超长混凝土结构温度应力配筋计算与裂缝控制

　　摘要：现浇混凝土框架结构长度一般超过55m，可被定义为超长结构，结构形式为开敞式的最大长度则为35m。剪力墙结构由于刚度及约束更大，长度限制则更加严格。《《混凝土结构设计规范GB500102010》(以下简称“砼规”)中建议采用设置伸缩缝的方法来降低温度应力对于结构的影响，然而由于抗震的要求，此类伸缩缝的宽度一般在100mm以上，不但影响建筑物的美观，同时也是漏水、渗水的隐患所在。而通过对温度应力的配筋计算和加强结构的构造措施，再配合适当的施工措施。完全可以做到无需设缝的超长混凝土结构。

　　关键词：计算温差;伸缩缝;松弛系数

　　1.“抗”与“放”的概念

　　结结构在外界温度的影响下，若不受其他约束而产生自由变形，其将不会产生任何的温度应力。一旦受到约束后，由此产生的约束应力随约束的增大而增大。显然，在处理结构因温度的影响产生变形而导致的应力问题上，简单的“抗”，如加大截面、提高刚度、增加约束等，对结构未必是合理和经济的处理方式。而应做到“抗”、“放”兼顾，如合理地控制温度区段、设置后浇带、控制结构合拢时的温度等，都是常见的“放”的措施。这使结构在保证正常使用极限状态的同时，又满足承载力的极限状态。

　　2.计算温差

　　在计算温差时，是以结构初始温度与使用期限内该结构可能遇到的最高(最低)月平均温度的差值为计算温差，有时还要考虑浇筑初期收缩产生的当量温度。具体公式如下：

　　T=T2-T1+T3

　　T-均匀温度作用标准值

　　T1-结构初始温度、为结构后浇带合拢后的当月平均气温

　　T2-结构最高(最低)平均温度

　　T3-混凝土浇筑初期收缩产生的当量温度T3=-Ey(t)/α

　　α-混凝土线膨胀系数1x10-5/°C

　　Ey(t)-任意时间的混凝土收缩量，ε(t)=ε(∞)?(1-e-0.01t)M1M2M3???M10?【3】，此函数公式与混凝土配合比，初期养护时间，混凝土配筋率，使用环境等都有密切联系。

　　针对混凝土结构相对于温度传递的延迟性和惰性的特点，温度荷载一般取月平均气温。而不是单日极端气温。对于T2的取值，施工期间可根据当地气象局至少10年的气温资料，截取最不利的一年最高(最低)月平均气温。投入使用后，露天结构可根据《建筑结构荷载规范GB5009-2012》(以下简称“荷载规范”)的50年重现期的最高(最低)平均气温取值。非露天结构，考虑到建筑保温效果室内机械通风等作用，可以取室内保温温度。

　　3.工程实例简述

　　上海某地拟新建一快递物流中心，结构为171mx54.6m的框架结构，地上四层，地下一层，总高度25.8m。地下室顶板板厚为250mm，其余楼面板厚为130mm，屋面板厚为120mm。楼面工作区域活荷载为10kN/m2，屋面(不上人屋面)活荷载为0.5kN/m2。由于物流工艺的需要，项目要求结构不设置伸缩缝。而结构长度远远超过砼规中现浇框架结构55m的规定限值，故需进行温度应力的配筋验算。本工程采用有限元结构计算软件——MidasGEN进行建模、计算。

　　平面布置简图

　　4.荷载工况取值

　　项目在施工阶段预留了4条后浇带，将结构划分为5段，每段结构长度约35m，并要求在结构封顶后至少60天进行后浇带的浇筑(实际工程为120天)。此项措施有效地削减混凝土浇筑初期因收缩产生的当量温度90%左右。故在计算温度荷载时，T3的影响可以不予考虑。荷载取值时，应按以下两种工况考虑：

　　1)施工阶段的计算温差，应当假设T1、T2为最地和最高的月平均温度，按最不利的情况考虑。根据上海市过往30年的气象资料，取最高7月平均气温28℃以及最低1月平均气温4.7℃，即T=T2-T1=28-4.7=23.3℃，计算取值25℃;

　　2)使用阶段(考虑保温作用)的计算温差，T2可参考《工业建筑节能设计统一标准》取夏季空气调节室内节能设计温度28℃，按最不利的情况考虑，则T=T2-T1=28-4.7=23.3℃，计算取值25℃

　　5.温度应力的计算及整体分析

　　温度应力分析过程中同样应分别考虑施工阶段和使用阶段两种工况。本项目以计算温差25℃来进行建模分析。计算结果主要表现为：对于梁、楼板温度应力呈现中间大，两端小;对于框架柱呈现两端最大，且越靠中间温度应力依次递减的趋势;对于整个结构表现为，地下室顶板受到温度应力影响最大，往上逐层依次减小。

　　板X向应力及变形图(计算温差-25℃)

　　6.温度应力的配筋计算

　　过往在超长结构温度应力配筋计算中，通常存在过于保守的现象，主要是因为混凝土结构在温度应力的计算中并不完全符合弹性理论的假定，其存在徐变和应力松弛的情况，而松弛系数只与产生约束后经历的时间长短有关，所以实际配筋验算中要对温度应力效应进行相应的折减，折减系数一般取0.3。温度应力效应作为可变荷载与楼面恒、活荷载、地震荷载、风荷载等荷载分不同阶段进行组合，由荷载规范可知，其组合系数应取0.6。同样分别考虑施工阶段和使用阶段两种工况：

　　1)施工阶段(活荷载取值为施工荷载2Kn/m2)

　　S=1.2恒+1.4活+1.4x0.6温

　　S=1.2恒+1.4x0.7活+?1.4温

　　2)使用阶段(活荷载取值为施工荷载10Kn/m2)

　　S=1.2恒+1.3地震+1.4x0.2风+0.6活+1.4x0.6温

　　S=1.2恒+1.4活+1.4x0.6温

　　S=1.2恒+1.4x0.7活+?1.4温

　　施工阶段考虑以温度应力为主的荷载效应基本组合，而使用阶段还需另外考虑以地震效应为主温度应力参与组合的荷载效应基本组合，且两者取大值。本项目中采用“抗”、“放”结合且以“抗”为主的设计思路，“放”主要体现在：设置后浇带、选用强度较低的C30普通硅酸盐混凝土来减少其自身的收缩、提高建筑的保温等级等措施。“抗”主要体现在：在结构计算中考虑温度应力效应的影响，以此增加结构各构件的配筋或加大周边结构的截面尺寸等措施。从结果来看：

　　1)对于楼板：在降温时，结构对钢筋产生拉力;在升温过程中由于混凝土是受压的，可不用考虑其对钢筋应力的影响。通过结构计算，X向温度应力最大值出现在-0.050层中间的下部区域，计算值在1000kN/m左右;Y向温度应力分布较为均匀，最大计算值在400kN/m左右。其余各层X向的最大计算值在300kN/m左右，Y向的在100kN/m左右。考虑板配筋的受力合理性，将楼板布置成9mx2.85m的单向板，楼面恒、活荷载主要由Y向配筋承担，同时Y向也是温度应力较小的方向;X向为楼板构造钢筋，主要用于承受降温时产生的拉力。通过计算可知，-0.050层X向配筋量增加1166mm2/m，实配钢筋为双层?10@130;其余各层的X向配筋量增加约350mm2/m，实配钢筋为双层?8@200。Y向由于计算结果的应力增加幅度小于10%，可不用增加配筋，亦能满足承载力和正常使用要求。

　　-0.050层板单元X向内力云图

　　2)对于梁：跨中应力值最大，变形最小;两端应力值最小，变形最大。最不利的位置出现在中间不动点两端的横梁。结果显示，梁的最大应力值出现在-0.050层的中间区域，在2500kN左右。考虑松弛系数之后，内力折减为750kN，若为框架梁，则需要另外考虑与水平地震进行组合的计算。通过将混凝土梁的构造腰筋改为受力扭筋并同时增加其配筋量、通长设置梁的上部架力筋、适当地放大梁的受力钢筋等方法，来解决因温度应力效应产生的应力增加的问题，同时，也可以此来提升结构的安全储备。

　　3)对于柱：最大应力值出现在地下室部分的X向的两端;最不利组合的最大弯矩值出现在底层角柱的底部，为3000kN?m左右。柱的设计截面尺寸为1100x1200左右，在考虑其组合系数0.6、松弛系数0.3，并与水平地震作用进行组合计算后可知，对于边柱，通过适当增加柱的纵向钢筋就可以满足承载力的要求;对于中间柱，则根据温度应力自外往内逐渐变小的趋势，通过采用阶梯式增加钢筋量的方式来进行温度应力的配筋。

　　7.必要的施工构造措施

　　国内外很多项目中由于温度应力而产生的裂缝，其产生原因存在较大的差异性和不确定性。有些项目长度只有几十米，没有达到规范的限值，却出现了多条较宽的裂缝;同时也有些工程，结构长达上百米，远远超过规范的上限，但即使没有设置任何的伸缩缝，也并没有出现影响正常使用的裂缝，归其原因，可能主要有以下几点因素：1、混凝土在初期浇筑的养护工作没有做好，导致结构产生了铰宽，较多的初期裂缝，并在日后使用过程中不断的发展、增加;2、在结构完成整体浇筑或者后浇带合拢后不久气温突然骤降，导致混凝土的松弛徐变没法产生作用，这样的情况下很容易产生裂缝;3、混凝土的极限抗拉强度由于受混凝土的设计配合比、外加剂的添加、浇筑时的温度等因素影响而低于设计值。在后期施工中应严格做好以下几点，以此提高混凝土抗拉强度、极限拉伸变形，并充分发挥应力松弛的效应。

　　1)宜优先选择低水化热水泥，其3天和7天水化热不宜大于240kj/kg和270kj/kg，水泥用量不大于175kg/m3，水灰比≤0.55。

　　2)严格控制混凝土原材料中粗细骨料、含泥量和混凝土塌落度的要求。

　　3)宜适当的添加缓凝型减水剂和矿物掺和料，例如木钙减水剂和粉煤灰。在延迟水化热释放速度的同时，其峰值也会降低百分之十五左右。

　　4)采用塑料薄膜保温加草袋保温的综合养护措施，并尽快回填覆土。

　　5)控制混凝土搅拌的出机温度，控制水和混凝土中石子的温度。

　　6)尽量将结构整体浇筑以及后浇带浇筑的时间节点控制在平均气温适宜的月份，以此减小日后可能产生的温度应力差。同时要做好建筑物的初期保温工作，防止将结构整体暴露在大气中，以防因温度骤降产生的温度裂缝。

　　8.结束语

　　通过实例计算，长度为120m、不设伸缩缝的混凝土框架结构，尽管超过了规范限定的55m，只要通过合理考虑了温度应力效应和松弛系数的影响，通过调整配筋和做好构造措施都能在保证安全的前提下实现。结构的温度应力的大小会随着其长度的增加而加大，但由于结构本身弹性抵抗的存在，因此并不是成正比例增长，根据框架结构柱顶水平力公式【3】,能确定一个最大内力值和结构的临界长度，不设缝的超长结构是完全可以实现。

　　参考文献:

　　【1】《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

　　【2】《建筑结构荷载规范》GB50010-20112

　　【3】《工程结构裂缝控制》王铁梦著中国建筑工业出版社1997年版