goback
月期刊咨询网
当前位置:首页>>高等教育论文>>正文

发表论文网站范文基于分段函数微积分的教学探讨


所属栏目:高等教育论文
发布时间:2015-03-04 10:11:56  更新时间:2015-03-04 10:34:55

已签订领域:化学工程/制药,医学题目:**作为抗癌剂***催化剂**取代苯丙***SCI四区 直击了解更多选题

已签订领域:环境科学-公共卫生题目:用**电***生物传感器**癌症**SCI二区 直击了解更多选题

已签订领域:环境科学-公共卫生题目:**氧化石墨烯纳米***材料的生物传感器***结肠癌生物**癌胚****SCI二区 直击了解更多选题

已签订领域:环境科学-公共卫生题目:聚合物纳米***a-硫辛酸***在神经炎症***应用***临床分析SCI二区 直击了解更多选题

已签订领域:计算机视觉/遥感/智能驾驶/汽车题目:**深度学习***高分辨率遥感***车辆检***SCI三区 直击了解更多选题

已签订领域:企业管理题目:社会交流***领导***倾向***方向SSCI,SCI三区,二区 直击了解更多选题

已签订领域:企业管理题目:**中小企业社交媒体****可持续绩效***因素探析SSCI,SCI三区,二区 直击了解更多选题

已签订领域:环境科学,公共卫生题目:利用硫氨酸***石墨烯纳米***电化学***传感器实现癌胚抗原***SCI二区 直击了解更多选题

已签订领域:环境科学,公共卫生题目:基于抗***纳米复合***高性能***早起癌症诊断***SCI二区 直击了解更多选题

已签订领域:经济,能源题目:***政治冲突****绿色金融、金融**、气***化***SCI四区 直击了解更多选题

已签订领域:经济,能源题目:冲***中能源不安全对***和环境***SCI四区 直击了解更多选题

已签订领域:教育题目:大学生***社交媒体***成绩影响***SSCI三区 直击了解更多选题

已签订领域:教育题目:巴基斯坦***学习实施的***的**SSCI二区 直击了解更多选题

已签订领域:教育题目:大学生对****下网络教学**思***SSCI二区 直击了解更多选题

已签订领域:教育题目:**教师和学生对影响***医疗**效果的****看法SSCI三区 直击了解更多选题

已签订领域:计量经济学题目:**货币、黄金、**和美国***的波动***相互依赖性:**数据的分析SSCI一区 直击了解更多选题

已签订领域:计量经济学题目:东南亚***内**趋同***中等收入**:新**的***SSCI二区 直击了解更多选题

已签订领域:建筑,历史题目:历史景点在***旅游发***中的***影响**(**研究:**历史***)SSCI,SCI一区 直击了解更多选题

已签订领域:领导力,管理题目:量化**领导对角色绩效***响:**冲突与工作自主性***作用SCI二区 直击了解更多选题

已签订领域:信息技术,教育题目:数字***环境对学生学习成绩***:游戏**和***现实在教育***作用SSCI四区 直击了解更多选题

已签订领域:信息技术,教育题目:信息技术***续决策之间的***:创新***识的**作用SSCI二区 直击了解更多选题

已签订领域:信息技术,教育题目:课程**对大学生***发展的影响:学习习惯和***的***作用SSCI一区 直击了解更多选题

已签订领域:信息技术,教育题目:信息技术***与可持续决策**:高等***学生认知***作用SSCI二区 直击了解更多选题

已签订领域:计算机,英语教学题目:英语****学**与人工智能****学习SCI三区 直击了解更多选题

已签订领域:计算机,音乐题目:评价**和音乐**对学生成绩***的影响SCI三区 直击了解更多选题

已签订领域:人体工程,心理学题目:基于预先处理模型***模式人体工程学***女生肌肉骨骼***预防行为*** 直击了解更多选题

已签订领域:人体工程,心理学题目:制定一个***人体工程学**,以识别、优先考虑***职业压力源的*** 直击了解更多选题

已签订领域:人体工程,心理学题目:多重工作**压力和工作***:***工效学方法的混合方法*** 直击了解更多选题

已签订领域:数学,经济题目:数学模型***结构调整和经济转型****研究 直击了解更多选题

已签订领域:数学,经济题目:***时间**数学模型在***媒体营销**中的应用*** 直击了解更多选题

已签订领域:数学,经济题目:***时间**模型在***物流运**能力***研究 直击了解更多选题

已签订领域:数学,经济题目:碳****经济的数学模型****研究 直击了解更多选题

已签订领域:农村经济题目:农****社区**发展***分**SCI四区 直击了解更多选题

已签订领域:农村经济题目:创业***对乡村****发展的****SCI四区 直击了解更多选题

已签订领域:农村经济题目:农村创业****的空间*****究SCI四区 直击了解更多选题

已签订领域:医学,电化学题目:纳米颗粒*****及其在癌症****和重金属*****检测中的应用SCI三区 直击了解更多选题

已签订领域:医学,电化学题目:基于*****前列腺癌药物氟****检测方法的*****腺癌治疗SCI二区 直击了解更多选题

已签订领域:医学,电化学题目:气海***********金纳米颗粒的新型****************粘土及其对胃癌********************抗癌SCI二区 直击了解更多选题

已签订领域:医学,电化学题目:基于抗***********GCE纳米***********材料的高性能*******************早期癌症SCI二区 直击了解更多选题

已签订领域:医学,电化学题目:用******电化学生物传感器*****癌症***************SCI二区 直击了解更多选题

已签订领域:医学,电化学题目:基于*****石墨烯纳米****材料的生物传感******用于测定结肠*****生物*****SCI二区 直击了解更多选题

已签订领域:医学,电化学题目:聚合***纳米复合电极*****疏辛酸电化学检测*********SCI二区 直击了解更多选题

已签订领域:医学,电化学题目:利用****酸/**糖**石墨烯纳米复合修饰的电化学*****SCI二区 直击了解更多选题

已签订领域:环境能源,绿色投资题目:环境能源、绿色投资、城市化和环境类方向SCI三区 直击了解更多选题

已签订领域:计算机,英语教学题目:英语教学**人工智能***习SCI 直击了解更多选题

已签订领域:计算机,音乐题目:评价**和音乐形式*学生***影响SCI三区 直击了解更多选题

已签订领域:经济,绿色投资题目:***能源效率***化之间的***SCI三区 直击了解更多选题

已签订领域:经济政策题目:***阐明**印度经济***的关系SCI三区 直击了解更多选题

已签订领域:经济,金融题目:***国家的能源***重***SCI 直击了解更多选题

已签订领域:经济,金融投资题目:***融新之间***直接投资***SCI三区 直击了解更多选题

已签订领域:经济,数学,统计学,管理学题目:非***想重限制下***袭评价***SSCI四区 直击了解更多选题

已签订领域:经济,数字,管理学题目:基干***生产系统***SSCI四区 直击了解更多选题

已签订领域:农业,土壤科学题目:不同***有机覆盖***养分循环SSCI 直击了解更多选题

已签订领域:电力与能源系统,管理题目:pv***氢定价的***随***型稀SSCI,SCI二区 直击了解更多选题

已签订领域:建筑规划,计算机题目:使用***因子分析法***可持续***SCI三区 直击了解更多选题

已签订领域:工程技术,纺织工程,材料科学题目:甘***淀粉酶的提取***退浆中的应用SCI四区 直击了解更多选题

已签订领域:渔业,鱼类生理学题目:饲料***镉毒性的交互***生长***病理学***SCI二区 直击了解更多选题

已签订领域:渔业,鱼类生理学题目:****鱼水源***起的生******SCI三区 直击了解更多选题

已签订领域:金融,环境经济题目:*****预算在能效、绿色***的作用SCI 直击了解更多选题

已签订领域:应用数学/计算物理题目:***非线性库***自相位调制***SCI三区 直击了解更多选题

已签订领域:计算机,医学检测题目:***COVID-19***力***算法***决策SCI三区 直击了解更多选题

已签订领域:计算机,物联网,智慧城市题目:基于***物联网****算法SCI三区 直击了解更多选题

  摘要:微积分中的难点内容之一就是分段函数的微积分。对于初学者来说,理解这一内容存在一定困难。因而,教师在进行教学时更应该紧扣问题的本质和关键,有的放矢地引导学生掌握正确的解题方法。本文以一元分段函数的微积分为例,给出了教学方面的相关探讨。

  关键词:发表论文网站,微积分,分段函数,极限,连续性,可导性

  一、引言

  在微积分的学习中,但凡涉及分段函数的相关问题时,初学者都觉得比较棘手,有时甚至无从下手。原因在于分段函数有别于初等函数,不能把对初等函数的研究方法直接套用到分段函数上。一般分段函数的研究不仅涉及面广,方法灵活多变且综合性较强,所以难度难免会大些,不仅要用到初等函数的研究方法,还要用到一些特殊的方法。如果学生在一些关键性的问题上没有吃透,必将导致错误的求解。为了尽量减少出错,教师在教授有关分段函数相关的问题时,有必要抓住问题的本质和关键,给学生讲解正确的方法,及时纠正学生学习中的各种错误思维。

  分段函数是由若干个解析式子组成的函数。[1,2]一般常见的分段函数在每段上的解析式都以初等函数的形式出现。若x0点位于某分区间内时,分段函数在点x0的极限问题、连续性问题和可导性问题等一般都可转化为初等函数的相应问题来求解。本文主要探讨x0在分区间端点处的情形。

  二、分段函数在某点x0处的极限

  若点x0在分区间的端点时,则应考察分段函数在x0的左、右极限,然后由函数在一点极限存在的充要条件便可得出结论。如下:例1、设f(x)=■,x<0x2-2x,0≤x≤23x-6,x>0 研究f(x)当x→0,x→1时的极限。

  分析:x=0是分区间的一个端点,研究f(x)在x0的极限,应先研究其左、右极限。■f(x)=■■极限不存在,■f(x)=■x2-2x=0,易知■f(x)的极限不存在。而x=1是分区间[0,2]内的点,直接利用初等函数求极限的方法得■f(x)=■x2-2x=-1。

  三、分段函数在某点x0处的连续性

  若点x0在分区间的端点时,应先判断分段函数在分区间端点x0处是否有定义,若有,则进一步按定义考察函数在x0的左、右连续性,然后根据函数在某点连续的充要条件给出结论。如下:

  例2、讨论f(x)=■,x<0■,x>0在x=0处的连续性。

  分析:x0是函数f(x)分区间的端点。易知f(x)在x=0由定义,因而考虑其在x=0的左、右连续性,然后做出结论。

  由■f(x)=■■=1=f(0)知左连续,

  由■f(x)=■■=1=f(0)知右连续,所以f(0)在x=0点连续。或者也可从连续的定义出发讨论。

  四、分段函数在某点x0处的可导性

  对于分段函数在分区间端点x0处的可导性,应先判断函数在该点是否连续,如连续则按导数的定义分别求出在点x0的左、右导数,然后根据函数在某点可导的充要条件给出结论。如下:例3、讨论函数f(x)=1,x≤02x+1,0  分析:x=0是函数f(x)分区间的端点。因而先考虑其在各点是否连续,若连续按导数定义分别求出各点的左、右导数,然后做出结论。

  易知f(x)在由x=0是连续的,又由f'+(0)=■■=■■=2≠f'(0)=■■=0

  知在x=0不可导。同理我们也可以验证f(x)在x=1,2的可导性。

  五、分段函数在某点x0处的积分

  在讲解这类问题时应教会学生如何把问题转化为熟悉的一般积分问题。解决分段函数定积分计算问题关键在于:如何根据被积函数的积分区间进行恰当的划分,划为若干个小积分区间,然后利用积分区间的可加性,把原积分划为若干个一般的定积分计算。如下:

  例4、设f(x)=■,x≥0■,x<0 求■f(x-1)dx

  分析:先令t=x-1进行变量代换,然后按分段函数的积分来求解。

  ■f(x-1)dx=■f(t)dt=■f(t)dt+■f(t)dt=■■dt+■■dt=ln(1+e)+ln■

  另外某些非初等函数的相关问题研究也可转化为分段函数的形式来处理。[1,3]如一些带绝对值符号的函数,被积函数中含有[·],含有“max”符号的函数等。由于篇幅所限,以上仅对一元分段函数进行了一些探讨,至于多元分段函数也可采用类似的方法。

  参考文献:

  [1]于龙文,等.高等数学理论与解题方法[M].北京:化学工业出版社,2010.

  [2]赵树嫄.微积分(第三版)[M].北京:中国人民大学出版社,2007.

  [3]同济大学数学系.高等数学(上、下册)第六版[M].北京:高等教育出版社,2006.



  • 发表肿瘤方向sci论文需要多少钱?

    2025-06-05
    不同学科领域sci期刊的费用存在差异性,特别是医学sci期刊,不仅费用高,而且对论文的质量、创新性也非常严格,确保了论文的学术质量和含金量。那么, 发表肿瘤方向sci论文需要多少钱 ?具体期刊报价如下,供大家参考: 1、Surgical Oncology 中科院:3区 是否OA:混合
  • 为什么发表sci论文编辑要求作者反复修改?要认真对待!

    2025-06-05
    在发表sci论文过程中,相信已发表过论文的作者,基本上都会遇到论文反复修改的问题。一些作者质疑, 为什么发表sci论文编辑要作者反复修改 ?编辑要求作者反复修改的原因主要包括以下几个方面: 1、确保论文质量与学术规范; 2、满足期刊审稿要求; 3、提升作者的科研
  • 一投就中,高录用率的水利工程核心期刊精准推荐!

    2025-06-05
    水利工程方向的核心期刊众多,在选择期刊时,想要选择高录用率的核心期刊之前,首先要确保论文质量、研究方向和创新性符合期刊要求,才能提高论文录用率。以下是一投就中,高录用率的水利工程核心期刊精准推荐,供大家参考: 1、《水利水电技术》北大核心 主要栏目有:
  • 计算机神刊,审稿快,无版面费,中科院一区TOP《PATTERN RECOGNITION》

    2025-06-04
    《 PATTERN RECOGNITION 》sci期刊投稿较易,中科院1区top,影响因子7.5,审稿约4.2月,出版8.4周,其学术价值和含金量较高在相关领域都比较高,是一本值得投稿的sci期刊。具体该sci期刊详情如下: 1、基本信息 期刊ISSN:0031-3203 2023-2024最新影响因子:7.5 实时影
  • 山东省人力资源管理专业评高级职称要求:核心论文和专著

    2025-06-04
    人力资源管理专业高级职称属于经济系列职称,分设副高级、正高级,对应名称依次为高级人力资源管理师、正高级人力资源管理师。不同区域、评职称等级、专业领域和单位要求存在差异性,今天在给大家介绍山东省人力资源管理专业评高级职称要求:核心论文和专著,希望能够
回到顶部