称论文范文，主要论述了从高考题中谈解三角形的常见题型。
　　【摘要】“解三角形这个考点既是初中解直角三角形的延伸，也是三角函数和平面向量知识考查的重要载体，同样也是解三角形中计算的重要工具。在近年的各省试题中，解三角形往往与平面向量、三角公式等知识相结合，本文就今年各省高考试题中出现的解三角形常见作问题进行讨论。

　　【关键词】高考试题,三角形,正余弦定理,面积

　　三角形的元素只有边角，那么具体看一下各元素之间的关系：

　　1三角之间的关系――即角的互化(互补互余)

　　2三边之间的关系

　　(两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，常用于求范围)

　　3边角之间的关系――实现边角之间的互化

　　①正弦定理：

　　②余弦定理

　　③面积公式

　　一 、正余弦定理的应用

　　说明：本题考察二倍角以及正余弦定理，首先利用二倍角公式将 化为 ，在用正弦定理将角化为边，最后代入求值，属于基础题型。

　　说明：这是一类比较常见的题型，先根据同角三角关系求角 的正弦值，接着由面积公式求出 ，再联立方程组求出 的值，最后由余弦定理算出边 的值，很好的将同角三角关系、正余弦定理以及面积公式这三者有机的联系起来，不仅考察了知识之间的综合能力，还对运算能力提出了一定的要求。

　　说明：本题考察二倍角公式以及正余弦定理的应用。已知两边及夹角求第三边，应用余弦定理可得第三边 的长;紧接着由正弦定理先求出 ，再跟据平方关系以及角的范围求出 ，最后应用二倍角公式求出 的值。

　　二 、三角形的综合应用

　　说明：本题以平面向量为载体考察解三角形，首先利用平面向量的坐标运算求出 的大小，接着利用余弦定理求出边 ，最后运用面积公式求出面积。

　　参考文献：

　　[1] 陈君，解读高考中的三角函数综合题[J]，中学数学教与学， 2011.

　　[2] 高考中的“解三角形”[J]，中学生数理化，2012.
　　教师职称论文发表期刊推荐《师范教育》宣传党的教育方针，探讨新时期师范教育的规律;报道各地加强和改进中师的经验、成果和先进典型，提供国内外师范教育的信息;交流中师各学科教学改革的经验及科研成果。